Выполнил ст. гр. ПЭ – 97а

Герчиков Виталий Иванович

Тема: “Современные методы коррекции погрешностей средств измерения”.

ВВЕДЕНИЕ

Любой датчик или первичный измерительный преобразователь (ПИП) и последующие преобразователи измерительного канала (ИК) работают в сложных условиях, которые изменяются во времени. Это обусловлено сначалао тем, что контролируемый технологический процесс характеризуется рядом технологических параметров, которые изменяются в широком диапазоне значений. Эти параметры влияют на ПИП и другие преобразователи измерительного канала. Кроме того, на элементы ИК влияет окружающая среда. Всё это приводит к тому, что возникают погрешности измерения, которые изменяются в процессе контроля и управления технологическими процеессами.

Проблема повышения точности измерений, разумеется, не нова. Но до сравнительно недавнего времени эта проблема серьезно интересовала в основном лишь метрологов, создающих эталоны единиц физических величин, образцовые средства измерений, и исследователей, определяющих значения физических констант. Кроме того, эта проблема решалась применительно главным образом к лабораторным статическим измерениям, т. е. к измерениям мало изменяющихся во времени величин, производимым в постоянных, мало изменяющихся спокойных внешних условиях. При этом наибольшую долю общей погрешности результатов измерений составляла собственная погрешность применяемых измерительных приборов, т. е. погрешность, обусловленная главным образом несовершенством конструкции и материалов, из которых изготавливались приборы. Отсюда вытекали и обычно применявшиеся методы повышения точности результатов измерений: повышение стабильности, "точности" конструкций измерительных приборов, применение для их изготовления наиболее стабильных материалов, с одной стороны, и тщательный, часто весьма кропотливый, трудоемкий учет даже малых изменений внешних условий и статистическая обработка результатов измерений, с другой стороны.

На следующем этапе развития техники измерений условия эксплуатации измерительной техники стали ужесточаться, хотя требования к точности результатов технических измерений по сравнению с современными требованиями и были вначале достаточно мягкими. Это вызвало многочисленные исследования и разработку новых принципов построения схем и конструкций измерительных приборов, направленные на уменьшение зависимости погрешности измерительных приборов от внешних условий - главным образом от механических воздействий, температуры, скорости (частоты) изменения измеряемых величин.

Одновременно с разработками новых принципов построения схем измерительных приборов шло освоение и массовое внедрение в измерительную технику мощного метода стабилизации характеристик преобразователей - метода отрицательной обратной связи.

С появлением современных требований к измерительным процессам все применявшиеся методы и средства оказались недостаточными. Это послужило причиной новой интенсификации исследований и разработок, направленных на значительное, качественное повышение точности результатов измерений при жестких, широко изменяющихся условиях эксплуатации измерительных средств. Исследования можно разделить на два самостоятельных и, вообще говоря, мало связанных между собой направления. Первое связано с изучением применяемых методов (особенно при косвенных измерениях) в целях учета возможных методических погрешностей измерений. Второе связано с разработкой новых принципов построения измерительных приборов и преобразователей - измерительных устройств (ИУ), адекватных отмеченным выше современным требованиям к измерительным процессам.

Естественно, что эти принципы относятся главным образом к автоматизации измерительных устройств. В частности, интенсивное развитие получили цифровые ИУ.

В последние годы проведено весьма большое количество разнообразных работ, направленных на создание как конкретных схем автоматических ИУ повышенной точности, так и новых автоматизированных методов повышения точности ИУ. Большой интерес представляют те разработки, в которых высокая точность ИУ при жестких условиях эксплуатации достигается структурными методами без применения точных элементов и стабильных материалов или, вернее, с минимальным их применением.

Поэтому представляется достаточно актуальным исследование общих принципиальных свойств и возможностей методов автоматической коррекции погрешностей ИУ. Этому вопросу и посвящен данный реферат.

Пути снижения погрешностей измерения

Наиболее важным заданием усовершенствования средств измерения (СИ) является уменьшение всех составляющих его погрешностей, т. е. повышение точности - наиболее важного показателя качества измерения. Причины появления погрешностей СИ могут быть сведены в такие группы:

- влияние внешних факторов (температура окружающей среды, напряжённость внешнего магнитного и электрического полей, вибрации);

- влияние внутренних факторов (изменение сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей элементов схемы, собственные шумы);

- влияние неинформационных параметров входного сигнала (частоты во время измерения сигналов переменного тока, уровня сигнала во время измерения фазы или периода).

