Загальні міркування. Перша частина теоретичних основ, у яких розглянуто загальні принципи побудови захисно-діагностуючої автоматики вузлів електричних систем з двигунами (ВЕСД) та функції централізованого захисту ВЕСД наведені у [1].

    Необхідність окремого розглядання функцій діагностування ізоляції ВЕСД у першу чергу обумовлена тим, що значна частина пошкоджень починається з локального або загального погіршення стану фазної або міжфазної ізоляції.

    Відомі методи оперативного визначення стану ізоляції засновані на виявленні зміни параметрів режиму, реєстрації часткових розрядів, хроматографічному контролі та ін [2-5]. Найбільш доцільними з точки зору витрат на впровадження можна вважати методи, які використовують контроль зміни параметрів режиму. Наприклад ці методи дозволяють виявляти зміну електричних параметрів ізоляції (активна та ємнісна провідність, tg d) шляхом вимірювання величини повного струму через ізоляцію.

    Традиційними шляхами здобуття первинної інформації про стан ізоляції обладнання 6-35 кВ є використання вимірювальних трансформаторів для вимірювання напруг фаз відносно землі та струмів нульової послідовності. Основна перешкода такого шляху є близькість величини похибки трансформаторів струму і величини струмів через опір ізоляції, які протікають під дією робочої напруги.

    Типові схеми електричних з'єднань ВЕСД.

    До складу ВЕСД [6] відносяться живлячі елементи (трансформатори, лінії, тощо), збірні шини 6-10 кВ, приєднання навантаження (трансформатори 6-10/0,4 кВ, електродвигуни, кабельні або повітряні лінії, які живлять розподільчі пункти, тощо). При цьому у більшості випадків до ВЕСД відносяться джерела резервного живлення. Найбільш часто використовуються схеми, які наведені на рис. 1.

Рисунок1 - Типові схеми з'єднання вузлів електричних систем з двигунами: а) схема живлення власних потреб енергоблоку ТЕС; б) схема живлення електродвигунів промислового підприємства.

    У типових схемах ВЕСД усе електрообладнання розташоване на незначній відстані, яка звичайно не перевищує 100-150 метрів. Завдяки цьому не виникає перешкод при виконанні захисно-диагностуючої автоматики централізованою, а тому розташуванні її в одному місці.

    Заступна схема типового ВЕСД з урахуванням параметрів ізоляції. Аналіз роботи та оцінка ефективності автоматичних принципів діагностування, розрахунки необхідних параметрів спрацювання, та перевірка правильності перетворення інформації виконуються в реальних промислових або лабораторних умовах та на математичних моделях. Основу математичної моделі складає заступна схема ВЕСД.

    Основу математичної моделі ВЕСД складає схема мережі з ізольованою нейтраллю при замкненні фази обмотки електродвигуна на корпус [7]. З метою забезпечення можливості аналізу методів оперативного діагностування електричної ізоляції схема удосконалена наступними функціями:

- урахуванням та можливістю моделювання робочих режимів джерела живлення та кожного окремого приєднання двигунів, трансформаторів та ліній;

- спеціальне групування приєднань, завдяки якому виділено приєднання з дефектною ізоляцією, у групі з непошкодженою ізоляцією окремо виділено одне приєднання, а решта приєднань з непошкодженою ізоляцією зведена у еквівалентне приєднання;

- в схемі враховується спеціальний трансформатор, призначений для створення штучної нейтралі і її з'єднання через опір з землею.

    Виділення окремого приєднання без дефектної ізоляції дає змогу аналізувати роботу ЗДА у разі виникнення дефекту ізоляції на другому приєднанні - з дефектною ізоляцією.

    Основні припущення, які прийняті у математичній моделі ВЕСД:

- система електрорушійних сил (ЕРС) живлячого джерела симетрична;

- повздовжні комплексні провідності кабельних та повітряних ліній, а також двигунів та трансформаторів, у всіх фазах однакові;

- активні і ємнісні поперечні провідності обмоток електродвигунів та трансформаторів враховуються зосередженими на вводах цих обмоток;

- повітряні та кабельні лінії у заступній схемі представлені з зосередженими параметрами;

- параметри елементів заступної схеми електродвигунів визначаються згідно з їх реальним режимом роботи;

- виникнення дефектів ізоляції моделюється шляхом зміни величини активної або (і) ємнісної поперечної провідності приєднань.

