Статья в сборник ДонГТУ, 2000 г.

• Главная страница
• Mагистeрская работа
• Избраные ссылки

1. Введение
   
2. Исследований эффективности коррекции по статической составляющей погрешности
   
3. Исследований эффективности коррекции по статической и динамической составляющим
   
4. Выводы

    Для уменьшения динамической погрешности измерения температур градиентометрическим методом при контактном зондировании морской среды был разработан усовершенствованный градиентометрический метод [1]. В нем применены коррекции для уменьшения статической и динамической составляющих погрешности, присущих градиентометрическому методу измерения профилей температур. При коррекции статической составляющей погрешности [1] автор принял гипотезу о линейном законе ее распределения по глубине. Согласно этой гипотезе, коррекцию температуры в зоне термоклина выполняют в соответствии с выражением:

(1)

    С целью повышения точности коррекции погрешности нами предложено принять гипотезу о степенном законе распределения статической составляющей этой погрешности по глубине с определением оптимального показателя степени. При этом коррекцию температуры в зоне термоклина следует выполнять согласно выражению

(2)

    С целью подтверждения правильности предложенной гипотезы и оценки эффективности нового метода коррекции накапливаемой статической составляющей погрешности, определяемой степенью снижения погрешности измерения профилей температур по отношению к известному методу, предложенному в [1], проведено имитационное моделирование с помощью прикладного математического пакета MATHCAD 7.0. При оценке эффективности коррекции использовалась методика, изложенная в [2]. Погрешность измерения профилей температур определяется степенью отклонения скорректированного соответствующим методом измеренного профиля с учетом инерционных свойств измерительного канала, по отношению к истинному профилю, который устанавливается при моделировании в соответствии с его теоретической моделью. Как показали результаты исследований, степень отклонения скорректированного и истинного профилей температур при градиентометрическом методе измерений тем больше, чем больше разность постоянных времени датчиков t ₁ и t ₂ измерительных каналов температуры, образующих градиентомер. Сравнение результатов моделирования при рассогласованиях постоянных времени датчиков на 10%, 15%, 20%, 25%, что реально имеет место, для предложенной гипотезы о степенном законе распределения по сравнению с линейным законом позволило констатировать уменьшение погрешности измерения профилей температур, как минимум в 1,5…2 раза. Как показали результаты моделирования, значение оптимального показателя степени полинома, характеризующего максимальное приближение скорректированного профиля с истинным и обеспечивающего минимальную погрешность, зависит от степени рассогласования постоянных времени измерительных каналов температур градиентомера D t /t _СР =(t ₂-t ₁)/t _СР . Это требует, при применении нового метода, их предварительной оценки. При моделировании, для сравнительной оценки использованы профили температур, приведенные в [1]. На рис. 1 представлена зависимость математического ожидания (МО) абсолютной погрешности измерения профиля температуры , определяемого средним значением разности температур для модели истинного профиля и профиля после коррекции статической составляющей погрешности, от показателя степени р. Моделирование проводилось при 20% отклонении постоянных времени датчиков от номинального значения t _Н=0,3с (t₁ =0,27с и t₂ = 0,33с).

    Результаты моделирования позволяют установить для данного случая оптимальное значение р= 4, при котором МО абсолютной погрешности измерения профиля температуры после коррекции снижается до значения = 0,0533 ^оС. Сравнивая значения при оптимальном значении р=4 с аналогичным результатом в [1] для линейного закона изменения статической составляющей погрешности по глубине (=0,1888 ^оС), установим коэффициент эффективности предложенного метода:

К_ЭФ1= / = 3,54.

    Учитывая, что оптимальное значение р зависит от разницы постоянных времени каждого из каналов измерения температуры градиентомера, проведены аналогичные исследования при 10%, 15% и 25% отклонениях постоянных времени датчиков от номинальных значений. В табл. 1 приведены результаты расчетов оптимальных значений р, оценок МО абсолютных погрешностей измерения профиля температуры после коррекций по методу, изложенному в [1] , предложенному в данной работе и коэффициентов эффективности К_ЭФ1

Таблица 1– Результаты исследований эффективности предложенного метода коррекции по статической составляющей погрешности при различных отклонениях D t /t _СР.

