Максим Привалов, аспирант,
Анастасия Корсакова, магистрант
Донецкий национальный технический университет.
У цій статті розглянуто вирішення задачі визначення раціонального набору текстурних ознак для проведення текстурної сегментації. Розглянуті статистики GLDS, SGLD та енергія текстури. Наведені результати експериментів та отриманий раціональний набір ознак текстури.
In this paper solution of determining rational texture features set for textural segmentation performing is described. Overviewed GLDS, SGLD an textural energy statistics. Experimental results and achieved rational textural features set are given.
Текстурная сегментация ультразвуковых эхограмм применяется в системах диагностики, использующих в качестве исходной информации медицинские изображения, в частности ультразвуковые снимки внутренних органов. Данный тип сегментации представляет собой разделение изображения на участки с однородной текстурой - элементарным повторяющимся рисунком. Сегментация текстур производится по определенному набору входных данных - признаков текстуры. В качестве признаков текстуры, как правило, используются определенные статистики, рассчитываемые по изображению, такие как статистики микротекстуры Лоза, статистики, рассчитываемые по разностной гистограмме второго порядка, признаки, рассчитываемые с помощью представления текстуры в виде фрактальной поверхности и другие. В работе [1] показано, что наиболее приемлемым является использование в качестве признаков текстуры статистик, рассчитываемых по гистограмме второго порядка, статистик GLDS (Gray Level Difference Statistics) и SGLD (Spatial Gray Level Dependence) [2]. В связи с этим необходимо решить следующие две задачи:
1. Задачу выбора набора статистик, обеспечивающих наиболее эффективную сегментацию текстур: GLDS либо SGLD.
2. Задачу определения рационального набора текстурных признаков, требуемых для проведения текстурной сегментации.
Так как и признаки GLDS и признаки SGLD рассчитываются по разностной гистограмме второго порядка и дают описание текстур одинакового качества, то основным показателем их эффективности является скорость их вычисления, которая во многом определяет быстродействие всей методики текстурной сегментации. Поэтому для выбора рационального набора статистик необходимо провести ряд экспериментов по оценке быстродействия алгоритмов их вычисления.
Для оценки скорости расчетов была написана программа в среде Delphi 6.0, задачей которой является расчет статистик, а также замер временных интервалов. Расчет производился на компьютере со следующей конфигурацией: Intel ® Pentium III 733 МГц, объем ОЗУ - 384 Мбайт SDRAM PC-133. вычисления производились в операционной системе Windows XP Professional. При расчетах были использованы фрагменты реальных ультразвуковых снимков печени различных размеров с глубиной цвета 8 бит на пиксель (полутоновые изображения с 256 градациями яркости). В программе были реализованы алгоритмы расчета статистик GLDS и SGLD, а также, для сравнения, алгоритм расчета такого признака, как энергия текстуры, вычисляемая с использованием масок микротекстуры Лоза [3]. Результаты обработки приведены в таблице 1, а также на рис. 1
Как показали результаты экспериментов, наиболее быстрым оказался расчет признаков текстуры GLDS, что становится наиболее заметным при увеличении размеров изображения. Это объясняется тем, что процесс вычисления вектора GLDS является менее трудоемким по сравнению с двумерной дискретной сверткой исходного изображения с маской размером 5х5 элементов. В связи с этим можно сделать следующие выводы. Так как наиболее быстрым из рассмотренных методов расчета текстурных признаков является использование статистик GLDS, а, также учитывая тот факт, что рассмотренные статистики микротекстуры Лоза слабо учитывают взаимное пространственное расположение пикселей, то наибольшую эффективность при сегментации и классификации текстур должны обеспечить статистики GLDS. Поэтому в методике текстурной сегментации и классификации ультразвуковых снимков внутренних органов предполагается использование именно этих статистик.
Для решения задачи выбора рационального набора признаков необходимо определить минимальный набор этих текстурных свойств, обеспечивающий эффективную сегментацию. В связи с этим необходимо определить степень зависимости между различными текстурными свойствами. С целью нахождения степени зависимости между различными текстурными признаками необходимо выполнить следующие действия:1. Рассчитать наборы текстурных признаков GLDS для различных векторов смещения и фаз.
2. Определить коэффициенты корреляции между полученными выборками для различных признаков.
3. Снизить набор признаков, имеющих коэффициент корреляции, близкий к 1, исключая часть из них, таким образом, сокращая набор входных данных, используемых при сегментации и классификации.
С целью решения данной задачи был выполнен экспериментальный расчет корреляционных коэффициентов для таких статистик GLDS как математическое ожидание (1), контраст (2), второй угловой момент (3) и энтропия (4):
Здесь в (1) - (4) -номер элемента вектора , - размерность этого вектора, равная количеству уровней серого, представляемых на данном изображении, - вектор, представляющий собой разностную гистограмму второго порядка, где -й элемент этого вектора представляет собой количество пикселей на анализируемом изображении, абсолютная разница яркостей которых равна и отстоящих друг от друга на вектор , где - расстояние между пикселями по горизонтали, а - по вертикали.
При расчете данных признаков текстуры использовалось тестовое полутоновое изображение (8 бит на пиксель, 256 градаций серого), которое имело размер 128х128 пикселей. На данном изображении присутствовали 4 текстуры, выделенные из набора реальных ультразвуковых снимков печени: нормальная ткань, сосуд, доброкачественное образование и гемангиома. Для данного изображения производился расчет текстурных признаков GLDS, приведенных в выражениях (1)-(4) с использованием метода скользящего окна. Окно для расчета текстурных признаков имело размер 15х15 пикселей. При вычислении разностной гистограммы второго порядка применялись векторы смещения с величинами пикселя и фазами . Величина вектора смещения была выбрана из соображения получения регулярных распределений для вектора GLDS. Его размер должен быть соизмерим с размером текстурообразующего элемента - элементарного участка, из которого формируется текстура. Для противоположных векторов будут получены идентичные наборы статистик, поэтому их расчет при фазах не производился.
После вычисления данных текстурных признаков рассчитывались коэффициенты корреляции между ними. В результате проведенных экспериментов были получены результаты, которые приведены в таблицах 2-5.
Рассматривая результаты проведенных экспериментов, можно отметить тот факт, что математическое ожидание имеет довольно высокий коэффициент корреляции с остальными параметрами: контрастом, вторым угловым моментом и энтропией. Отсюда следует, что данный параметр не является признаком, обязательным для проведения текстурной сегментации ультразвуковых эхограмм и его исключение не приведет к значительному снижению её точности, а также точности дальнейшей классификации.
Таким образом, можно сделать вывод, что при решении задачи текстурной сегментации с применением текстурных признаков, рассчитываемых по разностной гистограмме второго порядка, целесообразно использовать статистики GLDS, так как они могут быть рассчитаны с гораздо большей скоростью, чем статистики SGLD и энергия текстуры. При этом наиболее рациональным является набор следующих признаков: контраст, второй угловой момент и энтропия.
Литература
1. Адамов В.Г., Привалов М.В., Текстурная сегментация ультразвуковых эхограмм с применением сглаживания статистик различия уровней серого. // Наукові праці Донецького державного технічного університету. Серія: Обчислювальна техніка та автоматизація, випуск 20: - Донецьк: ДонДТУ, 2000р.
2. Dhawan, Yateen Chitre, Analysis of mammographic microcalcifications using gray-level image structure features, IEEE Transactions on medical imaging, vol. 15, no. 3, June 1996.
3. K. I. Laws, "Rapid texture identification", Proc. SPIE, vol. 238, pp. 376-380, 1980.