Теоретические методы исследования рассеянного излучения

Световое поле, обусловленное рассеянием излучения на частицах аэрозоля, описывается уравнением переноса, решение которого в общем случае сопряжено с большими математическими трудностями . Для малых углов рассеяния яркость рассеянного вперед излучения может быть рассчитана по методу малоуглового приближения уравнения переноса. Этот метод, однако, имеет существенные недостатки, поскольку в нем не учитываются поляризационные эффекты и он пригоден только для неограниченных по ширине пучков и больших частиц (сильно вытянутые индикатрисы рассеяния).

В случае узких коллимированных световых пучков теоретическое определение яркости рассеянного вперед излучения представляет собой очень сложную задачу. В настоящее время эта задача решена только для некоторых частных случаев.

Выражения, позволяющие рассчитывать яркость однократно рассеянного света для различных геометрических параметров узкого пучка, расходимость которого равна полевому углу приемной системы:

где V₀ — величина сигнала при отсутствии ослабления в среде; t —оптическая плотность слоя; q и y —полевые углы источника излучения и приемной системы; f (m, r , y + u ) — нормированная индикатриса рассеяния, зависящая от угла рассеяния j =y +u , параметра r и комплексного показателя преломления рассеивателей. Величина D определяет однократно рассеянное излучение при различных параметрах y и q в различных рассеивающих средах.

Если расстояние между источником и приемником излучения удовлетворяет условию l= d/q , где d — диаметр приемного объектива, формула (1) может быть применена к описанию затухания узкого коллимированного пучка.

Выражение для функции D в случае, когда q и y малы и равны между собой, а индикатриса рассеяния представлена через полиномы Лежандра:

где a_n — коэффициенты при полиномах Лежандра P_n ( cos (y +J )), зависящие от оптических свойств рассеивающей среды.

Представление индикатрисы рассеяния через функции Бесселя описывает угловое распределение интенсивности рассеянного света в области углов рассеяния в несколько градусов с точностью до 3% для частиц с r >60.

Расчеты показывают, что в тех случаях, когда полевые углы приемной системы и источника совпадают для узких коллимированных пучков излучения с расходимостью в несколько тысячных долей радиана, можно пренебречь однократно рассеянным вперед излучением по сравнению с прямым излучением пучка до значений оптической плотности в несколько десятков в туманах и тем более в дымках. В случае дождей величина D при тех же условиях близка к единице, поэтому уже при значении t = 1 однократно рассеянный в зоне пучка свет будет иметь ту же яркость, что и яркость прямого пучка.

Многообещающим для решения задач переноса излучения пространственного ограниченных световых пучков в рассеивающих и поглощающих средах является использование метода статистических испытаний, который весьма эффективен при решении многомерных задач переноса излучения в средах с различными оптическими характеристиками при конечной геометрии источников и приемников излучения. Относительно медленная сходимость метода зависит лишь от количества статистических испытаний и качества моделирования. Разработка различных модификаций вместе с использованием современных ЭВМ обеспечили решение многих задач атмосферной оптики.