Р. М. Лазебник (УкрНИИВЭ), Федоров М. М., Апухтин А. С., Марков А. А. (ДонНТУ)

Многоскоростные асинхронные электродвигатели (АД), как правило, работают в повторно-кратковременном режиме. Типовая диаграмма нагрузки в течение цикла может включать следующие интервалы: пуск, работа АД при различных значениях частот вращения и длительностях, паузу. Такая нагрузочная диаграмма определяет особенность теплового состояния АД, характеризующегося постоянным изменением температуры узлов конструкции многоскоростных АД, что означает наличие незатухающих тепловых переходных процессов Q(t). При расчете теплового состояния многоскоростных АД, наибольший интерес представляет динамика теплового состояния наиболее нагретой части АД. Такими, как правило, являются лобовые части обмоток статора АД. Для решения задачи расчета динамики теплового состояния можно воспользоваться известным [1] приемом расчета с помощью интеграла Дюамеля. При этом необходимо иметь диаграмму нагрузок АД и переходные тепловые характеристики этого АД. Согласно [1] переходная характеристика — это функция, которая характеризует реакцию системы на единичный скачок возмущающего воздействия.

Для узлов конструкции АД переходные тепловые характеристики могут быть получены с помощью кривых нагрева и охлаждения этих узлов. Необходимо отметить, что переходные тепловые характеристики многоскоростного АД могут изменяться в зависимости от режима охлаждения АД, при различных значениях частот вращения и при неподвижном роторе. В настоящей статье приведены результаты исследований динамики теплового состояния узлов конструкции многоскоростных АД при различных условиях теплоотвода.

Исследованию подвергались многоскоростные АД серии МАП, выпускаемые НПО ’’Динамо’’ г. Москва. Электродвигатели этой серии используются в качестве приводных электродвигателей для якорно-швартовных и лебедочно-погрузочных механизмов судовой промышленности, которые работают в повторно-кратковременных режимах с различными значениями продолжительности включения и длительности цикла. Экспериментальные кривые нагрева и охлаждения конструкции АД были получены на испытательных стендах завода-изготовителя. Исследования проводились по методикам в соответствии с программой приемочных (типовых или периодических) испытаний (ГОСТ 7217-79). Все данные о конструктивных параметрах электродвигателей серии МАП были представлены заводом-изготовителем НПО «Динамо».

Для проведения теоретических исследований была разработана динамическая эквивалентная тепловая схема (ЭТС), представленная на рис.1,[2,3]. На рис.1 представлены:

1,4 — пазовые части обмоток статора;

2 — ротор;

3 — железо ротора;

5,6 — лобовые части обмоток статора;

7 — внутренний воздух;

8 — корпус.

Результаты экспериментальных исследований были использованы для корректировки параметров пассивных элементов (теплопроводностей и теплоемкостей) динамической ЭТС, что позволило значительно повысить качество теоретических исследований.

Рисунок 1 — Эквивалентная тепловая схема двухскоростного АД.

Система дифференциальных уравнений, описывающих тепловые переходные процессы в многоскоростных АД, в матричной форме может быть представлена в виде:

где: [θ] — матрица-столбец превышений температуры узлов;
 — матрица-столбец первых производных по времени превышения температуры узлов;
[λ] — матрица связи тепловых проводимостей, зависящая от параметров ЭТС;
[P] — матрица-столбец тепловых потерь;
[C] — матрица теплоемкостей узлов;

Матрица [P] представляет собой:

где:  — матрица постоянных тепловых потерь;
 — матрица переменных тепловых потерь;
 — матрица добавочных тепловых потерь;

где:  — матрица квадратов коэффициентов нагрузки;
 — матрица тепловых потерь при номинальной нагрузке;

где:  — матрица тепловых потерь при номинальном напряжении U_ном;

где:  — матрица добавочных тепловых потерь при номинальной частоте вращения.

Распределение потерь в узлах ЭТС и значение тепловых проводимостей между ними были рассчитаны при различных значениях частоты вращения.

