Общая характеристика работы

Актуальность темы.На электрических станциях в качестве аварийного источника питания предусматривается с автоматическим запуском дизель-генератор, обеспечивающий питание в аварийных режимах особо ответственной асинхронной нагрузки. Для успешного запуска за минимальное время всех механизмов требуется определить количество очередей, сформировать их состав, определив в каждой из них суммарную мощность асинхронной нагрузки и время её подключения.

До недавнего времени не существовало никаких методов, которые помогали бы организовать предварительный состав очередей запуска, что осложняло работу по данному исследованию. Моя магистерская работа заключается в создании математической модели, которая при помощи дифференциальных уравнений переходных процессов воссоздаёт реальные условия пуска асинхронных двигателей 0,4 кВ схемы надёжного питания. Для примера взяты данные по оборудованию, расположенному на Зуевской ТЭС-2.

Цель работы.В соответствии с поставленной целью основными задачами является следующее:

1. создание математической модели переходных процессов для заданной многоузловой схемы при пуске серии двигателей;

2. организация различных вариантов очередей пуска в соответствии с технологией процесса, анализ полученных по этим вариантам результатов и выбор оптимального варианта пуска;

3. сравнение полученных результатов с результатами проведенных экспериментов по ступенчатому запуску асинхронной нагрузки на Зуевской ТЭС-2;

4. расчёт токов короткого замыкания в схеме надёжного питания и разработка рекомендаций по совершенствованию устройств релейной защиты.

Научная новизна.В моей магистерской работе впервые применено математическое моделирование нескольких асинхронных двигателей, а также дизель-генератора, как источника питания, в многоузловой схеме замещения. Математическая модель создана в среде MathCAD 2001. Также впервые было проведено исследование ступенчатого пуска двигателей 0,4 кВ на ПЭВМ в приближенных к реальности условиях, которые задаются различными математическими уравнениями.

Практическая ценность.Данные о запуске асинхронных двигателей, полученные при исследованиях, а также сама математическая модель, могут иметь широкое практическое применение не только на электрических станциях, но и на любом предприятии, использующем большое количество асинхронных двигателей, бесперебойная работа которых должна обеспечивать безаварийное производство, что особенно важно для больших предприятий Донбасса. Также данное исследование будет полезно непосредственно для Зуевской ТЭС-2, поскольку, как это ни странно, до сих пор на предприятии нет твёрдых инструкций по поводу очерёдности запуска двигателей, есть лишь рекомендации ДонОРГРЭС, которая также проводила исследования в данной области.

Методы исследования.Как уже упоминалось выше, для исследования данного вопроса применено математическое моделирование переходных процессов, происходящих при запуске двигателей от аварийного источника питания (дизель-генератора). Переходные процессы в асинхронной нагрузке и синхронном генераторе описываются системами дифференциальных уравнений, разработанными моим руководителем Сивокобыленко Виталием Фёдоровичем. Более подробно с данными системами Вы можете ознакомиться ниже. Математическая модель написана в среде MathCAD. Выбор среды написания неслучаен. Данный программный продукт даёт широкие возможности при работе с большим количеством сложных вычислений (в моём случае решение системы дифференциальных уравнений для всех двигателей на каждом шаге расчета) при наименьших затратах времени на его освоение. В программе предусматривается автоматическое формирование схемы электрического снабжения заданной структуры. Один цикл расчета состоит из решения дифференциальных уравнений всех элементов методом Рунге-Кутта четвёртого порядка и определения напряжения в узлах схемы путём решения системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Для каждого варианта выводится серия графиков, которые при выборе помогают определить его выгодность. В их число входят графики напряжений в узлах, моментов и частоты вращения асинхронных двигателей и дизель-генератора,а также токов в статорах асинхронных двигателей, дизель-генератора и кабельных линий связи.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБОРУДОВАНИЯ И СЕТИ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ СЕКЦИЙ НАДЕЖНОГО ПИТАНИЯ ЗУТЭС-2.