Для повышения точности каналов автоматических информационно-измерительных систем и систем управления (АИУС) используют различные методы, которые можно разделить на две группы [2]:

  1. методы предупреждения появления данной погрешности;

  2. методы снижения уровня существующей погрешности.

К первой группе можно отнести конструкторско-технологические, защитно-предупредительные методы. Эти методы наиболее удобны, так как предупреждают появление погрешности или снижают её уровень наиболее простыми путями при минимальном структурном усложнении СИ; их стремятся использовать в первую очередь. Конструкторско-технологические методы предусматривают использование элементов и узлов более высокого качества со стабильными параметрами. Примером может быть использование манганиновых резисторов для уменьшения температурной погрешности, использование плёночных резисторов для уменьшения частотной погрешности, изготовление полупроводниковых элементов на общей подложке. Защитно-предупредительные методы предназначены для уменьшения влияния внешних факторов путём уменьшения их изменения в локализованном пространстве. Это термостабилизация, экранирование, стабилизация, например напряжения питания и и.д. Примерами таких методов могут могут быть: магнитное или электростатическое экранирование, амортизация для защиты от вибраций и др.

К другой группе относят методы коррекции, статистической минимизации погрешностей. Эти методы основаны на выявлении уже существующих погрешностей аналитическим или экспериментальным путём и их учёте во время обработки конечного результата измерения или снижении в процессе измерения. Примерами такого метода могут быть: уменьшение случайных погрешностей методом временного или пространственного усреднения результатов многоразовых измерений, уменьшение погрешностей квантования путём корректирования погрешностей измерительных преобразователей и каналов. Эти методы наиболее эффективны при выявлении систематических или случайных погрешностей, которые медленно изменяются.

Автокоррекция систематических и прогрессирующих погрешностей

Во время автоматической коррекции необходимо иметь в наличие или создавать величину, с помощью которой можно было бы реализовать корректирующее действие СИ. Этой величиной может быть влияющий фактор, неинформативный параметр входного сигнала или величина, пропорциональная погрешности СИ. Поэтому автоматические методы коррекции для этой группы погрешностей делят на:

- методы с использованием разомкнутых структур, в которых корректирующее влияние создаётся влияющим фактором z и (или) неинформативным параметром входного сигнала Pk (рис. 1.1, а).

- методы с использованием замкнутых структур, в которых корректирующее влияние создаётся величиной Q, которая пропорциональна погрешности D (рис. 1.1, б).

Рисунок 1.1 - Коррекция с использованием разомкнутой структуры (а) и замкнутой структуры (б)

Корректирующее влияние может создаваться по принципу обеспечения инвариантности автоматической коррекции за счёт введения дополнительного канала или дополнительного цикла преобразования, используя пространственное или временное разделение. Структурные методы автоматической коррекции как с пространственным, так и с временным разделением делятся по способу введения сформированного корректирующего влияния в основной канал на аддитивные и мультипликативные.

Автоматическая аддитивная коррекция выполняется путём прибавления к выходной или входной величине, пропорциональной погрешности, которая образуется автоматически в корректирующем преобразователе. При аддитивных методах наиболее удобно корректировать мгновенные значения сигналов, потому что звенья, которые выполняют аддитивную коррекцию, обладают большой скоростью.

Автоматическая мультипликативная коррекция осуществляется изменением коэффициента преобразования измерительного преобразователя корректирующей величиной, которая пропорциональна погрешности. При этом используются звенья умножения или управляющие звенья. Мультипликативную коррекцию наиболее удобно использовать в измерительных преобразователях интегральных значений величин, которые медленно изменяются.

Методы коррекции погрешностей измерительных преобразователей с разомкнутой структурой делят на аддитивные, мультипликативные и комбинированные.

