Моделирование процессов в сетевых структурах

ВВЕДЕНИЕ

В статье излагается унифицированный подход к моделированию сетевых структур с циркулирующими в них сигналами различной физической природы, значения которых образуют дискретное конечное множество. Предлагается универсальное представление моделирования сетевых структур итерационным процессом вычислений решения системы булевых уравнений вида X = MÅF(X). Здесь X - многозначный вектор значений сигналов в узлах схемы, M - операция свертки или выбора результирующего сигнала из множества воздействующих сигналов в узле, а F - функция преобразования, определяемая системой булевых уравнений. Рассматривается применение этого представления к моделированию логических вентильных сетей, дискретных МОП-схем и головного мозга, как совокупности нелинейных осцилляторов. Возможность параллельных вычислений для булевых выражений позволяет эффективно реализовывать предложенные алгоритмы.

В сущности, предлагается подход, основанный на идеях "наивной" физики и использующий различного рода дискретизации физических сигналов. Считаются справедливыми следующие положения:

Многозначный сигнал S в сети представлен совокупностью булевых векторов S = (S₁, S₂, ..., S_k)
Каждый булев вектор S_i (i=1,..., k) интерпретируется как значение некоторой модальности сигнала, например, как значение и сила сигнала, его частота, фаза и т. п. Преобразования сигналов происходят компонентами сети. В случае явного указания компонента сети (рис.1) определяются значения его полюсов X=T(K, Y), Y=T(K, X) и далее учитывается направленность сигнала в п. 3.
Нелинейность взаимодействия (сложения) сигналов учитывается пользователем на основе эмпирических соображений и описывается нелинейной функцией M. На рис. 2 представлен случай, когда преобразователь явно не указан и выходной сигнал P определяется нелинейной операцией M. Моделирование или определение значения линий сетевой структуры представляется итерационным процессом нахождения устойчивого решения системы уравнений S = MÅ(S), где F - система булевых функций, M - операция нелинейного сложения многозначных сигналов S.


Рис. 1. Двунаправленный ключ	Рис. 2. Коннектор