УДК 657.471.76

Определение годовых постоянных и средних переменных издержек производства конкретного продукта.

С.Н.Шаповал, канд.техн.наук

А.А.Кравченко, канд.техн.наук

В.А.Харченко, экономист (ДонГТУ).

 

В связи с развитием рыночных отношений актуальным становится анализ прибыли и рентабельности предприятий с использованием международных стандартов (система директ-костинг). Система директ-костинг позволяет изучить зависимость прибыли и рентабельности от небольшого числа наиболее важных факторов и на основе этого управлять процессом формирования их величин. В основу этой системы положено разделение издержек производства на постоянные и переменные.

Постоянные издержки (амортизация производственного оборудования, зданий и сооружений; повременная оплата труда рабочих и управленческого персонала; аренда помещений; страховые платежи; проценты на банковский кредит и другие) не зависят от объёма производства.

Переменные издержки (материальные затраты, сдельная прямая и дополнительная оплата труда, отчисления от неё на социальные нужды и другие) изменяются пропорционально изменению объёма производства.

В настоящее время на предприятиях не ведётся учёт постоянных и переменных издержек производства.

Годовые общие издержки производства конкретного iго продукта можно представить в виде

,           (1)

где , -соответственно годовые постоянные и переменные издержки производства iго продукта;

- средние переменные издержки производства iго продукта;

-годовой объём производства iго продукта в натуральных или условно-натуральных единицах измерения.

Средние издержки производства единицы iго продукта можно определить из выражения                                             ,              (2)

Из выражений (1) и(2) следует, что для того, чтобы определить величины годовых общих и средних  издержек производства конкретного iго продукта, необходимо знать величины годовых постоянных и средних переменных  издержек производства этого продукта.

Фактические значения  и  для конкретного продукта можно установить корреляционно-регрессионным способом, используя данные о фактических ежемесячных общих издержек производства  и фактических ежемесячных объёмах производства  в натуральных или условно-натуральных единицах измерения этого продукта, представленные в таблице 1.

Используя данные таблицы 1, методом наименьших квадратов можно установить регрессионную зависимость экспериментальных фактических общих ежемесячных издержек производства конкретного продукта от ежемесячных объёмов производства  этого продукта, которая имеет вид

,            (3)

                                  Таблица 1.

      Фактические значения  и .

Месяцы

I

ЗIi1

VIi1

II

ЗIi2

VIi2

…

…

….

XI

ЗIi11

VIi11

XII

ЗIi12

VIi12

За год

где  - экспериментальные ежемесячные постоянные издержки производства iго продукта;

        -экспериментальные средние переменные издержки производства iго продукта.

Поле корреляции и график регрессионной зависимости (3) показаны на рисунке 1.


                           

                                     ·   ·

                             · ·      ·   ·

           · ·  ·    ·  ·

                  ·

                    

 

 

 

                           

    Рис.1. Регрессионная зависимость  от .


                       

Регрессионная зависимость (3) справедлива в пределах минимальных  и максимальных  значений ежемесячных объёмов производства iго продукта, при которых будут иметь место экспериментальные ежемесячные минимальные  и максимальные  издержки производства этого продукта (см. рис. 1).

Если в выражении (3) использовать среднемесячное значение объёма производства ,             (4)

то мы получим экспериментальные среднемесячные общие издержки производства  этого продукта (см. рис.), то есть

,      (5)

Выражение (5) можно представить в виде

,          (6)

В выражении (6) величина  представляет собой экспериментальные годовые общие издержки производства iго продукта, а величина  - экспериментальные годовые постоянные издержки производства этого продукта, которые обозначим соответственно через  и . С учётом этого выражение (6) примет вид

,              (7)

Экспериментальные годовые постоянные  и экспериментальные средние переменные  издержки производства продукта, ввиду малочисленности исходных данных (12 месяцев), могут отличаться соответственно от реальных годовых постоянных  и реальных средних переменных  издержек производства этого продукта, значения которых мы ищем. Поэтому экспериментальные годовые общие издержки производства конкретного продукта , установленные по формуле (7), могут отличаться от фактических годовых общих издержек производства этого продукта . Значит, величины экспериментальных годовых постоянных  и экспериментальных средних переменных  издержек производства iго продукта в выражении (7) требуют корректировки.

Последовательность действий при уточнении величин  и  следующая. Устанавливаются доли экспериментальных годовых постоянных  и экспериментальных годовых переменных  издержек производства iго продукта в величине экспериментальных годовых общих издержек производства  этого продукта из выражений

,                     (8)

,                  (9)

Полагая, что рассчитанные по формулам (8) и (9) доли постоянных и переменных издержек производства конкретного продукта имеют место и в фактических годовых общих издержек производства данного продукта, устанавливаются скорректированные значения годовых постоянных  и средних переменных  издержек производства этого продукта по формулам

,                  (10)

,                 (11)

Установленные из выражений (10) и (11) значения  и  можно считать соответственно фактическими годовыми постоянными и фактически средними переменными издержками производства конкретного продукта

Порядок установления фактических годовых постоянных и средних переменных издержек производства конкретного продукта следующий:

1.На основе данных таблицы 1 устанавливается регрессионная зависимость фактических ежемесячных общих издержек производства конкретного продукта от фактических ежемесячных объёмов его производства, аналогичная выражению (3).

2. Определяются экспериментальные фактические годовые общие издержки производства  конкретного продукта при фактическом годовом объёме его производства  по формуле (7), в которой используется .

3. Устанавливаются доли экспериментальных годовых постоянных  и переменных  издержек производства в экспериментальных годовых общих издержках производства конкретного продукта из выражений (8) и (9).

4. Определяются скорректированные фактические годовые постоянные  и средние переменные  издержки производства конкретного продукта по формулам (10) и (11), которые принимаются в качестве фактических значений этих показателей и используются в выражениях (1) и (2).

По аналогичной методике можно определить также плановые годовые постоянные и плановые средние переменные издержки производства конкретного продукта.

Установив фактические и плановые значения указанных показателей по всем производимым предприятием продуктам, можно выполнить анализ его годовой прибыли и рентабельности с использованием международных стандартов.