Методы коррекции с пространственным разделением основного и дополнительного каналов имеют такие отличия:

- необходимы специальные корректирующие преобразователи для преобразования каждого влияющего фактора или неинформативного параметра входного сигнала в величину, которую используют для коррекции;

- отсутствие затрат времени на коррекцию (потому что имеется специальный канал).

При этом метод аддитивной коррекции погрешностей осуществляется в дифференциальных устройствах (рис. 1.2, а):

y1 = Sx + D y = Sx + k1z ,

где D y = k1z - погрешность, полученная под влиянием фактора z .

Влияющая величина z воздействует на корректирующий преобразователь 2, на входе которого x = 0, а на выходе образуется сигнал y2 , однородный с y1 и пропорциональный z :

y2 = k2z .

Если ½ k1z½ = ½ k2z½ , то выходная величина устройства вычитания 3 будет

y3 = y1 - y2 = Sx

и нет аддитивной погрешности.

В измерительных преобразователях с мультипликативной коррекцией используют устройство перемножения 3 (рис. 1.2, б):

Рисунок 1.2 - Методы коррекции погрешностей (а - аддитивная коррекция, б - мультипликативная)

y1 = S1 (1 + g 1)x ,

где g 1 = k1z .

Выходная величина устройства перемножения 3 при условии g 1 = g 2 = g

Y3 = y1y2 = S1 (1 + g )xS2 (1 - g )x = S1S2S3 (1 - g 2)x .

Остаточная погрешность при g 1 ¹ g 2 измерительного преобразователя с мультипликативной коррекцией

e = g 1 - g 2 .

Таким образом, существенное снижение остаточной погрешности достигается только при идентичности погрешностей g 1 и g 2 .

Структурные методы автоматической коррекции погрешностей измерительных преобразователей с замкнутой структурой основаны на создании влияния, которое управляется погрешностью измерительного преобразователя и направленного на её уменьшение. Эти методы могут быть использованы для уменьшения как систематических, так и прогрессирующих, которые медленно изменяются, погрешностей. Для выявления погрешности измерительного преобразователя или канала необходимо обеспечить связь его выхода со входом - путём сравнения выходного и входного сигналов по информативному параметру, которое осуществляют в замкнутых структурных схемах, используя устройства сравнения. Таким образом, такие методы коррекции использовать только для величин, которые можно отнимать. Это в первую очередь касается усилителей, у которых входные и выходные величины однородные и могут отниматься, а также физических величин направленного действия (силы, скорости, ускорения и др.).

Корректирующая величина, пропорциональная погрешности, образуется с использованием образцового измерительного преобразователя (рис.1.3, а) или образцового обратного преобразователя (рис.1.3, б).

Рисунок 1.3 - Создание корректирующей величины (а - с использованием образцового измерительного преобразователя, б - образцового обратного преобразователя)

Методыы получения корректирующего сигнала

Оценка погрешности измерительных устройств (ИУ) может осуществляться экспериментально или расчетным путем. Наиболее общей является, конечно, экспериментальная оценка, так как дает суммарную погрешность ИУ независимо от ее происхождения и свойств ИУ.

Значительно более ограничена область использования расчетного определения погрешности. В процессе эксплуатации рабочих ИУ определять расчетом практически можно лишь некоторые составляющие суммарной погрешности, зависимость которых от определенных факторов, влияющих на метрологические свойства ИУ, известна.

При расчетном определении погрешности с целью ее автоматической коррекции надо знать зависимость погрешности от вызывающих ее факторов и, поскольку в процессе эксплуатации ИУ они могут меняться, необходимо систематически определять (измерять) эти факторы.

Экспериментально погрешность ИУ можно определять как на входе, так и на выходе ИУ. Таким образом, корректирующий сигнал может вырабатываться при использовании одной из следующих трех процедур [1]:

1) измерения влияющих факторов и расчета погрешности по известной для данного ИУ зависимости - метод вспомогательных измерений;

2) измерения погрешности ИУ, приведенной к выходу - метод образцовых сигналов;

3) измерения погрешности ИУ, приведенной ко входу - метод обратного преобразования.

