Под ред. Писаренко Г.С.

Сопротивление материалов

ИСПЫТАНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ

При проектировании и расчетах на прочность, жесткость и устойчивость элементов механизмов, машин и сооружений необходимо знать свойства материалов. Поэтому материалы испытывают на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб и твердость. Подробные описания всех видов механических испытаний, а также применяемых при этом машин и приборов приведены в специальных курсах и руководствах к лабораторным работам по сопротивлению материалов [1].

Ограничимся лишь кратким описанием некоторых распространенных видов механических испытаний и получаемых при этом результатов.


Рисунок 1


Одним из основных видов испытаний материалов является испытание на растяжение, так как при этом обнаруживаются наиболее важные их свойства. Из испытуемого материала изготовляют специальные образцы. Чаще всего их делают цилиндрическими (рис. 1, а); из листового металла обычно изготовляют плоские образцы (рис. 1, б).

В цилиндрических образцах должно быть выдержано соотношение между расчетной длиной образца l0, и диаметром d0: у длинных образцов l0 = 10d0, у коротких l0 = 5d0. Эти соотношения можно выразить в несколько иной форме. Учитывая, что

,

где F0 — площадь поперечного сечения образца, получаем для длинного образца

,                                                              (1.1)

для короткого образца

.                                                              (1.2)

Чтобы соблюсти подобие при испытаниях, эти соотношения нужно выдерживать и для плоских образцов.

В качестве основных применяют образцы с диаметром d0 = 10 мм; при этом рабочая длина l0 = 100 мм. Допускается применение образцов и других диаметров при условии, что рабочая длина их l0 = 10d0 или l0 = 5d0. Такие образцы называют пропорциональными.

Рисунок 2

Диаграммы растяжения. Для испытаний на растяжение применяют разрывные машины, позволяющие в процессе испытания определять усилия и соответствующие им деформации образца. По этим данным строят первичную диаграмму растяжения, в которой по оси ординат откладывают усилия, а по оси абсцисс - соответствующие им удлинения. Диаграмма растяжения может быть получена и автоматически при помощи специальных диаграммных аппаратов. Характер диаграммы растяжения зависит от свойств испытуемого материала. Типичный вид такой диаграммы для малоуглеродистой стали изображён на рис. 2.

Рассмотрим характерные участки и точки этой диаграммы, а также соответствующие им стадии деформирования образца.

От начала нагружения до определённого значения растягивающей силы имеет место прямая пропорциональная зависимость между удлинением образца и силой. Эта зависимость на диаграмме выражается прямой ОА. На этой стадии растяжения справедлив закон Гука.

Обозначим силу, при которой закон пропорциональности прекращает своё действие, через Рпц. Этому значению силы на диаграмме соответствует точка А. Напряжение, вызванное силой Рпц, называется пределом пропорциональности и вычисляется по формуле

,                                                              (1.3)

Таким образом, пределом пропорциональности называется напряжение, после которого нарушается закон Гука.

Как уже указывалось, деформация называется упругой, если она полностью исчезает после разгрузки. Допустим, что постепенно повышая нагрузку Р, будем при каждом её значении проводить полную разгрузку образца. Пока сила Р не достигнет определённой величины, вызванные ею деформации будут исчезать при разгрузке. Процесс разгружения при этом изобразиться той же линией, что и нагружение.

Обозначим через Руп наибольшее значение силы, при котором образец ещё не даёт при разгрузке остаточной деформации. Этому значению на диаграмме соответствует точка В, а упругой стадии растяжения образца - участок диаграммы ОВ.

Наибольшее напряжение, до которого остаточная деформация при разгрузке не обнаруживается, называется пределом упругости. Это напряжение вызывается силой Руп и определяется по формуле

.                                                              (1.4)

Предел упругости является характеристикой, не связанной с законом Гука. Точка В может располагаться как выше, так и ниже точки А. Эти точки, а следовательно и значения напряжений s пц и s уп, близки друг к другу и обычно различием между ними пренебрегают.

После точки А при дальнейшем растяжении образца кривая растяжения становится криволинейной и плавно поднимается до точки С, где наблюдается переход к горизонтальному участку СD, называемому площадкой текучести. На этой стадии растяжения удлинение образца растёт при постоянном значении растягивающей силы, обозначаемой через Рт. Такой процесс деформации, называемый текучестью материала, сопровождается остаточным (пластическим) удлинением, не исчезающим после разгрузки.