(t 2-t 1)/t СР, %	Оптимальн. Значение р	, 10 –4 . оС	, 10 –4 . оС	Кэф1
10	600	517	1521	2,93
15	18	493	1589	3,39
20	4,0	533	1888	3,55
25	3,1	609	2074	3,41

    Эффективности предложенного метода при 10-25% рассогласовании постоянных времени измерительных каналов температуры градиентомера составляют 3…3,5 и имеют тенденцию к незначительному увеличению с ростом рассогласования постоянных времени . При этом также незначительно увеличиваются значения абсолютной погрешности.

    Коррекция динамической составляющей погрешности измерения температуры выполнялась по методике , изложенной в [1]. При этом с учетом суммарногодействия коррекций по статической и динамической составляющим для получения минимальных погрешностей рассчитывались новые значения оптимальных показателей степени р. В табл. 2 приведены результаты исследований для предложенного метода коррекции значений абсолютных погрешностей при тех же отклонениях D t/ t _СР, аналогичные данные по методу, изложенному в [1] и коэффициенты эффективности нового метода коррекции К _эф2.

Таблица 2 – Результаты исследований эффективности предложенного метода коррекции по статической и динамической составляющим при различных отклонениях D t /t _СР.

(t 2-t 1)/t СР, %	Оптимальн. Значение р	, 10 –4 . оС	, 10 –4 . оС	Кэф1
10	3	423	599	1,42
15	3,1	504	785	1,56
20	3,4	591	1031	1.74
25	3,5	661	1277	1,93

    Эффективность предложенного метода после коррекций статической и динамической составляющих составляет 1,4…1,9 и также имеет тенденцию к возрастанию при увеличении рассогласования постоянных времени. Для этого случая оптимальные значения параметра р незначительно изменяются (3…3,5) при отклонениях D t /t _СР в тех же пределах. Учитывая, что в области минимума функции погрешности ее значения несущественно изменяются при изменении параметра р на ± 25% (см. рис. 1), можно рекомендовать применять значение р= 3,25 без предварительной оценки постоянных времени измерительных каналов температуры. Для сравнения на рис. 2 представлены наряду с истинным профилем температуры, скорректированные двумя рассмотренными методами и измеренные каналами градиентомера профили температуры.
    Здесь: 1– истинный профиль температуры по теоретической модели; 2,3– профили, полученные с учетом постоянных времени первого и второго измерительных каналов температуры градиентомера соответственно; 4– скорректированный по базовому градиентометрическому методу профиль температуры; профили температуры после компенсации статической и динамической составляющих погрешности по методу, изложенному в [1] – 5, и предложенному в данной работе – 6.

Рисунок 2– Профили температуры

    Как следует из результатов исследований, предложенный метод, в основу которого положена гипотеза о степенной зависимости статической составляющей ошибки по глубине с определением оптимального значения показателя степени р, более эффективен, чем усовершенствованный градиентометрический метод измерения профилей температур. Он позволяет уменьшить абсолютную погрешность измерения температуры как минимум в 1,5-2 раза при постоянном оптимальном значении параметра р= 3,25 для реальных значений рассогласования постоянных времени измерительных каналов температуры градиентомера D t /t _СР в пределах 10–25%.

1. Ким Нарзан. Исследование усовершенствованного градиентометрического метода измерения температуры // Науковi працi Донецького державного технiчного унiверситету. Серiя: Обчислювальна технiка та автоматизацiя, випуск 3: – Донецьк: ДонДТУ, 1999. – С. 327-333.
2. Зори А. А., Ким Нарзан. Методика определения эффективности средств повышения точности измерения температур в динамике // Науковi працi Донецького державного технiчного унiверситету. Серiя: Обчислювальна технiка та автоматизацiя, випуск 3: – Донецьк: ДонДТУ, 1999.– С. 293-299.

2000 г.

[ Главная страница ] [ Mагистeрская работа ] [ Избраные ссылки ]

Рекомендуемое разрешение экрана 800x600

Последнее обновление - 11.04.2000
Разработчик: Ефименко Е. И.