ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ С ЧАСТОТНО-ЗАВИСИМОЙ ОС
Введение
Микропроцессорные контроллеры, способные автоматически настраивать параметры цифровых регуляторов под динамические свойства объектов управления [7], получили широкое распространение во всем мире. Чаще всего автоматическая настройка осуществляется путем включения в канал сигнала ошибки двухпозиционного реле с малым выходным сигналом (автоматизированный вариант метода настройки Циглера-Николса [8]). По параметрам автоколебаний, возникающих в замкнутой системе, определяются требуемые настройки ПИД-регулятора. На этом же принципе работают блоки автонастройки контроллеров типа “Ремиконт” и “Протар”. В то же время при таком способе самонастройки происходит прекращение процесса регулирования объекта на время настройки, наблюдается высокая чувствительность к шумам в канале измерения, возникает опасность срыва автоколебаний при действии возмущений, точность настройки параметров регулятора невелика.
В работе [1] предложен алгоритм настройки ПИ-регулятора, основанный на использовании активных частотных методов идентификации объектов. Применение частотных методов позволяет обеспечить помехозащищенность алгоритма, а также рационально организовать активный эксперимент на действующей системе в плане минимизации вмешательства в ее работу. Настройка в замкнутом контуре осуществляется путем подачи на вход регулятора пробного синусоидального сигнала. При этом для точной настройки системы достаточно определить комплексную частотную характеристику объекта в узком диапазоне - в окрестности частоты резонанса. Однако, этот алгоритм не лишен ряда таких недостатков, как итеративный характер процедуры настройки регулятора, требование установки предварительных настроек, не слишком далеких от оптимальных, а также значительное время настройки.
В работах [3, 4] предложен новый принцип построения адаптивных регуляторов с пробных гармоническим сигналом, который подается на вход объекта управления. С целью ускорения процессов самонастройки, повышения их достоверности предлагается включить в основной контур регулирования заграждающий (режекторный) фильтр (ЗФ), настроенный на частоту пробных колебаний. Такое включение обычно не приводит к существенному ухудшению динамических характеристик основного контура, позволяя в тоже время сохранить процесс управления объектом и процесс непрерывного контроля положения вектора амплитудно-фазовой характеристики (АФХ) объекта или разомкнутой системы на частоте пробных колебаний. Этот принцип получил название принципа частотного разделения каналов управления и самонастройки или частотно-зависимой обратной связи (ЧЗОС).
1 Адаптивный ПИД-регулятор с ЧЗОС (настройка по одной точке АФХ объекта управления)
В работе [4] согласно предложенному принципу разделение каналов осуществляется путем включения ЗФ в обратную связь основного контура управления. Заграждающий фильтр разрывает цепь обратной связи на частоте критических колебаний объекта, что позволяет использовать метод Циглера-Николса [8] для расчета настроек регулятора. При этом в системе осуществляется непрерывный процесс подстройки параметров регулятора под изменяющиеся свойства объекта управления при минимальной величине пробного гармонического сигнала без построения модели процесса.
Структурная схема системы управления с адаптивным ПИД-регулятором приведена на рис. 1.
Отслеживание критической частоты объекта, на которой фазовый сдвиг между входом и выходом равен –3.14 рад, осуществляется блоком фазовой автоподстройки частоты (БФАЧ). Блок по И-закону изменяет частоту генератора синусоидальных колебаний (Г) таким образом, чтобы обеспечить этот фазовый сдвиг между входом и выходом. С помощью блока синхронного детектирования (СД) осуществляется выделение установившихся значений амплитуды и фазы пробных колебаний в выходном сигнале Y(t) объекта управления (ОУ). Первый и второй вычислительные блоки (ВБ1, ВБ2) производят расчет настроек ПИД-регулятора и коэффициентов заграждающего фильтра.
