Author: Томас Сергей
Company: ДонНТУ

Разработка геоинформационной системы прогнозирования напряженного состояния горного массива в зонах влияния очистных работ

Томас Сергей Александрович
Донецкий национальный технический университет
кафедра маркшейдерского дела
succ_tomas@ukr.net

Abstract
	The intelligence system permitting, for fulfilled series of strata is developed, to execute the forecast of a state of stress of a mining massif. A mathematical model of formation of a spatial field of a state of stress in containing strata above and under coalface works for the first time is offered, at engineering series of strata at plane problem solution in elastic posing.
	
	При ведении горных работ, в большинстве случаев, выбор местоположения подготовительных и очистных горных выработок осуществляется без достаточного научного обоснования соотношений горных работ на соседних пластах с точки зрения поддержания этих выработок и их безопасной эксплуатации. Поэтому ещё на этапе проектирования возникает задача учесть геомеханическую обстановку, которая складывается в зонах влияния очистных работ, иначе наиболее ответственные выработки могут быть помещены в зоны опорного горного давления.
	Таким образом, возникла необходимость создания геоинформациооной системы, которая позволила бы, выполнить прогноз напряжённого состояния во вмещающей толще пород.
Для решения задачи расчёта параметров напряжённого состояния горного массива используется программный комплекс STRAIN, разработанный в Донецком национальном техническом университете, реализующий модифицированный алгоритм Шварца для решения упругой задачи [1,2].
Он позволяет определить значения тензоров начальных, полных и главных напряжений в любой точке вмещающей толщи на разрезе вкрест простирания или по простиранию пород. При этом учитывается влияние очистных работ, одновременно ведущихся в нескольких забоях. 

Исходными данными для расчета являются: 
H_1 - средняя глубина отработки первой лавы, м; a - угол падения пластов, градусов;
l - коэффициент бокового распора пород в нетронутом массиве; 
f_п/f_сл - отношение средних значений коэффициентов крепости прочных пород (песчаников и известняков) и сланцев;
g - объемный средний вес толщи горных пород, т/м^3.
При многократной подработке и надработке для каждой i-ой лавы вводятся следующие данные:
 D_i - длина лавы, м;
 h_i - расстояние по нормали от i-ой лавы до расчетной линии , м;  
x_i - процент содержания песчаников и известняков междупластья 
h_i ; L_1-i - расстояние по падению (восстанию) между серединами i-ой и первой лав (i>1), м;
 j_1i, j_2i - левый и правый углы давления для i-ой лавы, градусов.
На рис. 1 показана расчетная схема для определения напряжений в зоне влияния двух очистных выработок.

	Рисунок 1 - Расчетная схема для определения напряжений от влияния двух лав

Нормальные к напластованию σ_y, горизонтальные σ_x и касательные τ_xy полные напряжения вычисляются по формулам:

σ_y = σ_y0 + ∑ σ_yyi;        σ_x = σ_x0 + ∑ σ_xxi;      τ_xy = τ_xy0 + ∑ σ_xyi                                       (1)

где σ_y0, σ_x0, τ_xy0 - компоненты напряженного состояния нетронутого массива до проведения горных выработок; σ_yyi, σ_xxi, σ_xyi - дополнительные напряжения, вызванные влиянием горных работ в i-ой лаве.
При управлении кровлей в лавах полным обрушением давление подработанных пород на почву очистных выработок определяется по методу ВНИМИ [4] с помощью углов давления ϕ_1i, ϕ_2i, значения которых приведены в инструкции [3]. Максимальное давление q_0i и координата Xq_i точки, в которой оно проявляется, определяется по формулам:

				q_0i = γ (D_i / 2 + Xq_i ) tg ϕ_1i                                    		  (2)

 			          D_i          tg ϕ_2i - tg ϕ_1i 
X_qi = ⎯ * ⎯⎯⎯⎯⎯⎯                                        		  (3) 
                      2        tg ϕ_2i +tg ϕ_1i 

