Сивокобыленко В.Ф.

УДК 621.313

Сивокобыленко В.Ф., Павлюков В.А., Ал Ас Талал

ИЗМЕНЕНИЕ ПОТРЕБЛЯЕМОЙ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЬНОЙ НАГРУЗКОЙ ПРИ ОТКЛОНЕНИЯХ НАПРЯЖЕНИЯ И ЧАСТОТЫ

В настоящее время энергосистема Украины работает в таком режиме, когда в узлах нагрузки имеют место значительные отклонения напряжения и частоты от номинальных значений. Актуальным является определение в этих режимах потребляемой активной и реактивной мощностей асинхронной нагрузкой, являющейся преобладающей в узлах электрических систем. Этому вопросу посвящен ряд работ [1-3], однако в них рассматривается, как правило, отклонение только одного из влияющих параметров (напряжения или частоты), а также не учитывается влияние явлений вытеснения токов и насыщения магнитных цепей в асинхронных двигателях (АД) .

В данной работе с учетом указанных выше явлений в АД рассматривается влияние как каждого из режимных параметров (напряжения или частоты), так и их совместного воздействия. Типовая схема узла двигательной нагрузки приведена на рисунке 1. Составим математическую модель приведенной системы электроснабжения, в которой учтем соответствующими схемами замещения питающий трансформатор Т и асинхронные двигатели АД с учетом сопротивлений питающих кабелей. Здесь и далее все параметры схем замещения будем приводить в относительных номинальных единицах.

Особенностью использованных в данной работе схем замещения АД (рис. 2) является то, что в них учтены потери в меди статора и ротора, явления вытеснения тока в роторе и насыщения магнитных путей по цепи главного магнитного потока и потоков рассеяния. С учетом этих явлений разработана методика получения указанных на рисунке 2 параметров по исходным каталожным данным, типовой характеристике холостого хода АД и принятой по [4] зависимости потерь в стали от явления гистерезиса ивихревых токов. Последняя учитывается путем представления активного сопротивления ветви намагничивания в виде двух составляющих, одна из которых отражает гистерезисные потери, пропорциональные первой степени частоты напряжения, а вторая – потери от вихревых токов, пропорциональные квадрату частоты, т. е.

, (1)

где n - отношение текущей частоты w к номинальной w ₀.

Ток намагничивания АД нелинейно зависит от напряжения, что можно учесть с помощью типовой характеристики холостого хода. Тогда с учетом (1) сопротивление ветви намагничивания Zm можно представить функцией

. (2)

Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток АД нелинейно зависят от соответствующих токов. Эту зависимость учтем в сопротивлении статорной цепи, как

, (3)

где Kн – коэффициент насыщения по потокам рассеяния, принимаемый равным 0,6 – 0,95.

Входное сопротивление двигателя, ток статора, активную и реактивную потребляемые мощности находим по соотношениям:

(4)

здесь скольжение s, необходимое для определения сопротивлений контуров ротора, находится из решения нелинейного уравнения, отражающего равенство вращающего момента АД, являющегося функцией напряжения, частоты и скольжения, а также момента сопротивления АД, зависящего от коэффициента загрузки К_з и скорости вращения.

. (5)

В качестве примера по указанной методике были определены параметры схем замещения двигателей 6 кВ, используемых в системах электроснабжения собственных нужд блочных электростанций с агрегатами 200 и 300 МВт, которые представляют собой узлы асинхронной нагрузки. Каталожные данные АД такого узла нагрузки для блока 200 МВт приведены в таблице 1, а параметры их эквивалентных схем замещения – в таблице 2. Питающий трансформатор принят типа ТРДН-32000/220/6,3/6,3 мощностью 32 МВА. В таблице 1 указаны также значения коэффициентов загрузки механизмов, которые имееют место при работе блока с номинальной нагрузкой. Эти же значения принимались при расчетах на ПЭВМ. Параметры схем замещения АД (табл. 2) приведены для статора, ветви намагничивания и двух контуров ротора, эквивалентно заменяющих глубокий паз. Значение активного и индуктивного сопротивлений ветви намагничивания указаны для номинального режима, когда напряжение и ток статора, а также скольжение АД равны номинальным значениям. Рассчитанные по указанным параметрам схем замещения режимы работы АД для номинального и пускового режимов в точности соответствуют приведенным паспортным данным АД (табл. 1).

Таблица 1 – Паспортные данные АД напряжением 6 кВ

Тип	P_ном, кВт	w _{ном, об/мин}	cosf _ном	h _ном, %	М_{мак, о.е.}	М_{п, о.е.}	I_{п, о.е.}	К_{з, о.е.}
АТМ 3500	3800	2985	0,85	0,96	2.5	1,4	7,0	0,9
ВДД 213/54-16	1700	368	0,81	0,937	2.5	1,3	5,4	0,88
ДАЗО 1914	1500	597	0,77	0,911	2.5	0,9	5,5	0,81
АКТ 18С	1100	990	0,75	0,85	6,1	2,6	10,0	0,9
АЗ 1346-4	800	1485	0,9	0,94	2,1	1,0	5,4	0,84
ДАЗО 1914-10/12	620	599	0,72	0,842	4,2	1,8	9,2	0,82
ДАМСО 148-8	240	740	0,84	0,9	2,1	0,9	4,6	0,83