Рис. 1. Структурная схема системы управления с адаптивным ПИД- регулятором
Включение заграждающего фильтра последовательно с объектом приводит к сдвигу критической частоты колебаний и изменению коэффициента усиления системы ОУ+ЗФ. Такое негативное влияние динамики заграждающего фильтра на запасы устойчивости в системе должно быть учтено при расчете настроек регулятора, если предполагается непрерывная работа контура адаптации. Экспериментально было установлено, что для объекта первого порядка с запаздыванием формулы Циглера-Николса для расчета настроек регулятора в вычислительном блоке ВБ1 должны быть скорректированы следующим образом: Kр=0.6/(1.3Aкр), Tи=1.3Tкр/2, Tд=1.3Tкр/8, где 1.3 - коэффициент коррекции, Акр, Ткр - амплитуда и период критических колебаний собственно объекта управления, автоматически определяемые контуром адаптации. Однако оптимальность полученных настроек не гарантируется для объектов с большим запаздыванием. Это связано с тем, что формулы Циглера-Николса носят эмпирический характер и рассчитаны на объекты с отношением t /Т от 0 до 0.3.
Для квазистационарных объектов управления можно лишь периодически включать контур самонастройки. Периодичность включения контура будет определяться скоростью дрейфа параметров объекта. Для нестационарных объектов необходима непрерывная работа контура адаптации и расчёт настроек регулятора по скорректированным формулам Циглера-Николса.
Данная модель самонастраивающейся системы управления защищена патентом РФ [5].
2 Адаптивный ПИ-регулятор с настройкой по АФХ разомкнутой системы управления
В работе [1] показано, что при оптимальных по точности (в смысле минимума среднеквадратичной ошибки регулирования) настройках ПИ-регулятора для различных типов объектов управления годографы АФХ их разомкнутых систем будут проходить через одну общую точку, в которой длина вектора АФХ Aс=0.8, а угол j с=-2.62 рад. Ниже приведен способ построения оптимальной по точности системы регулирования путем использования принципа частотного разделения каналов управления и самонастройки. Для решения этой задачи предлагается включить заграждающий фильтр за ПИ-регулятором, что обеспечивает разрыв контура главной обратной связи и дает возможность контролировать положение вектора АФХ разомкнутой системы.
На рис. 2 изображена структурная схема адаптивной системы управления, с настройкой по одной точке амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы. На этой схеме приняты те же обозначения блоков и сигналов, что и на рис. 1.
Вновь введенный вычислительный блок ВБ2 осуществляет пересчет постоянной интегрирования регулятора при смене нормированного периода колебаний по формуле [1]: Tн=N/3.5, где Tн - нормированное, по периоду квантования, значение постоянной интегрирования.
Рис. 2. Структурная схема адаптивной системы управления
Логический блок ЛБ определяет момент достижения установившемся значением фазового сдвига величины j з=-2.62 рад., разрешая работу вычислительного блока ВБ1, который производит расчет коэффициента усиления регулятора, обеспечивающего заданный модуль вектора разомкнутой системы. После расчета оптимального коэффициента усиления регулятора происходит отключение контура самонастройки, заграждающего фильтра и генератора синусоидальных колебаний.
Главным достоинством предложенного алгоритма адаптации по сравнению с предыдущим можно считать возможность оптимальной по минимуму СКО настройки регулятора для различных видов передаточной функции объектов с запаздыванием (колебательные, объекты с рециклом) при наличии шумов в канале измерения.
В то же время, работа системы на более низких частотах пробного сигнала, чем в предыдущем случае затрудняет организацию процедуры непрерывного отслеживания изменяющихся параметров объекта управления.
Аналитически доказано, что оптимальные по минимуму СКО настройки регулятора можно получить, если определить частоту и модуль вектора АФХ объекта, соответствующие фазовому сдвигу –2.11 рад. Таким образом, получаем адаптивную схему со структурой рис. 1, которая обладает более качественными настройками регулятора по сравнению с самонастройкой по методу Циглера-Николса. Однако алгоритм работает на более низких частотах пробного сигнала, что как уже отмечалось, может оказывать негативное влияние на процесс управления.
3 Двухчастотный метод построения системы с частотным разделением каналов управления и самонастройки
С целью сохранения непрерывности процесса самонастройки при удерживании вектора АФХ в области низких частот, предложена специальная разновидность адаптивного алгоритма [6] с блоком компенсации негативного влияния ЗФ (рис. 3). Как видно из рис. 3 при равенстве передаточных функций ОУ и модели объекта управления (МОУ) фактически процесс регулирования будет осуществляться по каналу: сумматор 1, Р, МОУ, сумматор 4.