Начальные напряжения σ_y0, σ_x0, τ_xy0 нетронутого массива пород определяются относительно центра O_1 первой очистной выработки по формулам:

      σ_y0 = γ H_1 ( 1+λ + ( 1 - λ ) cos 2α ) δH / 2                      		  (4)
                  σ_x0 = γ H_1 ( 1+λ - ( 1 - λ ) cos 2α ) δH / 2                                     (5)
          	      τ_xy0 = γ H_1 ( 1 - λ ) sin 2α * δH / 2                                 	           	  (6)

где δH = (H_1 - X sin α - Y cos α ) / H_1.
Дополнительные напряжения σ_yyi , σ_xxi , σ_xyi определяются по алгоритму, изложенному в работе [3], и включают в себя совокупное влияние предыдущих (i-1) очистных выработок, т.е. являются интегральной характеристикой влияния очистных работ i-ой лавы.
Главные напряжения N_1 и N_2 и максимальные касательные напряжения τ_max в точках расчетной линии (опасного пласта) определяются по формулам:

N_1 = ( σ_x +σ_y + ( σ_x - σ_y ) cos 2α_0 ) / 2 + τ_xy sin 2α_0        		  (7)
 	N_2 = ( σ_x +σ_y - ( σ_x - σ_y ) cos 2α_0 ) / 2 - τ_xy sin 2α_0              		   (8)
 	τ_max = ( N_2 - N_1 ) / 2                                                      (9)

где tg 2α_0 = 2τ_xy/(σ_x-σ_y), а α_0 - угол между осью O_1X^(1) и направлением главного напряжения N_1 .  
С целью получения пространственного поля напряжённого состояния во вмещающей толще, а также для подготовки вышеприведенной информации к расчёту, была создана геоинформационная система, которая позволила упорядочить, облегчить ввод, хранение, обновление и обработку этих данных, а также обеспечила вывод результатов расчёта. В качестве платформы ГИС была принята система ArcView 3.1.
	Исходными данными, для ГИС прогнозирования напряжённого состояния горного массива, являются электронные планы горных работ или планы горных работ на бумажной основе, которые должны быть предварительно отсканированы. Сканирование должно осуществляться в пределах формата А4 с разрешающей способностью сканера 300 dpi, в формате файлов *.bmp, в 8-битовом режиме с помощью палитры 256 цветов. Полученные кадры растровых изображений необходимо сшить, используя приложение к программе AutoCad CadOverlay. Процесс сшивки кадров выполняется с помощью процедуры Match, пункта меню Image/Correlate и далее, для получения более точной привязки, выполняется операция Rubbersheet. После этого, полученное сшитое изображение экспортируется  в формат World File и далее используется в качестве исходного графического материала.
	Для хранения информации, необходимой для расчёта организуется база данных, которая состоит из атрибутивной таблицы темы "План горных работ" и дополнительных таблиц:
- таблицы исходных данных;
- таблицы данных по каждой лаве;
- таблицы напряжений, которые формируются по результатам расчёта для каждого сечения отдельно.
Структура базы данных представлена на рисунке 2.

Вид «ЛАВЫ»

Тема «План горных работ»

Атрибутивная таблица	   Таблица общих исходных 	       Таблица данных по    		 Таблица темы 					данных 				   каждой  лаве		           напряжений

Shape | NumLav | Seam | Face | | Agr | Ld | Fps | Eta0 | H1 | Ksm | | № точ. | X | Y | Z | σ^o_y | σ^o_x | τ^o_xy | σ_y | σ_x | τ_xy
| | | | | | | | | | | | 1 | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | 2 | | | | | | | | |

№
сеч.