Согласно нормативным документам на тепловых электростанциях для разворота собственных нужд станции в аварийном режиме при полной потере питания, как рабочего, так и резервного предусматриваются дизель-генераторные установки. На ЗуТЭС-2 для этих целей установлены два дизель-генератора на четыре блока: ДГСН-1,2 для блоков 1 и 2 и ДГСН-3,4 для блоков 3 и 4. Схема питания собственных нужд 0,4 кВ от дизель-генератора приведена на рис. I. От дизель-генераторов эапитываются не все секции с.н. станции, а только секции надежного питания, к которым подсоединены двигатели очень важных насосов системы смазки турбины и маслонасосов уплотнения вала генератора, а также валоповоротных устройств.

Рисунок 1 -Принципиальная схема надежного питания 0,4 кВ блоков 1,2

В нормальном режиме работы секции надежного питания соединены секционным выключателем с основными секциями и могут получать питание через этот выключатель от рабочего (511Т, 512Т, 521Т, 522Т, 531Т, 532Т, 541Т, 542Т) или резервного трансформатора (1ТР, 2ТР, 3ТР, 4ТР). В случае потери напряжения на рабочем и на резервном трансформаторе секции надежного питания отключаются секционным выключателем от основных секций. Дизель-генератор включается в работу и начинает питать секции надежного питания. Включение секций производится ступенчато, сначала 511Б, 522Б (5325, 542Б). Для обеспечения нормальной работы самих дизель-генераторов предусмотрены собственные нужды дизель-генератора. Особенностью принятой схемы питания и резервирования собственных нужд станции является то, что с.н. дизель-генератора в нормальном режиме работы блока питаются от секции 511Б и 531Б, а после запуска дизель-генератора от самого ДГ, что затрудняет выполнение чувствительной и селективной защиты с.н. ДГ. Общие объяснения о выше сказанном: Насосы системы смазки турбины (МСН) - предназначены для обеспечения непрерывной циркуляции масла в турбине. Маслонасосы уплотнения вала генератора - предназначены для обеспечения герметичности и невозможности выхода водорода во внешнюю среду. Валоповоротные устройства - предназначены для обеспечения вращения вала турбины при остановке блока во избежание деформаций.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ДВУХКОНТУРНОЙ СХЕМОЙ ЗАМЕЩЕНИЯ

При выводе дифференциальных уравнений для схемы (рис. 2) принимаются следующие допущения: статор и ротор имеют трёхфазные симметричные обмотки; распределение магнитного поля каждой обмотки вдоль окружности воздушного зазора синусоидально; отсутствуют потери в стали; наличие пазов и неравномерность воздушного зазора не влияют на магнитную проводимость.

Рисунок 2-Схема замещения глубокопазного асинхронного двигателя с двухконтурным ротором при переходных процессах

Основные векторные уравнения для асинхронной машины с многоконтурным ротором в координатных осях, вращающихся с произвольной угловой скоростью wk, можно представить в следующем виде :

Us=is*Rs+pYs+jwk*Ys ; (2.1)

0=ir(1)*Rr(1)+pYr(1)+j(wk-w)*Yr(1) ; (2.2)

……………………………………………………………………….

0=ir(k)*Rr(k)+pYr(k)+j(wk-w)*Yr(k) ; (2.3)

Ys =Lss*is+Lm*im ; (2.4)

Yr(1) =Lsr(1)*ir(1)+Lm*im ; (2.5)

……………………………………………………………………….

Yr(k) =Lsr(k)*ir(k)+Lm*im ; (2.6)

Ym =Lm*im , (2.7) ; im=is+SIr(k) ; (2.8)

M=3/2*p1*Ys x is,(2.9); pw=p1/I[M-Mc(w)]. (2.10)

Здесь is, ir(1), ir(k), Ys, Yr(1), Yr(k), Lss, Lsr(1), Lsr(k) - соответственно результирующие векторы токов, потокосцеплений, индуктивностей рассеяния статора, первого и k-ого контуров ротора; Lm- взаимоиндуктивность обмоток статора и ротора; im- ток в ветви намагничивания; Mc- момент сопротивления на валу; I- суммарный момент инерции привода; w- угловая скорость вращения ротора; Rs(Rr)- активное сопротивление фазы обмотки статора (ротора); p- символ дифференцирования по времени; p1- число пар полюсов.