Таким образом, для части сигнала управления Uр, исключенного ранее из замкнутого контура системы, создается еще один канал прохождения, то есть блок компенсации, фактически восстанавливает недостающие гармоники в главном контуре регулирования системы.
Следует отметить, что в реальных условиях точное совпадение передаточных функций ОУ и МОУ достичь не возможно. Применительно к нашему алгоритму, достаточно близкое совпадение частотных характеристик модели и объекта должно наблюдаться лишь в области частоты настройки ЗФ, позволяя использовать простые модели в блоке компенсации.
Рис. 3. Функциональная схема адаптивной системы управления с блоком компенсации
В приведенной системе осуществляется определение динамической модели ОУ и расчет по ней оптимальных настроек. Причем с целью ускорения процессов самонастройки на вход объекта подаются две пробные гармоники. С помощью них определяются две точки АФХ объекта управления в области высоких частот. После оценки параметров модели, она используется не только для расчета оптимальных настроек, но и для прогнозирования положения векторов АФХ объекта в процессе слежения за его дрейфующими параметрами. Эта же модель используется и в блоке компенсации.
Как показали исследования, отработка воздействий системой с блоком компенсации проходит в два раза быстрее, чем без него, при значительном снижении колебательности процессов и сохранении оптимальных настроек. Это позволяет осуществлять непрерывную подстройку регулятора в процессе длительной работы системы без потери качества ее динамических свойств.
4 Практическое применение
Все вышеописанные алгоритмы прошли испытание на отладочном лабораторном комплексе, включающем управляющую вычислительную машину на базе PC AT и ряд объектов управления: тепловой (печка), электромеханический (двигатель постоянного тока с упругой связью) и электрический (последовательность RC-фильтров).
Способ самонастройки по одной точке АФХ разомкнутой системы управления положен в основу двухканального адаптивного контроллера температурного режима червячного осевого смесителя (ЧОС-100), изготовленного АО "Экспериментальная лаборатория системотехники" г. Тулы по заказу Щекинского ПО "Азот". Контроллер периодически, через каждые 14 мин корректирует настройку регуляторов, поддерживая при этом температуру в смесителе с точностью 0.4 % диапазона регулирования.
Адаптивный алгоритм с самонастройкой по одной точке АФХ объекта управления и установкой параметров регулятора по методу Циглера-Николса интегрирован в новую версию популярной SCADA-системы TRACE MODE фирмы AdAstra [2], позволяющей создавать многоуровневые распределенные системы управления, в качестве встроенного адаптивного ПИД-алгоритма уровня контроллеров. Применение модуля адаптивного ПИД-регулирования позволяет:
1. Автоматически определять близкие к оптимальным настройки ПИ- и ПИД-алгоритмов управления для объектов с различной динамикой.
2. Осуществлять в любой момент времени процесс самонастройки в замкнутом контуре регулирования, сохраняя контроль над процессом.
3. Вести процесс самонастройки при минимальном уровне пробного сигнала, не приводящего к нарушению нормального режима работы объекта. Амплитуда пробного сигнала на выходе объекта управления составляет не более 0.3-0.5%, на входе 1-5%.
4. Запускать процесс самонастройки одновременно на всех регуляторах, установленных на данном производстве.
5. Допускает возможность контроля процесса самонастройки со стороны оператора, возможность корректировки им получаемых настроек, возможность варьирования амплитуд гармоник входа и выхода.
6. Предусмотрена возможность автоматического контроля процесса самонастройки с целью исключения неустойчивой работы системы.
7. Настраивать контура регулирования с различными, заранее неизвестными периодами опроса.
Заключение
В работе предложены новые схемы построения адаптивных регуляторов с пробным гармоническим сигналом. Принципиальным отличием рассматриваемых структур адаптивных регуляторов от известных ранее является наличие цифрового заграждающего фильтра в основном контуре регулирования. Включение фильтра в замкнутый контур позволяет быстро определить одну или несколько точек амплитудно-частотной характеристики (АФХ) объекта управления и по ним рассчитать настройки ПИ- или ПИД-регулятора при сохранении процесса управления. Простейшим подходом является расчет настроек по параметрам критических колебаний объекта.
Приведенные примеры практического использования самонастраивающихся систем на основе вышеозначенного принципа показывают перспективность данного направления развития адаптивной теории управления.
Список литературы