Seam

Face

Dl

Fi1

Fi2

Sm

Mp

Eta

Xcentr

Ycentr

Zcentr

1 | | | | | | | | | | |
2 | | | | | | | | | | |

Рисунок 2 – Структура базы данных
Для осуществления пространственного анализа объектов, разработки программного интерфейса, обеспечения интеграции, с используемыми приложениями, управления базой данных были написаны соответствующие скрипты.
Далее приведен краткий сценарий работы:
1.На плане горных работ или на совмещённом плане, загруженном в виде отдельной темы  пользователь, с помощью специального инструмента, векторизует планируемую к отработке лаву или лавы, далее их цифрует, используя процедуру «Цифровать полигон» пункта меню «Расчёт НСГМ» ;

2.С помощью команды «Определить порядок отработки лавы», пункта меню «Расчёт НСГМ», пользователь устанавливает порядок отработки лав, при этом указывает точки с известными высотными отметками, вводит название лавы и обозначение соответствующего пласта, на котором она находится;

3.Далее пользователь намечает положение сечения к лаве, в границах которого будет выполнен расчёт напряжённого состояния горного массива. Но поскольку конфигурация лав, в большинстве случаев, не прямоугольна, то возникла задача ориентирования этого сечения относительно направления движения лавы. То есть в каждой точке, указанной пользователем, сечение должно быть перпендикулярно этому направлению.
Эта задача решалась следующим образом: на основе координат точек оконтуренного полигона и начального угла направления движения лавы формировалось два массива координат точек сторон, которые описывают положение верхней и нижней границы лавы. После этого выполнялся алгоритм определения минимального расстояния от точки, заданной пользователем, до стороны на границе лавы и одновременная проверка на возможность ортогонального проецирования точки на эту сторону. Результатом выполнения этого алгоритма для верхней и нижней границ лавы было получение двух дирекционных углов сторон принадлежащих соответственно верхней и нижней границам. Средний угол из полученных и был искомым направлением движения лавы в данной точке. 

4.Для каждого сечения, которое строится до пересечения со всеми, попадающими в него, лавами, пользователь вводит необходимую для расчёта информацию, которая заносится в соответствующую таблицу базы данных. Часть этой информации, такая как имя лавы, имя пласта, длина лавы, смещение центра лавы относительно центра первой лавы, смещение по нормали до первой лавы, координаты центра каждой лавы, высотная отметка центра, определяемая интерполированием,  генерируется и заносится в базу автоматически.
5.Далее, когда набрано достаточное количество сечений и вся необходимая информация для расчёта занесена в базу данных, переходят непосредственно к самому этапу вычисления компонентов напряженного состояния горного массива. 

При разработке программных средств геоинформационной системы использовался встроенный, в среду ArcView 3.1, объектно-ориентированный язык программирования Avenue.

	Расчёт параметров напряжённого состояния осуществляется в границах сечения, проведённого к лаве (лавам), для толщи, непосредственно прилегающей к зонам очистных работ. 

	По результатам вычислений формировалась база данных пространственного поля напряжений во вмещающей толще. 
Полученные расчётные данные являются материалом для последующей графической интерпретации и анализа геомеханической обстановки в зонах влияния очистных работ.
 
	Следует отметить, что имея пространственное напряжённое состояние горного массива, можно научно-обоснованно оценить обстановку на отрабатываемых участках и осуществить выбор наиболее рационального расположения горных выработок, с точки зрения их поддержания и безопасной эксплуатации.

ЛИТЕРАТУРА

	1.Зборщик М.П., Черняев В.И., Грищенков Н.Н.  Автоматизированная система расчета напряженного состояния толщи горных пород в зонах влияния очистных выработок // 12 Международная конференция по автоматизации в горном деле (ICAMC'95). - 13-15.09.1995, Glivice, Poland.- С.557-562.
	2.M.P.Zborschik, V.I.Chernyaev, N.N.Grischenkov, V.P.Kostin. The automated method for calculation of increased rock pressure areas under multiple undermining and upmining of coal seams // Mine geomechanics conference "Geomechanical support of mining production". - June 3-7, 1997, Nesebar, Bulgaria. - P.117-123.
3.Инструкция по безопасному ведению горных работ на пластах, опасных по внезапным выбросам угля, пород и газа. - М: Минуглепром СССР, 1989. - 192 с.
4.Теория защитных пластов / И.М.Петухов, А.М.Линьков, В.С.Сидоров, И.А.Фельдман. - М.: Недра, 1976. - 224 с.