    Заступна схема окремого приєднання мережі з ізольованою нейтраллю, складена з урахуванням розглянутих припущень, зображена на рис.2.

Рисунок 2 - Заступна схема приєднання мережі з ізольованою нейтраллю.

    Використання для ліній заступної схеми з зосередженими параметрами обумовлено тим, що аналізуємі методи діагностування не використовують хвильові процеси. Крім того, місцеві дефекти ізоляції, які моделюються змінюванням величини поперечної комплексної провідності, мають такий же вплив на загальну комплексну провідність приєднання, як й об'ємні дефекти. Останнє обумовлено тим, що величина поздовжніх і поперечних комплексних провідностей відрізняються на декілька порядків.

    На рис.3 зображена заступна схема ВЕСД, яка складена згідно з типовими схемами, наведеними на рис.1. У цій схемі асинхронні двигуни представляються параметрами, які відповідають реальному режиму роботи. При нерухомому роторі опор двигуна головним чином складається з активного опору і індуктивного опору розсіювання обмоток статора і ротора, а при синхронній кутовій швидкості майже дорівнюється опору гілки намагнічування [8].

Рисунок 3 - Заступна схема вузла електричної системи з двигунами.

    До схеми (рис. 3.) ввійшли тільки електрично з'єднані елементи. Це обумовлено тим, що на струми витіку скрізь ізоляцію має вплив ємність по відношенню до землі тільки електрично з'єднаних елементів ВЕСД.

    На рис.3. використані наступні умовні позначення:

    Z_A , Z_B , Z_C - комплексні поздовжні опори фаз джерела живлення;

    Z_AH , Z_BH , Z_CH , Z_AE , Z_BE , Z_CE , Z_AД , Z_BД , Z_CД - комплексні поздовжні опори фаз відповідно приєднання навантаження без дефектів ізоляції (індекс Н), еквівалентного приєднання (індекс Е) та приєднання з дефектом ізоляції (індекс Д);

    Z_AІH , Z_BІH , Z_CІH , Z_AІE , Z_BІE , Z_CІE , Z_AІД , Z_BІД , Z_CІД - комплексні поперечні опори ізоляції фаз відповідно приєднання навантаження без дефектів ізоляції (індекс ІН), еквівалентного приєднання (індекс ІЕ) та приєднання з дефектом ізоляції (індекс ІД);

    Z_AТ , Z_BТ , Z_CТ - комплексні поздовжні опори фаз спеціального трансформатора для створення штучної нейтралі;

    Z_N - комплексний опор між штучною нейтраллю і землею.

    Математичне моделювання робочих режимів приєднань ВЕСД.

    Математичне моделювання дозволяє визначити фазні струми та напруги фаз відносно землі при відсутності і наявності дефектів ізоляції у залежності від конфігурації мережі і зміни навантаження приєднань.

    Згідно з методом вузлових потенціалів для схеми (рис.3) рівняння у матричній формі:

де [q^(y)]^-1 - матриця, зворотна квадратній матриці вузлових провідностей схеми q^(y);

Матриця вузлових провідностей схеми (рис.3)

J^(y) - матриця-стовпець вузлових струмів

    Фазні струми приєднань аналогічно [9]:

- приєднання без дефектів ізоляції

- приєднання з дефектом ізоляції

- еквівалентного приєднання

Де a - матриця розрахованих вузлових потенціалів, але без першого рядка a₁.

    Метод визначення комплексних провідностей ізоляції в робочих режимах приєднання. Визначення комплексних провідностей ізоляції засноване на результатах вимірювання фазних струмів та напруги фаз приєднання відносно землі.

