Общая характеристика исследовательских работ в области моделирования процесса резания горных пород

В настоящее время разработано несколько математических моделей процесса разрушения угля, целью которых является определение мгновенных значений усилий на гранях резца с учетом случайного характера их формирования [1-5,8]. Каждая из этих методик имеет свои положительные и отрицательные стороны, но в целом они адекватны реальному процессу, хотя в основу каждой положены различные факторы, влияющие на усилия на резце.

При моделировании нагрузки на резце по методике, предложенной проф. Н.Г. Бойко [1,2,3] в качестве факторов, обусловливающих случайный характер усилий на гранях резца, принимались сопротивляемость пласта резанию, площадка контакта по задней грани резца и длина скола. Основанием для этого послужили специальные тензометрические исследования разрушения массива резцами различных типов с последующей обработкой результатов экспериментов. В свою очередь изменение сопротивляемости пласта резанию, площадки контакта по задней грани резца и длины скола также носят случайный характер. Величина сопротивляемости пласта резанию является переменной даже в пределах лавы и описывается нормальным законом распределения. Площадка контакта по задней грани резца изменяется по закону равномерной плотности, а изменение длины скола подчиняется распределению Вейбулла.

В методике ИГД им. А.А. Скочинского [5] в качестве факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на формирование случайных составляющих нагрузки на резце, приняты изменение сопротивляемости угля резанию, степень затупления резца и неравномерность процесса стружкообразования. Сопротивляемость угля резанию подчинена нормальному закону распределения, как и толщина стружки. Изменение степени затупления резца происходит медленно и на коротких участках пути резца ее допустимо считать постоянной. С учетом этого и эргодичности и стационарности процесса формирования нагрузки на резце, мгновенные значения усилий резания и подачи могут описываться гамма-распределением.

Проф. Кондрахин В.П. в своей методике [8] определения мгновенных значений усилий, действующих на гранях резца, предложил рассматривать процесс нагружения при резании горных пород в виде последовательности единичных актов разрушения отдельных кусков или элементарных объемов горной породы. При этом вместо интервалов времени необходимо использовать при моделировании путь, пройденный резцом между моментами времени начала двух последующих актом. При определении нагрузки на резце по данной математической модели в качестве законов распределения интервалов времени (или пути) предлагается использовать однопараметрические законы: усеченный показательный закон или рэлеевское распределение.