Метод вспомогательных измерений

Метод вспомогательных измерений основан на расчете составляющей погрешности, обусловленной влиянием факторов x на реальную функцию преобразования ИУ, сигналом, управляющим процессом коррекции, служит разность между реальным и номинальным значениями определенного фактора x i, влияющего на статическую реальную функцию преобразования ИУ. При коррекции влияния нескольких факторов x корректирующий сигнал будет функцией всех этих факторов (рис.1.4).

Рисунок 1.4 – Структурная схема метода вспомогательных измерений

Корректирующие сигналы определяются в процессе работы ИУ путем измерения каждого из факторов x i и вычитания их номинальных значений из соответствующих результатов измерений. По разностям вычисляется изменение статической реальной функции преобразования ИУ, необходимое для исключения погрешности, обусловленной этими разностями.

Это вычисленное необходимое изменение статической реальной функции преобразования далее используется для управления параметрами схемы ИУ (при самонастройке) или совместно со значением входной величины для вычисления поправки к значению выходного сигнала ИУ (при автоматическом введении поправок).

Из краткого описания метода вспомогательных измерений видно, что он обладает следующими специфическими особенностями:

    1. Корректируется не суммарная погрешность ИУ, а только ее составляющая, обусловленная отличием факторов x от своих номинальных значений.

    2. Для измерения каждого фактора x i, влияние изменений которого корректируется, необходимо отдельное вспомогательное измерительное устройство (ВИУ).

    3. Необходимо знать функцию y (x ) зависимости погрешности ИУ от совместного действия всех факторов x , влияние которых корректируется.

    4. Необходимо вычислительное устройство (ВУ), которое по результатам измерения факторов x вычисляет значение функции y (x ).

    5. Измерение и коррекция производятся одновременно и непрерывно, по различным каналам; рабочий диапазон частот корректируемого ИУ не зависит от характеристик системы коррекции.

    6. Качество работы системы коррекции зависит от соответствия динамических характеристик ВИУ и ВУ частотному спектру факторов x .

Необходимо отметить, что метод вспомогательных измерений широкого распространения не получил.

Метод образцовых сигналов

В данном методе погрешность ИУ, приведенная к выходу, определяется как разность между действительным Y и номинальным Yн значениями выходного сигнала ИУ, соответствующими некоторому известному значению Xp измеряемой величины – “образцовому сигналу”. Значение Yн вырабатывается образцовым прямым преобразователем ОПП. Разность (Y–Yн), равная приведенной к выходу погрешности, выделяется схемой вычитания СВ и представляет собой корректирующий сигнал Zk (рис.1.5).

При коррекции погрешности аналоговых ИУ, выходной сигнал которых представляет собой некоторую физическую величину (электрический сигнал – ток, напряжение; пневматический сигнал – давление; механический сигнал – усилие, перемещение и др.), его номинальное значение, соответствующее значению образцового сигнала, можно получить лишь с помощью преобразователя, статическая реальная функция преобразования которого совпадает с номинальной характеристикой преобразования корректируемого ИУ, или с помощью калибратора, выдающего точные дискретные значения физической величины, соответствующие дискретным значениям образцового сигнала. Создание подобных точных преобразователей и калибраторов может представлять значительные трудности. Практически этот метод применяется в отношении аналоговых ИУ для коррекции лишь нулевого уровня (аддитивной погрешности), когда номинальное значение выходного сигнала равно нулю и получить его, естественно, нетрудно.

Рисунок 1.5 – Структурная схема метода образцовых сигналов

При коррекции погрешностей цифровых ИУ, выходной сигнал которых представляется в виде кода, получать номинальные значения этого сигнала не представляет никакого труда. Для этого не требуются измерительные усройства - преобразователи, калибраторы и т. п. Поэтому данный метод коррекции наиболее применим для повышения точности цифровых ИУ.

Таким образом, при коррекции данным методом на вход ИУ подается образцовый сигнал. Очевидно, для этого необходимо прервать рабочий режим ИУ - режим измерений. Значение погрешности, приведенной к выходу ИУ, далее используется в системе самонастройки или в системе введения поправок.

Очевидны следующие основные специфические особенности метода образцовых сигналов:

    1. В состав системы коррекции аналоговых ИУ входит образцовый прямой преобразователь, от точности которого существенно зависит точность коррекции.