    Згідно з заступною схемою приєднання (рис.2) співвідношення у вигляді матриць для векторів фазних струмів приєднання I_A, I_B i I_C у нормальному режимі роботи [10]:

де I_AH, I_BH i I_CH - вектори фазних струмів навантаження приєднання;

     I_AI, I_BI i I_CI - вектори фазних струмів витіку скрізь ізоляцію приєднання;

     Y_AH, Y_BH i Y_CH - повздовжні фазні комплексні провідності навантаження приєднання (диагональна матриця);

     Y_AI, Y_BI i Y_CI - поперечні комплексні провідності изоляції фаз по відношенню до землі (диагональна матриця) ;

     U_A, U_B i U_C - вектори напруг фаз приєднання по відношенню до землі;

     U_N - напруга нейтралі приєднання по відношенню до землі,

    Головні параметри, які використовує ЗДА ВЕСД при визначенні режиму та місця пошкодження є наступ-ні матриці:

    Із співвідношення (1) знайдемо вектори фазних струмів приєднання:

    У системі рівнянь, які складаються з отриманих (2), (3) та (4), безперервно можуть визначатись у робочих режимах вектори фазних струмів I_A, I_B i I_C , вектори напруг фаз по відношенню до землі U_A, U_B i U_C , та напруга нейтралі приєднання по відношенню до землі U_N. У рівняннях 2-4 невідомими є повздовжні фазні комплексні провідності навантаження приєднання Y_AH, Y_BH i Y_CH та поперечні комплексні провідності изоляції фаз по відношенню до землі Y_AI, Y_BI i Y_CI .

    Припустимо, що комплексні поздовжні провідності фаз навантаження однакові у всіх фазах:

    З урахуванням (5) виконаємо очевидні перетворення системи рівнянь (2)-(4), завдяки яким із цих рівнянь виключаються комплексні поздовжні провідності фаз навантаження. Отримаємо:

    Рішення отриманої системи лінійних алгебраїчних рівнянь точними методами (наприклад Гауса) при змінюванні вхідних параметрів у реальних межах неможливе з-за одержання дуже низької точності.

     Для розв'язання цієї системи рівнянь доцільне використання методів ітерацій, наприклад, Зейделя. При його використанні сходження розрахунку досягається, якщо сума діагональних елементів перевищує суму решти коефіцієнтів, що може забезпечуватись шляхом перестановки рівнянь. Як видно, матриця коефіцієнтів системи рівнянь (6)-(8) має нульові коефіцієнти, а тому можливо тільки два варіанти розташування рівнянь.

    У разі коли поперечні комплексні провідності мають однакові значення у всіх трьох фазах система рівнянь не має рішення, а тому визначити провідності неможливо. Якщо поперечні провідності у фазах відрізняються хоча б на 0,05 Ом, то система рівнянь має рішення.

    У окремих випадках комплексні поперечні провідності різних фаз у нормальному стані рівні між собою Y_AI = Y_BI = Y_CI . Тоді виникнення дефекту ізоляції приводить до зміни провідності тільки однієї фази

    Наприклад, дефект ізоляції виник у фазі В , отже

    Врахуємо (9) у рівнянні (8) і знайдемо

    Тоді значення провідності ізоляції фази В з дефектом знайдемо шляхом підстановки знайденого значення Y_AI у рівняння (6) або (7).

    Співвідношення (10) можна записати декілька у другому вигляді. Для цього складемо рівняння (2), (3) і (4). В наслідок цього отримаємо:

де I₀ - струм нульової послідовності.

    Врахуємо (11) у (10) і отримаємо [10]:

(12)

    Із (11) знайдемо:

    Визначення комплексних провідностей спрощеним методом згідно з співвідношеннями (12), (13) та (9) дозволяє значно скоротити час порівняно з визначенням цих провідностей шляхом рішення системи рівнянь (6), (7) та (8). Крім того, використання цих спрощених співвідношень дає можливість розрахунку початкових наближень для рішення системи рівнянь ітераційними методами.

    При відсутності на приєднанні трансформатора струму в одній із фаз , наприклад у фазі В, струм фази В визначається з співвідношення (11) як:

    Для вимірювання струму нульової послідовності використовується кабельний трансформатор струму нульової послідовності (ТСНП), який встановлено на приєднанні. З метою вимірювання малих струмів у додатково намотану на ТСНП обмотку від стороннього спеціального джерела подається змінний струм [11-12].