Таблица 2 – Параметры эквивалентных схем замещения АД напряжением 6 кВ

Тип	R_s	Xs _s	R_m	X_m	R_r⁽¹⁾	Xs _r⁽¹⁾	R_r⁽²⁾	Xs _r⁽²⁾
АТМ 3500	0,006	0,0714	0,0954	2,697	0,0582	0.1274	0.0102	0.232
ВДД 213/54-16	0,010	0,0926	0,1209	2,185	0.2127	0.1984	0.0094	0.170
ДАЗО 1914	0,013	0,0909	0,1158	1,896	0.0889	0.2151	0.0107	0.211
АКТ 18С	0,022	0,0500	0,1525	1,633	0,0558	0.1294	0.0256	0.094
АЗ 1346-4	0,009	0,0926	0,3412	4,088	0,0853	0.1776	0.0158	0.251
ДАЗО 1914-10/12	0,030	0,0544	0,0146	1,092	0,0320	0.0884	0.0128	0.197
ДАМСО 148-8	0,016	0,1087	0,2584	2,544	0,1564	0.2598	0.0183	0.222

Используя указанные параметры схем замещения АД, уделим основное внимание зависимостям от напряжения и частоты активных и реактивных мощностей, потребляемых узлом с двигательной нагрузкой.

Так как в схему замещения АД входят сопротивления, нелинейно зависящие от напряжения и частоты питания, а также от соответствующих токов, то для получения решения используется метод итераций. Момент сопротивления нагрузки на валу двигателя может быть учтен с помощью полиномов второй или третьей степени от скорости вращения или же как постоянный. Примеры полученных решений для одного двигателя содержатся в [5].

Для узла нагрузки (рис. 1) можно определить активную (P) и реактивную (Q) мощности, как сумму мощностей отдельных двигателей и потерь в трансформаторе:

(6)

При неизменной частоте питающего напряжения и заданных коэффициентах загрузки двигателей (табл. 1) характер изменения P и Q от напряжения питающей системы показан на рисунке 3. Как видно из приведенных данных, при понижении напряжения значительно (близко к квадратичной) снижаются полная и реактивная мощности узла, тогда как активная снижается весьма незначительно. Ток статора секции при этом возрастает и в зависимости от загрузки может превысить номинальный ток трансформатора.

Аналогичные зависимости P и Q от частоты питающего напряжения при неизменной величине последнего (U=U_ном) и тех же условиях по загрузке двигателей приведены на рисунке 4. Активная мощность узла нагрузки практически прямо пропорциональна частоте. Это связано с тем, что момент сопротивления на валу АД зависит от частоты вращения ротора. Таким образом при понижении частоты производительность механизмов с.н. снижается, что может вызвать снижение мощности выдаваемой блоком в энергосистему и усугубить дальнейшее неблагоприятное развитие создавшегося аварийного режима. Полная и реактивная мощности при снижениях частоты сначала убывают, а затем возрастают, т. е. имеют минимумы при определенных значениях частоты. Такой же характер зависимости имеет и ток статора.

При одновременном изменении величины и частоты питающего напржени по известному закону регулировани зависимости P и Q, при заданных Kz с зависимыми от скорости вращени моментами сопротивленими АД, показаны на рисунке 5, а при при независимых от скорости вращени моментах сопротивлени – на рисунке 6. В первом случае имеет место тенденци к уменьшению всех мощностей при понижених частоты. Ток статора при этом изменетс незначительно. Во втором случае мало изменютс все потреблемые мощности, а ток статора возрастает обратно пропорционально частоте. Таким образом, двигателии трансформатор будут испытывать перегрузку в подобного типа режимах. Математическа модель позволет исследовать и другие законы совместного изменени частоты и напржени и оределить наиболее благопритный из них дл узлов асинхронной нагрузки.

Выводы.

1. Разработана математическая модель узла энергосистемы с асинхронной нагрузкой, особенностью которой является представление каждого АД с учетом явлений вытеснения тока и насыщения магнитных цепей, что позволяет повысить точность расчета потребляемых мощностей и потерь при отклонениях напряжения и частоты.

2. Получены зависимости активной и реактивной мощностей, потребляемых узлом нагрузки при изменении питающего напряжения в пределах 80 ¸ 120 процентов от номинального и частоты в пределах 40 ¸ 60 Гц.

3. Разработанная математическая модель реализована на ПЭВМ и может быть применена для анализа рабочих и аварийных режимов работы асинхронной нагрузки электрических систем.

Список литературы

1. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей./ Под ред. Мамиконянца Л.Г. Энергоатомиздат, М. 1984. - 240 с.

2. Копылов И.П. Электрические машины: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 360 с.

3. Электрическая часть станций и подстанций. Ч. 2. Под ред. А. А. Васильева. М. Энергия, 1972. – 344 с.

4. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М., Энергия, 1974. – 328 с.

5. Талал Ал Ас, Математическое моделирование процессов в системе электроснабжения собственных нужд электростанций при отклонениях напряжения и частоты/ Сб. науч. тр. ДонГТУ. Серия “Электротехника и энергетика”. – Вып.17. – Донецк, ДонГТУ, 2000. – С. 184 – 189

Публикация: IV Междунар. конф. “Электротехника, електромеханика и электротехнологии”. - Россия, Москва, Клязьма, 18-22 сентября 2000.