    2. В схеме ИУ с системой коррекции, помимо образцового прямого преобразователя (если он нужен), принципиально необходим только один точный элемент - источник образцовых сигналов. Эти сигналы должны быть того же рода, что и входная величина.

    3. В принципе корректируются погрешности лишь в дискретных точках диапазона измерения ИУ, соответствующих значениям образцового сигнала, подаваемым на ИУ в процессе коррекции.

    4. Коррекция осуществляется не непрерывно, а периодически.

    5. Режим измерения, т.е. рабочий режим ИУ, систематически прерывается для осуществления коррекции, при которой измеряемая величина от входа ИУ отключается, а подключается образцовый сигнал.

Прерывистость режима измерении обусловливает зависимость реального рабочего диапазона частот ИУ от характеристик системы коррекции, в частности, от частоты включения системы коррекции.

Измерительные устройства с коррекцией погрешностей методом образцовых сигналов разрабатывались рядом авторов. Эти методы получили некоторое распространение в основном в системах коррекции дрейфа нуля усилителей постоянного тока и погрешностей аналого-цифровых преобразователей.

Метод обратного преобразования

В этом методе сигналом, управляющим процессом коррекции, служит погрешность ИУ, приведенная к его входу, т. е. разность между номинальным (определяемым по номинальной характеристике преобразования при известном значении выходного сигнала ИУ) и действительным значениями входной величины. Следовательно, при реализации метода необходимо физически воспроизводить номинальное значение измеряемой величины, так как оно сравнивается с действительным ее значением. Для воспроизведения служит так называемый обратный преобразователь, статическая реальная функция преобразования которого должна совпадать с функцией, обратной номинальной характеристики преобразования ИУ. На вход обратного преобразователя подается реальный выходной сигнал ИУ, тогда на его выходе получается номинальное значение входной величины. Получаемая разность - погрешность ИУ, приведенная ко входу, может использоваться для выработки корректирующего сигнала как в системе самонастройки, так и в системе введения поправок (рис.1.6).

Рисунок 1.6 – Структурная схема метода обратного преобразования

Метод обратного преобразования обладает следующими специфическими особенностями:

    1. В состав системы коррекции входит образцовый обратный преобразователь, от точности которого существенно зависит точность коррекции.

    2. Корректирующий сигнал соответствует суммарной погрешности ИУ в точке диапазона измерения, соответствующей значению входной величины, т. е. корректируются погрешности любого происхождения.

    3. Коррекция осуществляется непрерывно в течение рабочего режима (режима измерения) ИУ.

    4. Несмотря на непрерывность рабочего режима ИУ в процессе коррекции, рабочий диапазон частот ИУ зависит от свойств системы коррекции, в частности, от динамических характеристик обратного преобразователя и систем самонастройки или автоматического введения поправок.

Основной особенностью данного метода коррекции является необходимость высокой точности образцового обратного преобразователя в диапазоне частот, соответствующем частотному спектру входного сигнала ИУ, и в рабочем диапазоне факторов, что обеспечить, в общем случае, так же трудно, как высокую точность самого ИУ. Поэтому метод обратного преобразования не получил пока широкого распространения.

Полезно сопоставить метод обратного преобразования с методом введения отрицательной обратной связи. В обоих методах используется обратный преобразователь, погрешность которого непосредственно входит в результирующую погрешность скорректированного ИУ, и выделяется разность между входной величиной ИУ и выходным сигналом обратного преобразователя. Различие заключается в том, что преобразователи, используемые в цепях обратной связи, как правило, делят выходной сигнал ИУ на определенный коэффициент, обычно меньший коэффициента прямого преобразования ИУ (для линейных ИУ), т. е. необязательно приводят выходной сигнал ИУ к масштабу входной величины; в методе же обратного преобразования выходной сигнал с помощью обратного преобразователя обязательно приводится к масштабу входной величины. Но главное, при применении отрицательной обратной связи разность между входной величиной ИУ и выходным сигналом обратного преобразователя непосредственно подвергается преобразованию измерительным устройством, так что выходной сигнал ИУ является функцией этой разности. В методе обратного преобразования разность между входной величиной ИУ и выходным сигналом обратного преобразователя используется для изменения параметров схемы ИУ (при самонастройке) или для выработки поправки, а преобразованию измерительным устройством подвергается только входная величина ИУ.