    Визначення векторів струмів і напруг у сталому режимі на підставі вимірів не менше двох миттєвих значень через заданий проміжок часу Dt виконується на підставі того, що ці напруги і струми змінюються по синусоїдальному закону. Наприклад для двох миттєвих значень напруги

u1=U_М*sinw t₁ та u2=U_М*sinw (t₁+D t)

де U_М - максимальне значення напруги,

    вектор напруги визначається як

    Такі співвідношення можна отримати на підставі алгоритму двох вибірок.

    Похибка визначення комплексних провідностей ізоляції шляхом розв'язання системи рівнянь практично дорівняється нулю при зміні активного опору ізоляції фази А від нуля до 1 МОм. Для спрощеного методу дуже суттєвий вплив на точність розрахунків має величина на скільки відрізняється опор фаз без дефекту ізоляції. Навіть при відміні у 1 кОм похибка може виявитись неприпустимою.

    На рис. 4 наведені результати розрахунків на розглянутій вище математичній моделі на прикладі секції власних потреб енергоблоку 300 МВт. Моделювання дефекту ізоляції виконувалось на приєднанні багерного насосу (Р_Н =250 кВт, U_H =6 кВ) без навантаження двигуна шляхом дискретного змінювання активного опору ізоляції у фазі А від 1000000 до 1000 Ом. При цьому похибка визначення комплексної провідності ізоляції у фазі В майже не змінюється у всьому діапазоні RAI і не перевищує 5%.

Рисунок 4- Похибка визначення комплексної провідності ізоляції фази А шляхом розв'язання системи рівнянь (6-8):
1-при відсутності похибки вимірювальних каналів струму;
2- при наявності похибки 0,05% вимірювального каналу струму фази А;
3 - при наявності похибки - 0,05% вимірювального каналу струму фази А.

    Майже такі ж похибки, як і наведені на рис.4 (криві 2,3), отримані при розрахунках провідностей у робочому режимі двигуна і похибці вимірювального каналу струму 0,01%.

    На підставі аналізу результатів обчислювальних експериментів, виконаних на розглянутій вище моделі, встановлено, що точність визначення комплексних провідностей у значній мірі залежить від правильного вибору початкових наближень, величини відрізнення провідностей між різними фазами, струму навантаження та величини провідності, яка відповідає виниклому дефекту ізоляції. При реально ймовірних діапазонах зміни провідностей максимальна похибка методу не перевищує 12 % (рис.4, крива 1). Основною причиною виникнення похибки є процес перетворення миттєвих значень у вектори.

    Забезпечення необхідної точності вимірювальних каналів струму та напруги виконується з урахуванням методів та принципів метрологічного забезпечення, які наведені у [13].

    При практичній реалізації алгоритму оцінки якості ізоляції необхідне програмне усунення похибок вимірювальних трансформаторів струму [14] та напруги. Аналіз та розрахунки показують, що при використанні 12-розрядного аналого-цифрового перетворювача і програмного усунення похибок вимірювальних трансформаторів струму [14] забезпечується точність усього каналу вимірювання струму не менше 0,02%.

    Критичне значення активного опору ізоляції, при досягненні якого необхідно формувати сигнал або вимкнення приєднання, визначається згідно з [15,16]. Коефіцієнт заспокоєння мережі при забрудненні та зволоженні ізоляції зростає з 2-6% до 10% [15]. Цьому відповідає зменшення активного опору у 2 рази. Таким чином, при нормальному активному опору 1 МОм у разі його зменшення до 0,5 МОм необхідно формувати сигнал про зниження якості ізоляції. У [16] наведені значно менші величини активного опору ізоляції - від 15 до 40 кОм. Дуже інформаційним фактором для оцінки стану ізоляції є зміна опору ізоляції у часі [16].

    Висновки.

    1. Розроблено теоретичні основи діагностування ізоляції у робочих режимах електрообладнання за допомогою захисно-діагностуючої автоматики. Для цього виконується безперервна оцінка якості ізоляції шляхом порівняння дійсного значення поперечної комплексної провідності приєднання з її допустимим значенням і швидкістю зміни.