Из уравнений (2.4-2.6) находим токи:

is=(Ys-Ym)/Lss, (2.11); ir(1)=(Yr(1)-Ym)/Lsr(1), (2.12); ir(k)=(Yr(k)-Ym)/Lsr(k). (2.13)

Тогда

im=Ys/Lss+Yr(1)/Lsr(1)+…+Yr(k)/Lsr(k)-Ym*B. (2.14)

Откуда

Ym=1/B*[Ys/Lss+Yr(1)/Lsr(1)+…+Yr(k)/Lsr(k)-im], (2.15)

где B=1/Lss+1/Lsr(1)+…+1/Lsr(k) -коэффициент, зависящий от индуктивностей рассеяния статора и роторных контуров.

Принимаем систему координатных осей a, b, жестко связанную со статором (wk=0), выбрав ось a, совпадающую с электрической осью обмотки фазы A, а ось b, опережающую её на угол p/2. Достоинством этой системы координат является соответствие составляющих результирующих векторов по оси a действительным величинам в фазе A трёхфазного двигателя, что позволяет производить непосредственное сравнение осциллограмм, полученных на модели и снятых экспериментальным путём.

Если к статору двигателя приложена симметричная система фазных напряжений вида

Ua=Um*cos(w0*t+g);

Ub=Um*cos(w0*t+g-120°);

Uc=Um*cos(w0*t+g+120°),

то в принятой системе координат составляющие напряжения источника по осям a и b будут равны:

Usa=Um*cos(w0*t+g);

Usb=Um*sin(w0*t+g).

Здесь g- начальный фазовый угол напряжения источника питания.

Ротор асинхронной машины в данной математической модели переходных процессов представлен в виде двухконтурной схемы замещения.

Активная мощность, потребляемая двигателем,

P=3/2*Re[Us*is*] ,

где is*- сопряжённый вектор тока is.

Разложив результирующие векторы тока и напряжения по осям a и b, получим:

P=3/2(Usa*isa+Usb*isb).

Между источником питания, дизель-генератором, и двигателями включены шины и кабели, т.е. элементы, представляющие смешанное активно-индуктивное сопротивление. Падение напряжения в питающей сети может быть представлено как

DUs=Rc*is+Lc*is, (2.16)

где Rc и Lc- соответственно активное сопротивление и индуктивность питающей сети.

Тогда напряжение на зажимах двигателя

Uдв= Us-Rc*is-Lc*is. (2.17)

С учетом влияния питающей сети система дифференциальных уравнений приобретает вид:

pYsa=Uдв.a-Rs/Lss*Ysa+Rs/Lss*Yma ;

pYsb=Uдв.b-Rs/Lss*Ysb+Rs/Lss*Ymb ;

pYra(1)= -Rr(1)/Lsr(1)*Yra(1)+Rr(1)/Lsr(1)*Yma -w*Yrb(1) ;

pYrb(1)= -Rr(1)/Lsr(1)*Yrb(1)+Rr(1)/Lsr(1)*Ymb+w*Yra(1) ;

pYra(2)= -Rr(2)/Lsr(2)*Yra(2)+Rr(2)/Lsr(2)*Yma -w*Yrb(2) ;

pYrb(2)= -Rr(2)/Lsr(2)*Yrb(2)+Rr(2)/Lsr(2)*Ymb+w*Yra(2) ;

Yma=1/B*[Ysa/Lss+Yra(1)/Lsr(1)+Yra(2)/Lsr(2)-Yma/Lm] ;

Ymb=1/B*[Ysb/Lss+Yrb(1)/Lsr(1)+Yrb(2)/Lsr(2)-Ymb/Lm] ; (2.18)

M=3/2*p1/Lss*[Yma*Ysb-Ysa*Ymb] ;

pw=p1/I*[M-Mc(w)] ;

isa=(Ysa-Yma)/Lss ;

isb=(Ysb-Ymb)/Lss ;

P=3/2(Uдв.a*isa+Uдв.b*isb) ;

Uдв.a= Usa-Rc*isa-Lc*disa/dt ;

Uдв.b= Usb-Rc*isb-Lc*disb/dt ;

Анализируя систему уравнений, можно прийти к заключению, что при учете только явления вытеснения тока в роторе все коэффициенты в уравнениях являются постоянными, так как Lm, Lss, Lsr(k) неизменны. Модель позволяет исследовать режимы пуска, повторных включений, короткого замыкания.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ (ГЕНЕРАТОРА) И ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПЭВМ

