УДК 621.783.2:669

 

 Сапронова Е.В., Курбатов Ю.Л., Горбунов А.С., Лоскутова С.А.

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАГРЕВАТЕЛЬНОГ КОЛОДЦА В РЕЖИМЕ ИМПУЛЬСНОГО ОТОПЛЕНИЯ

 

Нагревательные колодцы с одной верхней горелкой (ОВГ) имеют вытянутую форму и ассиметричное расположение факела (рисунок 1), поэтому в рабочей камере наблюдается значительная неравномерность температурного поля, составляющая в начале нагрева от 200 до 400 οС [1]. Для того, чтобы к концу цикла все слитки были нагреты одинаково, приходится увеличивать время нагрева на 30-50%, что снижает производительность колодцев.

 

Рисунок 1 - Схема газовых потоков (1-газовые потоки при расходе газа Вmax;

2 - газовые потоки при расходе газа Вmin)

 

Одним из способов улучшения равномерности температурного поля в нагревательном колодце, является применение импульсного отопления, суть которого в следующем [2]. До достижения температуры печи заданного значения  колодец отапливается при максимальном расходе топлива Вmax, затем, подача топлива снижается до Вmin, а факел вследствие потери кинетической энергии становится коротким и в основном нагревает слитки, расположенные у ближней стенки (рисунок 1) и отстающие в нагреве. Переключение расхода топлива на Вmax происходит, когда разница температур в наиболее горячих и холодных точках печи снижается до заданного значения. Могут быть применены и другие способы переключения. Процесс импульсного отопления продолжается до тех пор, пока теплосодержание слитка не достигнет нужного значения или ограничения температуры на поверхности (tпк).

С целью создания математического обеспечения системы регулирования теплового режима нагревательного колодца при импульсном отоплении, разработrа сопряженная модель, заключающаяся в совместном решении задач нестационарного температурного поля металла и обмуровки (кладки) и теплового баланса, которая позволет также определять параметры переключения топлива в схеме импульсного отопления.

Тепловой баланс колодца в целом, составленный за шаг по времени Δτ при условии наличия равномерного температурного поля имеет вид:

 

                                                  (1)

 

  где В - расход топлива; - теплота сгорания топлива; - масса и теплоемкость металла;

 - среднемассовые температуры металла в к - тый и (к+1) - й моменты времени; - масса и теплоемкость і - того слоя обмуровки; n - количество слоев обмуровки (кладки); - среднемассовые температуры і - того слоя кладки;Vг, сг - выход продуктов сгорания (газов) на единицу топлива и теплоемкость газов;  - температура газа; r - коэффициент рекуперации.

Температурное поле металла определяли путем решения двухмерной задачи теплопроводности (2):

 

                                                                                                                                              (2)

 

с краевыми условиями: НУ: t (x, y, 0) = f (x, y), ГУ III рода:

 

                                                                

 

методом прогонки по разностной схеме переменных направлений (СПН) (3). Для прямоугольной сетки температуры внутренних узлов сетки определяется из алгебраических выражений

 

                                                                       

                                                                                                                                                                       (3)                                                                                                                      

                                        

 

Сущностью СПН является то, что двухмерная задача решается как множество одномерных. Сначала решаются одномерные задачи в направлении Х, затем в направлении У [3]. При этом вторые производные в следующий момент времени, с шагом , поочередно аппроксимируются явным и неявным способами. Из решения первого уравнения получаются значения температур во всех узлах сетки в момент времени , затем решается 2-е уравнение и определяются температуры в момент времени к+1, которые и являются искомой величиной:

                Температурное поле многослойной кладки определяется по неявной схеме методом прогонки путем решения одномерного уравнения теплопроводности при постоянстве ГУ III рода за время ∆τ , определяемой из теплового баланса

Получив Qм и Qкл можно составить тепловой баланс рабочей камеры и определить температуру дымовых газов в следующий момент времени.

В ходе моделирования была получена следующая информация: после момента выхода на контрольное задание tпеч имело место 26 включений и выключении. Период включений на Вmax изменяется от 9 мин. до 0,5 мин., а на Вmin - от 1 мин. до 14 мин. Представлены характерные температуры точек 1, 2, 3, 4 (рисунок 2).

а)

б)

 

Рисунок 2 - Пример импульсного отопления: а) температурное поле слитка; б) тепловые потоки и расход топлива.

  1 - температура ребра поверхности слитка,0С; 2 - температура между ребром и центром поверхности слитка,0С; 3 - температура центра поверхности слитка,0С;  4 - температура центра слитка,0С; tг - температура газа,0С; tкл - температура внутренней поверхности кадки,0С; tср - среднемассовая температура слитка,0С;  В - расход топлива,м3/с; qм  - тепловой поток на металл, кВт/м2; qкл  - тепловой поток на кладку, кВт/м2.      

 

В начале отключения температура кладки превысила температуру газа, в  результате образовался отрицательный тепловой поток, т.е. от кладки на металл.

При равномерно распределенном режиме время нагрева составило 7,42 часа, однако вследствие неравномерности температуры по длине колодца, необходимо учитывать коэффициент запаздывания нагрева «холодных» слитков. Согласно экспериментальным данным этот коэффициент составляет не менее 1,34 [1], соответственно общее время составит 9,94 часа.   

Хронометраж разгрузки колодца показал, что «холодные» слитки находятся в камере колодца на 30-40 минут дольше, следовательно, для равномерно распределенного режима время нагрева слитков составит около 9,5 часа. Полученное в результате математического моделирования время нагрева составило 8,8 часа, что приблизительно на 10 % меньше. При этом удельный расход топлива составил в базовом варианте 56 кг у.т./т, с использованием импульсного отопления - 49 кг у.т./т, соответственно экономия топлива достигает 12 %.

Таким образом, развитием разработанной комплексной сопряженной модели, является зональная модель включающая функцию выгорания топлива и формирования дифференциальных, по граням слитка, граничных условий на каждом шаге по времени. Модель вычисляет разницу температур по диагонали колодца для определения момента начала перехода от Вmin к Bmax. В процессе регулирования, в реальном времени, модель получает постоянно информацию об измеренной разнице температур, что позволяет вводить корректирующие коэффициенты.   

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Ефименко С.П., Николаев С.М., Курбатов Ю.Л., Следнев В.П. и др., Усовершенствование тепловой работы нагревательных колодцев с одной верхней горелкой, Сталь №6, 1982.

2.  Глинков М.А., Каганов В.Ю., Энкеш Ш. И др., Исследование теплового режима нагревательного колодца с одной верхней горелкой при импульсном отоплении, Сталь, №2, 1973, 171-173.

3.  Леонтьев А.И., Теория тепломассообмена, М.: Высшая школа, 1979, 496 с.