    2. Визначення поперечних комплексних провідностей електрообладнання виконується шляхом рішення системи лінійних рівнянь ітераційним методом Зейделя. Алгоритм визначення мікропроцесорною ЗДА поперечної комплексної провідності фаз засновується на визначенні векторів фазних струмів та напруг фаз відносно землі на підставі періодичних вимірів миттєвих значень струмів і напруг.
    Точність визначення комплексних провідностей залежить від величини відрізнення провідностей між різними фазами, та величини провідності, яка відповідає виниклому дефекту ізоляції, а також від правильного вибору початкових приближень. Максимальна похибка методу не перевищує 12 %. Її основною причиною є процес визначення векторних величин на підставі вимірювання миттєвих значень.

    3. Запропонована математична модель вузла електричної системи з двигунами враховує поздовжні і поперечні комплексні провідності приєднань 6-10 кВ і дозволяє моделювати дефекти ізоляції у різних робочих режимах.

ЛІТЕРАТУРА

1. Гребченко М.В.Теоретичні основи побудови захисно-діагностуючої автоматики вузлів електричних систем з двигунами. Функції централізованого захисту// Збірник наукових праць Донецького національного технічного університету. Серія: Електротехніка і енергетика, випуск 41: Донецьк: ДонНТУ. - 2002. - С.90-97.

2. Сви П.М. Контроль изоляции оборудования высокого напряжения. - М.: Энергоатомиздат, 1988.- 128 с.

3. Таран В.П. Диагностирование электрооборудования.- К.: Техника, 1983.-200 с.

4. Вдовико В.П., Овсянников А.Г., Поспелов А.И. Диагностика электрической изоляции высоковольтного оборудования под рабочим напряжением // Энергетик.- 1995.- № 10.-с. 16-18.

5. Кутин В.М., Брейтбурд В.И. Диагностирование электрооборудования электрических систем. - К.: УМК ВО, 1991. - 104 с.

6. Гребченко Н.В., Сивокобыленко В.Ф., Кулеба В.В., Егоров А.В. Система защитно-диагностирующей автоматики узла двигательной нагрузки как нижний уровень информационно-управляющей системы подстанций и ТЭС// Энергетика и электрификация. - № 5. - 2001. - С.39 - 44.

7. Корогодский В.И., Кужеков С.Л., Паперно Л.Б. Релейная защита электродвигателей напряжением выше 1 кВ.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 248 с.

8. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей.- М.: Энергоатомиздат.- 1984.- 240 с.

9. Гребченко Н.В. Исследование зависимости параметров рабочего режима присоединения 6-10 кВ от наличия дефектов в электрической изоляции // Збірник наукових праць Донецького державного технічного університету. Серія: Електротехніка і енергетика, випуск 28: Донецьк: ДонНТУ. - 2001. - С. 136-142.

10. Рішення від 21.08.2002 про видачу патенту на винахід по заявкі 2002010644, Гребченко М.В., Гребченко В.М. "Спосіб безперервного визначення комплексної провідності ізоляції фаз відносно землі електричного приєднання навантаження у трьохфазних електричних мережах з ізольованою нейтралью".

11. Деклараційний патент на винахід 34689 А (Україна). Гребченко М.В. Пристрій автоматичного контролю ізоляції електричної мережі змінного струму. 15.03.2001. Бюл.№2.

12. Деклараційний патент на винахід 47151 А (Україна). Гребченко М.В. Пристрій безперервного автоматичного контролю ізоляції електричного обладнання змінного струму. 17.06.2002. Бюл. № 6.

13. Стогний Б.С., Демин А.Е., Кузнецов А.В. Методы и принципы метрологического обеспечения измерительных каналов тока и напряжения в энергетике // Техническая электродинамика . - № 1 . - 1995 . С. 59-63.

14. Гребченко Н.В., Полковниченко Д.В., Нуайми Абделали. Программное восстановление первичного тока электромагнитных трансформаторов тока // Технічна електродинаміка. - 1998. - Спеціальний випуск. - С.123-126.

15. Лихачев Ф.А. Инструкция по выбору, установке и эксплуатации дугогасящих катушек // М.- Энергия .- 1971.- 105 с.

16. Кутин В.М., Кобылянский А.В. Диагностика повреждений изоляции распределительных сетей выше 1000 В с изолированной нейтралью // Промышленная енергетика.- № 7 . - 1984 . - С.11-14.