Решение системы дифференциальных уравнений осуществлялось численными методами с использованием стандартных программ. Были получены кривые нагрева и охлаждения всех узлов ЭТС. Наибольший интерес представляют кривые лобовых частей обмоток статора (узлы 5 и 6), которые приведены на рис. 2.

Рисунок 2 — Расчетные и экспериментальные кривые теплового переходного процесса в лобовых частях обмоток статора (узлы 5 и 6).

Для оценки переходных характеристик, авторами была разработана методика аппроксимации кривых нагрева и охлаждения узлов ЭТС переходных процессов аналитическим выражением с двумя экспоненциальными составляющими с большой и малой постоянными времени:

[1]

• а_1нг, а_2нг — коэффициенты удельного веса экспонент при нагреве;
• а_1ох,а_2ох — коэффициенты удельного веса экспонент при охлаждении;
• Т_1нг, Т_2нг — постоянные времени экспоненциальных кривых при нагреве;
• Т_1ох,Т_2ох — постоянные времени экспоненциальных кривых при охлаждении;
• θ_уст — установившееся значение температуры нагрева узла электродвигателя;
• θ(0)- начальное значение температуры узла электродвигателя при охлаждении, причем θ_уст=θ(0).

Анализ кривых, полученных в результате аппроксимации, позволяет утверждать, что общая длительность переходного процесса определяется экспоненциальной кривой с большей постоянной времени. При различной точности аппроксимации ε, обычно принимаемой (0,03-0,05)θ_уст, полученного экспериментально, время переходного процесса может быть получено по формуле:

При сравнении кривых нагрева и охлаждения одного узла исследуемого АД при различных условиях обычно принимают значения Т_1нг и Т_2нг, Т_1ох и Т_2ох для всех режимов одинаковыми. Тогда, форму кривой нагрева можно оценить с помощью величин а_1нг и а_2нг. Большее значение а_2нг означает повышенную скорость изменения температуры на начальных этапах переходного процесса.

Результаты аппроксимации расчетных кривых тепловых переходных процессов приведены в таблице 1.

Узел ЭТС многоскоростного АД	а1нг	а2нг	а1ох	а2ох	Т1нг	Т2нг	Т1ох	Т1ох	tПП	, об/мин
Лобовая часть статорной обмотки, обтекаемая током	0,926	0,074	0,813	0,187	125	1,2	160	20,7	438	7,4
Лобовая часть статорной обмотки, не обтекаемая током	0,926	0,038	0,718	0,282	115	49,9	170	74,4	403	2,8

Из результатов, приведенных в таблице 1, следует, что формы кривых нагрева и охлаждения каждого из узлов многоскоростного АД практически совпадают, поскольку значения коэффициентов экспонент, их постоянные времени и общее время переходных процессов практически совпадают. Подобное совпадение объясняется практически одинаковыми условиями нагрева и охлаждения. Исключение составляет только ротор, поскольку условия нагрева и охлаждения для этого узла значительно отличаются.

Анализ исследования динамики теплового состояния многоскоростных АД позволяет сделать следующие выводы:

• наибольшие тепловые нагрузки испытывает лобовая часть статорной обмотки, которая обтекается током;
• формы кривых тепловых переходных процессов при нагреве и охлаждении для обеих статорных обмоток практически совпадают;
• формы кривых тепловых переходных процессов нагрева и охлаждения для одного узла многоскоростных АД совпадают между собой, отклонения имеют место лишь на начальных этапах, что объясняется изменением потокораспределения тепловых потоков в конструкции АД.

Литература

• Зевеке Г.В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. «Основы теории цепей» М., «Энергоиздат», 1989 г.
• Счастливый Г.Г. «Нагревание закрытых асинхронных двигателей», Киев, «Наукова Думка», 1966 г.
• Бурковский А.Н., Ковалев Е. Б., Коробов В. К. «Нагрев и охлаждение электродвигателей взрывонепроницаемого исполнения» М., «Энергия», 1970 г.