Таким образом, пределом текучести s т называется наименьшее напряжение, при котором деформация образца происходит при постоянном растягивающем усилии. Величина предела текучести вычисляется по формуле

.                                                              (1.5)

Начало пластической деформации соответствует наступлению некоторого критического состояния металла, которое можно обнаружить не только по остаточным деформациям, но и по другим признакам. При пластической деформации повышается температура образца; у стали изменяются электропроводность и магнитные свойства; на полированной поверхности образцов, особенно плоских, заметно потускнение, являющееся результатом появления густой сетки линий, носящих название линий Чернова (линий Людерса). Последние наклонены к оси образца приблизительно под углом 45° (рис. 3, а) и представляют собой микроскопические неровности, возникающие вследствие сдвигов в тех плоскостях кристаллов, где действуют наибольшие касательные напряжения. В результате сдвигов по наклонным плоскостям образец получает остаточные деформации. Механизм образования их упрощённо показан на рис.3, б.

Рисунок 3

 

После стадии текучести материал вновь приобретает способность увеличивать сопротивление дальнейшей деформации и воспринимает возрастающее до некоторого предела усилие. Этому отвечает восходящий участок DE (рис. 2) кривой растяжения, называемый участком упрочнения. Точка Е соответствует наибольшему усилию Рмакс, которое может воспринять образец.

Напряжение, соответствующее максимальной силе Рмакс, называется временным сопротивлением s в или пределом прочности s пч. Его вычисляют по формуле

.                                                              (1.6)

До этого момента удлинения распределялись равномерно по всей длине l0 образца, площади поперечных сечений расчетной части образца изменялись незначительно и также равномерно по длине. Поэтому для вычисления s пц, s уп, s т и s в в расчетные формулы вводилось первоначальное значение площади F0.

После достижения усилия Рмакс при дальнейшем растяжении образца деформация происходит, главным образом, на небольшой длине образца. Это ведет к образованию местного сужения в виде шейки (рис. 4) и к падению силы Р, несмотря на то что напряжение в сечении шейки непрерывно растет. Падение растягивающей силы Р наблюдается лишь при испытании образца в машине, ограничивающей скорость нарастания деформации. При нагружении путем подвешивания грузов разрушение произойдет при постоянной нагрузке, но со все возрастающей скоростью деформации.

Рисунок 4

 

Обозначив через Рк величину растягивающей силы в момент разрыва, получим

.                                                              (1.7)

Определяемое таким образом напряжение при разрыве образца весьма условно и не может быть использовано в качестве характеристики механических свойств стали. Условность состоит в том, что получено оно делением силы в момент разрыва на первоначальную площадь поперечного сечения образца, а не на действительную его площадь при разрыве, которая значительно меньше начальной, вследствие образования шейки.

Основными характеристиками упругости и прочности материалов, используемыми в практических расчетах, являются предел упругости s уп , предел текучести s т, и временное сопротивление (предел прочности) s в (s пч). Для малоуглеродистой стали, имеющей площадку текучести, например для стали Ст2, эти характеристики следующие: s уп = 2000 кгс/см2, s т = 2200 ¸ 2600 кгс/см2, s в = 3400 ¸ 4200 кгс/см2.

Для металлов, не имеющих площадки текучести, предел текучести определяют условно как напряжение, при котором остаточная деформация составляет величину, установленную ГОСТом или техническими условиями. По ГОСТ 1497 — 73 величина остаточной деформации составляет 0,2% от измеряемой длины образца. Условные пределы текучести отмечают нижним индексом в соответствии с заданной величиной деформации, например: s 0,2.

Учитывая, что практически трудно установить начало отклонения от закона пропорциональности и начало появления первых остаточных деформаций, вводят также понятия условных предела пропорциональности и предела упругости.

Условным пределом пропорциональности называют наименьшее напряжение, при котором отклонение от линейной зависимости между напряжением и деформацией достигает некоторой величины, устанавливаемой техническими условиями (например 0,002% от измеряемой длины образца).

Условным пределом упругости называют наименьшее напряжение, при котором остаточная деформация достигает заданной величины (обычно 0,001% — 0,05% от измеряемой длины образца). Его отмечают нижним индексом в соответствии с заданной величиной остаточной деформации (например, s 0,001 и s 0,05).

 

Литература:

1. А.М. Афанасьев, В.А. Марьин. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. 2-е изд. М., Наука, 1975.