Автокоррекция погрешностей с прерыванием влияния среды на датчик

В однополюсных измерительных каналах с линейным уравнением преобразования аддитивную d a и мультипликативную g a погрешности можно скорректировать за счёт введения дополнительных измерений при соответствующих изменениях структуры измерительного канала или дополнительных действующих влияниях на его вход (рис.1.7). Если в уравнении преобразования присутствует только аддитивная погрешность (g a = 0), то в результате основного преобразования (переключатели 1 и 3 находятся в верхнем положении) получают результат (рис.1.7)

y1 = a x + D y(t),

который запоминается в элементе памяти 4.

Рисунок 1.7 - Метод заземления входа датчика

После перевода переключателей 1 и 3 в нижнее положение получают дополнительный результат при обнулении входа датчика:

y2 = D y(t + T),

где D y(t + T) - аддитивная погрешность в момент проведения дополнительного преобразования через время Т после основного.

Результат дополнительного преобразования вычитывают из основного преобразования, который содержится в памяти:

y3 = y1 - y2 = a x + e y(t),

где e y(t) = D y(t) - D y(t +T) - остаточная аддитивная погрешность.

Таким образом, этот метод обеспечивает эффективное уменьшение аддитивной погрешности, когда преобладает систематическая составляющая погрешности [D y(t) = D y(t + T)]; если же преобладает случайная составляющая, то он эффективен только для сильно коррелированной погрешности [R(T) » 1].

Если в уравнении преобразования есть только мультипликативная погрешность (d a = 0), результат можно улучшить логометрической корреляцией (рис.1.8). В результате основного преобразования (переключатели 1 и 4 в верхнем положении) выходной сигнал измерительного канала

y1 = a [1 + g a (t)]x.

Рисунок 1.8 - Метод периодичной подачи образцовой величины

Во время дополнительного преобразования (переключатели 1 и 4 в нижнем положении) на входе элемента 3 действует известный параметр х0 образцовой меры 2, однородный с измеряемым параметром x. В результате дополнительного преобразования получают сигнал

y2 = a [1 + g a (t +T)]x0,

где g a (t +T) - мультипликативная погрешность дополнительного преобразования. После выполнения операции деления результатов преобразований в делителе 6 получают сигнал

y3 = y1 / y2 = [(1 + g a (t)) / (1 + g a (t +T)]× [x / x0].

Если мультипликативная погрешность медленно изменяется, то есть g a (t) » g a (t +T), результат не будет содержать погрешность

x = y3x0.

При наличии в измерительном канале обоих составляющих погрешности (D y и g ) используют комбинированную корреляцию (рис.1.9). В первом цикле, когда переключатели 1,2,4,6 и 7 находятся в верхнем положении, в элементе 8 фиксируется преобразование

y1 = a (1 + g )x + D y.

Рисунок 1.9 - Комбинированный метод с заземлением и переключением на образцовую величину

При нижнем положении переключателей 1 и 6 (остальные в предыдущем положении) в элементе 9 запоминается преобразованное значение аддитивной погрешности y2 = D y. Потом переключатели 2,4 и 7 переводят в нижнее положение и в элементе 10 запоминается результат преобразования образцовой меры 3:

y3 = a (1 + g )x0 + D y.

От первого преобразования y1 отнимают результат второго преобразования y2, а от третьего y3 - результат второго y2:

y1 - y2 = a (1 + g )x;

y3 - y2 = a (1 + g )x0.

Разделив первую разницу на вторую, получаем

(y1 - y2) / (y3 - y2) = x / x0,

откуда измеряемый параметр

x = [(y1 - y2) / (y3 - y2)]× x0.

В результате указанных преобразований получают значение технологического параметра с исключёнными аддитивной и мультипликативной погрешностями измерительного преобразования. Скорректированный результат получают с помощью вычислительного устройства 11, в который вводятся значения уже зафиксированных в памяти величин y1, y2 и y3.

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ

  1. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. - Л.: Энергоатомиздат, 1989. - 224 с.

  2. Таланчук П.М. и др. Средства измерения в автоматических информационных системах и системах управления. - К.: Радуга, 1994. - 672 с.