Релеевское рассеяние оптического сигнала в атмосфере

(Данная статья получена на сайте http://www.openhardware.ru)

Энергетические потери оптического сигнала из-за аэрозольного и молекулярного (релеевского) рассеяния являются одним из главных факторов, определяющих искажение сигнала. Из теории молекулярного (релеевского) рассеяния света следует выражение для коэффициента рассеяния в газах:

$\begin{displaymath} \sigma_{p}(\lambda)=\frac{8\pi^{3}(n^{2}-1)^{2}}{3N\lambda^{4}}\cdot\frac{6+3\delta}{6-7\delta} \end{displaymath}$

(1)

, где

N - число молекул в единице объема;

n - показатель преломления среды;

$\lambda$ - длина волны излучения;

$\delta$ - фактор деполяризации рассеянного излучения, равный 0,035

В таблице приводены значения коэффициентов $\sigma _{p}(\lambda )$ оптических толщ вертикального слоя всей атмосферы $\tau _{p}(\lambda )$ для различных длин волн, при температуре $t=15^{\circ}C$ и давлении $p=1.013\cdot10^5$ Па в приземном слое.

Table: Коэффициенты молекулярного рассеяния $\sigma _{p}(\lambda )$ оптические толщи $\tau _{p}(\lambda )$ вертикального слоя всей атмосферы

$\lambda$ , мкм $\sigma _{p}(\lambda )$ , км ${}^{-1}$ $\tau_{p}$ $\lambda$ , мкм $\sigma _{p}(\lambda )$ , км ${}^{-1}$ $\tau_{p}$

0.30 $1.446\cdot10^{-1}$ 1.2237 0.65 $5.893\cdot10^{-3}$ 0.0499

0.32 $1.098\cdot10^{-1}$ 0.9290 0.70 $0.364\cdot10^{-3}$ 0.0369

0.34 $8.494\cdot10^{-2}$ 0.7188 0.80 $2.545\cdot10^{-3}$ 0.0215

0.36 $6.680\cdot10^{-2}$ 0.5653 0.90 $1.583\cdot10^{-3}$ 0.0134

0.38 $5.237\cdot10^{-2}$ 0.4508 1.06 $8.458\cdot10^{-4}$ 0.0072

0.40 $4.303\cdot10^{-2}$ 0.3641 1.26 $4.076\cdot10^{-4}$ 0.0034

0.45 $0.644\cdot10^{-2}$ 0.2238 1.67 $1.327\cdot10^{-4}$ 0.0011

0.50 $1.716\cdot10^{-2}$ 0.1452 2.17 $4.586\cdot10^{-5}$ 0.0004

0.55 $0.162\cdot10^{-2}$ 0.0984 3.50 $6.830\cdot10^{-6}$ 0.0001

0.60 $8.157\cdot10^{-3}$ 0.0690 4.00 $4.002\cdot10^{-6}$ 0.0000

**Table:** Коэффициенты молекулярного рассеяния $\sigma _{p}(\lambda )$ оптические толщи $\tau _{p}(\lambda )$ вертикального слоя всей атмосферы

$\lambda$ , мкм	$\sigma _{p}(\lambda )$ , км ${}^{-1}$	$\tau_{p}$	$\lambda$ , мкм	$\sigma _{p}(\lambda )$ , км ${}^{-1}$	$\tau_{p}$

0.30	$1.446\cdot10^{-1}$	1.2237	0.65	$5.893\cdot10^{-3}$	0.0499
0.32	$1.098\cdot10^{-1}$	0.9290	0.70	$0.364\cdot10^{-3}$	0.0369
0.34	$8.494\cdot10^{-2}$	0.7188	0.80	$2.545\cdot10^{-3}$	0.0215
0.36	$6.680\cdot10^{-2}$	0.5653	0.90	$1.583\cdot10^{-3}$	0.0134
0.38	$5.237\cdot10^{-2}$	0.4508	1.06	$8.458\cdot10^{-4}$	0.0072
0.40	$4.303\cdot10^{-2}$	0.3641	1.26	$4.076\cdot10^{-4}$	0.0034
0.45	$0.644\cdot10^{-2}$	0.2238	1.67	$1.327\cdot10^{-4}$	0.0011
0.50	$1.716\cdot10^{-2}$	0.1452	2.17	$4.586\cdot10^{-5}$	0.0004
0.55	$0.162\cdot10^{-2}$	0.0984	3.50	$6.830\cdot10^{-6}$	0.0001
0.60	$8.157\cdot10^{-3}$	0.0690	4.00	$4.002\cdot10^{-6}$	0.0000

Как видно из приведенной таблицы, энергетические потери оптических сигналов, обусловленные молекулярным рассеянием, могут быть определены с большой точностью, если известно распределение плотности по высоте. Обычно принято считать, что до высот 30 км. достаточно хорошо выполняется условие стандартной модели атмосферы, поэтому проблема количественной оценки указанных потерь считается решенной. На больших высотах плотность атмосферы может существенно изменяться в зависимости от места и времени, соответственно будут изменяться и коэффициенты молекулярного рассеяния. Однако при любом изменении мы всегда можем быть уверенными в том, что энергетическими потерями за счет релеевского рассеяния в инфракрасной области можно пренебречь.