Источник: Карабчевский В. В. Мультимедийный учебник по начертательной геометрии. // Образование и виртуальность-2002. Сборник научных трудов 6-й Международной ВИРТ-2003 конференции Украинской ассоциации дистанционного образования. Харьков-Ялта:УАДО, 2002.– С. 198 – 203.

       Abstract The development and wide circulation of means of computer plotting and geometrical modeling allows putting a task of a computerization of study of descriptive geometry. The author has put before itself a task: to develop training system allowing the student to carry out those or other geometrical constructions on orthogonal planes and simultaneously to look through results with application volume view operation.

       Введение

       Курс "Инженерная графика" (ИГ) изучается для формирования умения читать графические документы и создавать чертежи и геометрические модели реальных или проектируемых объектов. Компьютеризация всех сфер деятельности требует работы с электронными документами, поэтому едва ли можно найти учебное заведение, где не преподавалась бы в том или ином объёме компьютерная графика (КГ). Типичная структура учебного процесса имеет следующий вид:
             

       Чаще всего курс КГ направлен на компьютеризацию методов, изложенных в курсе ИГ. Автор знаком и со случаями, когда изучение компьютерного черчения (обычно с использованием систем AutoCAD или Компас) начинается в курсе ИГ. В ходе изучения КГ оно может быть продолжено, либо курс КГ может быть направлен на изучение методов и алгоритмов геометрического моделирования или на обучение работе в различных системах генерации и обработки изображений.
       Учебный план специальности Программное обеспечение (ПО) предусматривает изучение ИГ (фундаментальная дисциплина), далее студенты изучают профессионально-ориентированный курс "Графическое и геометрическое моделирование и интерактивные системы" (ГГМ и ИС), дальнейшую подготовку в области компьютерной графики они получают в различных курсах в соответствии со спецификой подготовки в конкретном учебном заведении. В ДонНТУ для специальности ПО введен курс "Компьютерный синтез изображений", курс КГ в учебном плане отсутствует. В программе курса ИГ для направления подготовки "Компьютерные науки" предусматривается в основном изучение начертательной геометрии.
       Вышеописанные обстоятельства, а также то, что как курс ИГ, так и ГГМ и ИС читаются в ДонНТУ для специальности ПО одним преподавателем (автором), еще в 1996 г. привели к решению полностью отказаться от ручного черчения при изучении начертательной геометрии. При этом теоретическая часть курса, читаемого автором, полностью соответствует требованиям Министерства, а все лабораторные работы выполняются в системе AutoCAD с применением средств точного построения. Являясь одним из средств освоения фундаментальной базы знаний, используемой при изучении курса ГГМ и ИС, задания по начертательной геометрии заставляют овладеть значительной частью инструментов двумерных построений системы AutoCAD.

       1.Средства повышения наглядности изучения начертательной геометрии

       Компьютеризация черчения не решает, однако, другой задачи - повышения наглядности при преподавании начертательной геометрии. Практика показывает, что студенты плохо представляют пространственную сущность построений, выполняемых на ортогональных плоскостях в соответствии с методом Монжа. Любые учебники и другие пособия, равно как и статические компьтерные иллюстрации не решают эту проблему в полной мере.
       Давно существуют обучающие системы, предлагающие учебный материал и тестовые задания в виде текстов и изображений; информация в таких системах имеет линейную или древовидную структуру, в современных вариантах применяются гипертекст и средства мультимедиа и обеспечивается дистанционное взаимодействие с обучаемым. Автор знаком с несколькими электронными учебными пособиями по начертательной геометрии. Различие между ними состоит в основном в расположении тем и качестве иллюстративного материала. Можно упомянуть работу [1], где поставлена проблема повышения наглядности и предложены простые и эффективные средства визуализации решения задач начертательной геометрии. Позднее появились системы, позволяющие выполнять решение графически на экране компьютера, в качестве ответа обучаемый должен был указать одну или несколько точек своего чертежа (одна из первых работ такого рода [2]). Заслуживает внимания также электронная система обучения [3], предусматривающая комплексный подход к обучению компьютерным средствам черчения и геометрического моделирования и обеспечивающая взаимосвязанное изучение двумерных и пространственных построений. Но даже в лучших из известных автору систем построения на плоскости по методу Монжа не порождают соответствующих объёмных объектов.
       Под руководством автора разработано несколько версий обучающей системы, позволяющей выполнять построения на эпюре Монжа и при этом одновременно порождать трехмерные представления объектов и просматривать результаты в аксонометрии. Система может применяться как для работы под управлением пользователя, так и в режиме проигрывания обучающих уроков. Для создания уроков используется специальный язык, описывающий геометрические фигуры и операции над ними. Уроки могут формироваться как с использованием текстового редактора, так и в режиме запоминания действий пользователя. При этом каждой операции над объектами ставится в соответствие одно или несколько предложений упомянутого выше языка. Для проверки правильности действий обучаемого анализируется состояние графической базы данных. Система проверяет, появился ли объект (точка, отрезок), соответствующий правильному решению. Разработан ряд уроков (принадлежность точки прямой, определение натуральной величины отрезка, определение расстояния между параллельными прямыми и расстояния от точки до прямой и плоскости и т.п.). При решении задач студенты могут применять различные методы преобразования чертежа [4,5]. Опуская на плоскость перпендикуляр, можно наблюдать отдельные этапы решения и видеть, действительно ли построенный отрезок перпендикулярен плоскости (рис. 1). На рисунке видно, что часть объектов, построенных на горизонтальной и фронтальной плоскостях, присутствуют только в двумерном виде (вспомогательные объекты). Другие сгенерированы системой как трехмерные (треугольник abc, его фронталь и горизонталь, а также перпендикуляр, опущенный из точки d на плоскость, заданную треугольником). Найдена точка пересечения перпендикуляра с плоскостью, можно визуально оценить, принадлежит ли она плоскости. Следующим шагом явилась разработка дистанционного варианта системы, сохраняющего основные возможности локальной версии и предусматривающего возможность работы с линейчатыми поверхностями [6,7,8].