При выводе дифференциальных уравнений синхронных двигателей (генераторов) принимаются те же допущения, которые были изложены при рассмотрении асинхронных двигателей. Однако в связи с несимметрией роторной цепи анализ режимов работы синхронных двигателей (генераторов) посредством математического моделирования целесообразно проводить путём решения дифференциальных уравнений, записанных в координатной системе d, q, жестко связанной с ротором. В этом случае уравнения получаются с постоянными коэффициентами. Представив ротор синхронного двигателя в виде эквивалентной многоконтурной схемы замещения, содержащей по два эквивалентных демпферных контура в каждой из осей d и q и приняв во внимание, что на роторе находится обмотка возбуждения (рис. 3), уравнения напряжений в системе координат d, q можно записать в следующем виде:

Рисунок 3-Схема замещения синхронного двигателя (генератора) с двухконтурным ротором при переходных процессах по оси d (а) и q (б)

Здесь isd, ird(1), ird(2), Ysd, Yrd(1), Yrd(2), isq, irq(1), irq(2), Ysq, Yrq(1), Yrq(2) - составляющие векторов тока и потокосцеплений статора и контуров ротора соответственно по осям d и q; if, Yf - ток и потокосцепление в обмотке возбуждения; Rs, Rf, Rrd(1), Rrd(2), Rrq(1), Rrq(2) - активное сопротивление фазы обмотки статора, обмотки возбуждения, а также сопротивления контуров ротора соответственно по осям d и q; w - скорость вращения ротора.

Из схемы замещения (рис. 2.2) также следует:

Здесь Ymd, Ymq, imd, imq - потокосцепления и токи ветви намагничивания соответственно по осям d и q; Lmd, Lsrd(1), Lsrd(2), Lmq, Lsrq(1), Lsrq(2) - индуктивности рассеяния ветви намагничивания и контуров ротора соответственно по осям d и q; Lss, Lsf - индуктивности рассеяния статора и обмотки возбуждения.

Определив из выражений (2.22) значения токов

и подставив их в уравнения для составляющих токов ветви намагничивания, получим выражения:

где коэффициенты, зависящие от индуктивностей рассеяния статора, ветви намагничивания и роторных контуров.

Система уравнений (2.21) с учётом (2.23)-(2.25), дополненная уравнением вращающего момента и уравнением движения привода, может быть представлена следующим образом:

Полученная система дифференциальных уравнений описывает переходные процессы синхронного двигателя в системе координат d, q. Для возможности сравнения тока статора, получаемого на модели с использованием (2.23), с током натурного эксперимента целесообразно воспользоваться формулой перехода от системы координат d, q к системе a, b:

где -угол между осями d ротора и осью обмотки фазы A статора.

К основным результатам работы я могу причислить следующее:

1. создание действующей математической модели переходных процессов при запуске асинхронной нагрузки от дизель-генератора и возможности задания момента и точки короткого замыкания в той же программе;

2. выбор наиболее оптимального варианта очередей пуска асинхронной нагрузки без нарушения технологии производственного процесса, критерием этого выбора является наименьшее время запуска;

3. разработка рекомендаций по совершенствованию устройств релейной защиты и автоматики.

1. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988.- 176с.: ил.

2. Сивокобыленко В.Ф., Костенко В.И. Математическое моделирование электродвигателей собственных нужд электрических станций (учебное пособие)- Д.: Межвузовское полиграфпредприятие при ДПИ, 1979.-112с.: ил.

3. Технический проект Зуевской ГРЭС-2. Часть 3 (электротехнический раздел)- Харьков: "Теплоэлектропроект", 1974.- 74с.: ил.

4. Технический отчет. Расчет токов короткого замыкания и анализ работы защитной аппаратуры секций надежного питания от дизель-генератора собственных нужд блоков 300 МВт Зуевской ГРЭС-2- Горловка: ДонОРГРЭС, 1993-12с.: ил.

5. Технический отчет. Расчетно-экспериментальная проверка работы электродвигателей секций надежного питания в режимах пуска от дизель-генератора.- Горловка: ДонОРГРЭС, 1993-22с.: ил.

6. Методические указания по испытаниям электродвигателей собственных нужд электростанций и расчетам режимов их работы при перерывах питания. ч.2 Москва, СПО Союзтехэнерго, 1982- 78с.: ил.