Теплотехнологічні агрегати чорної металургії не тільки найенергоємніші, але і є наймогутнішими джерелами забруднення навколишнього середовища (враховуючі і теплові). Очевидно, що досконаліші агрегати мають відносно високий ККД, менше споживають енергії і менше виділяють забруднень. Одним з факторів, що впливають на ефективність теплового пристрою, є інтенсивність теплообмінних процесів, у тому числі і на поверхнях оброблюваного матеріалу, наприклад, коефіцієнт теплообміну між робочим середовищем і поверхнями.
Елементарним конструктивним елементом, властивим багатьом теплотехнологічним агрегатам, є труба, усередині якої рухається в'язке середовище, а її поверхня піддана тепловій дії. На такому елементі відносно легко експериментувати і виявляти залежність коефіцієнта теплообміну від різних факторів.Ця система нагріву (охолоджування), заповнена теплоносієм, схильна до вимушеної або гравітаційної конвекції. Тепло від гарячої ділянки контура переноситься в ті ділянки, де здійснено відведення тепла. Працездатність такого агрегату залежатиме від інерційності системи і часу виходу на стаціонарний режим при зміні режиму теплообміну.
Постановка задачі:з широкого класу задач конвективного теплообміну вирішено було зупинитися на розгляді задач рішення рівняння енергії, що найчастіше зустрічаються на практиці, в рухомих середовищах при заданому полі швидкості. Вивчення такого процесу усередині простого конструктивного елементу чисельним методом дозволяє виявити не тільки особливості протікання цього процесу із змінним по довжині тепловим навантаженням в динамічному і стаціонарному режимах, але і відпрацювати методику рішення системи рівнянь для агрегатів складнішої конфігурації, в яких поле швидкості також є шуканим. Даний момент є дуже важливим, оскільки аналіз одержуваного рішення дозволяє передбачати і усувати аварійні ситуації при експлуатації устаткування.
Тому в справжній роботі формулюється задача в наступній постановці: хай по трубі радіусом R рухається теплоносій, температура якого в початковий момент часу складає tнач, а його витрата - G [кг/з]. Течія приймається гидродінамічно стабілізованою. В цьому випадку поперечна швидкість Vr = 0, а подовжня складова швидкості Vx не зраджується по довжині труби, а змінюватиметься по радіусу, наприклад, по закону:Vx=V0•(1-r2/R2)=2•Vcp•(1-r2/R2) де V0 – швидкість на осі труби;Vср – середня швидкість по перетину.
Для зручності подальшого викладу розвернемо замкнутий контур. На вертикальній ділянці відбувається зовнішній нагрів труби постійним тепловим потоком q, на всій решті ділянок труба знаходиться в стані природної конвекції з навколишнім середовищем з температурою tвх. У початковий момент часу теплоносій має постійну температуру, тобто при tau= 0; t = tнач. Як характерний розмір для горизонтальної труби прийнятий її діаметр, для вертикальної – відстань від початку ділянки до даного перетину. Передбачається, що по зовнішній поверхні труби теплове навантаження розподілено рівномірно, тому шукане поле температур не залежить від координати, а на осі труби r = 0 виконуватиметься умова симетрії. На початку труби (х = 0) і в її кінці (x = Lx) температури повинні співпадати, оскільки труба представляє замкнутий контур. Після рішення задачі, коли поле температур усередині труби буде знайдено, можна буде знайти значення локальних коефіцієнтів тепловіддачі від внутрішньої поверхні труби до теплоносія.
Поставлена задача часто зустрічається на практиці і є найпростішою в класі задач про конвективний теплообмін, оскільки аналізується рівняння збереження енергії в рухомому середовищі із заданим полем швидкості. Детальне вивчення процесу теплообміну планується виконати чисельним експериментом.
1. Л. Р. Лойцянській, Механіка рідини і газу.-Учбова допомога для вузів.-М.:Наука, 1970.-904с.
2. Теплообмін і теплофізичні властивості води, водяної пари і органічних речовин./Сб.статей під ред. В. Д. Юсуфова/.-М.:ЕНІН, 1974.
3. А. З. Сукомел, Теплообмін і гідродинаміка.-М.,1975.-159с.
4. Патанкар З., Чисельні методи рішення задач теплообміну і динаміки рідини. - М.:Енергоатоміздат, 1984.-150с.
5. Андерсон, Дейл і ін., Обчислювальна гідродинаміка і теплообмін під ред. Р. Л. Подвидза.-М.:Мир, 1990.