Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2003, Вып. 25. С. 234 - 239.

ВЛИЯНИЕ БИЕНИЯ СВЕРЛА

НА СИЛЫ РЕЗАНИЯ ПРИ СВЕРЛЕНИИ

Малышко И.А., Коваленко В.И.

(ДонГТУ, г. Донецк, Украина)

 

Влиянию погрешности изготовления осевого инструмента на возникающие силы резания и, как следствие, на точность обработанных поверхностей, посвящены работы многих современных исследователей, в частности, в работе [1] рассмотрено определение действующих при сверлении сил при одностороннем резании; в этом случае нагруженной является только одна режущая кромка сверла, удаляющая удвоенную толщину среза (по сравнению с симметричным резанием).

Целью работы является рассмотрение асимметричного двухстороннего резания при сверлении и установление влияния биения сверла на силы резания при сверлении.

Асимметричное двухстороннее резание возникает при несимметричной заточке инструмента, когда осевое биение сверла В_о меньше подачи на зуб:  В_о < s_z . В этом случае нагруженными являются обе режущие кромки сверла, но они работают в неодинаковых условиях: толщины среза для каждой кромки различны, возникающие радиальные силы резания также различны, что приводит к возникновению неуравновешенной радиальной составляющей силы резания DР_у . Рассмотрим определение толщин среза для указанного вида резания (рис. 1).

Исходное положение режущих кромок сверла (рис. 1а) - A’_oA’_o и C’_oC’_o (Q’_o и O_o – воображаемая вершина сверла соответственно при асимметричной и симметричной заточке). При повороте сверла (без рабочей подачи) на 180° соответствующие режущие кромки займут положение A”_oA”_o и С”_oС”_o ; новое положение вершины сверла – Q”_o . При сравнении положения режущих кромок сверла до и после поворота на 180° определится погрешность заточки сверла в осевом направлении: В_о = C’_oА”_o .

На рис. 1б (сплошными линиями) показано три положения режущих кромок сверла при его перемещении с рабочей подачей: A_oA_o и С_oС_o – исходное положение; A₁A₁ и С₁С₁ – положение после поворота на 180°; A₂A₂ и С₂С₂ – соответственно после поворота на 360°. Здесь:  s_z = О₀О₁ = О₁О₂ – подача на зуб;  s = О₀О₂ – подача сверла на оборот.

Если бы заточка сверла была строго симметричной, каждая из режущих кромок снимала бы толщину среза, равную а_о . Вследствие асимметричности заточки толщина среза для одной режущей кромки (СС) будет меньше значения а_о : а_СС = а_min = а_о – а_к , а для второй кромки (АА) – соответственно больше величины а_о :  а_АА = а_max =  а_о + а_к ,  где   а_к – изменение

 

 

толщины стружки, вызванное асимметричностью заточки сверла. Величина а_к может быть определена из треугольника KLM: а_к = B_osinj. С учетом этого выражения минимальная и максимальная толщины среза, снимаемые режущими кромками, равны:

                                        а_min = а_о – B_osinj ;                                         (1)

                                        а_max = а_о + B_osinj .                                         (2)

Разность между найденными значениями толщин среза на каждой режущей кромке определит предельное колебание толщины среза для сверла в целом:  Dа = а_max - а_min = 2а_к , или

                                        Dа = 2B_osinj.                                                 (3)

Наличие  положительного  предельного  колебания толщины среза   Dа > 0  обуславливает возникновение неуравновешенной радиальной составляющей силы резания DР_у .

Для определения качественных и количественных соотношений между значениями геометрических параметров сверла и возникающими силами резания рассмотрен числовой пример. С целью возможности сопоставления получаемых результатов приняты те же исходные данные (приведенные ниже), что и в работе [1], но обработка ведется твердосплавным сверлом точного исполнения (в работе [1] – сверлом общего применения).

Сверление отверстия D = 23,6 мм длиной l = 60 мм выполняется в чугуне НВ 187 – 196 твердосплавным сверлом точного исполнения, имеющим следующие конструктивные параметры: двойной угол при вершине сверла 2j’ = 118°; радиус сердцевины r_c = 0,15r (где  r – номинальный радиус сверла). Рассмотрено два варианта обработки: а) сверлом с плоской передней поверхностью (g₁ = 6°); б) сверлом с винтовой передней поверхностью (w  = 30°).

Согласно источнику [2], для вышеуказанных исходных данных рекомендуемая подача равна: s = 0,28 мм/об; следовательно, подача на зуб s_z = 0,5s = 0,14 мм/зуб. В то же время, для принятых в примере условий резания допуск осевого биения составляет В_о = 0,08 мм [3]. Так как {В_о = 0,08 мм} < {s_z = 0,14 мм/зуб}, то имеет место рассмотренный выше случай асимметричного двухстороннего резания.

В настоящей работе принята та же методика определения сил резания при сверлении, что и в работе [1]. Результаты проведенных вычислений по определению неуравновешенной составляющей силы резания приведены в таблицах 1 и 2 соответственно для сверл с плоской и винтовой передними поверхностями. Каждому из 4-х интервалов соответствует определенная расчетная точка A_x,расч  на режущей кромке; здесь A_x,расч  = r_x / r - безразмерный коэффициент, характеризующий положение произвольной точки режущей кромки сверла, где r_x - текущий радиус произвольной точки режущей кромки).

При асимметричном двухстороннем резании в работе участвуют обе режущие кромки, причем одна из них будет снимать минимальную толщину среза а_min,i , а вторая – максимальную а_max,i ; разность толщин резания Dа_i = а_max,i -а_min,i . Именно наличие Dа_i > 0 приводит к тому, что возникают неуравновешенные оставляющие силы резания: DP_zi - сила, действующая в направлении главного движения; DP_Ni - составляющая силы резания, направленная по нормали к режущей кромке инструмента; DР_уi  - радиальная сила резания.

Для получения общих закономерностей по асимметричной обработке одновременно как по двухстороннему, так и по одностороннему резанию, по методике, приведенной в работе [1], определены значения анализируемых параметров для сверл с винтовой передней поверхностью также и для случая одностороннего резания. Результаты расчетов приведены в табл. 3.

Таблица 1 – Определение сил резания;          плоская передняя

                      поверхность

N интер- вала	Ax,расч	аmin,i , мм	аmax,i , мм	Dаi , мм	DPzi , H	DPNi , H	DРуi , H
1	0,29	0,0380	0,2016	0,1636	389,3	251,0	36,2
2	0,5	0,0447	0,2139	0,1692	236,1	108,7	31,4
3	0,7	0,0460	0,2164	0,1704	213,5	86,1	30,1
4	0,9	0,0465	0,2173	0,1708	203,5	76,1	29,2
	S	0,1752	0,8492	0,6740	1042,4	521,9	126,9

 

Таблица 2 – Определение сил резания;          винтовая передняя

                      поверхность

N интер- вала	Ax,расч	аmin,i , мм	аmax,i , мм	Dаi , мм	DPzi , H	DPNi , H	DРуi , H
1	0,29	0,0380	0,2016	0,1636	312,9	179,2	25,8
2	0,5	0,0447	0,2139	0,1692	165,6	38,2	11,0
3	0,7	0,0460	0,2164	0,1704	134,5	7,1	2,5
4	0,9	0,0465	0,2173	0,1708	127,4	0	0
	S	0,1752	0,8492	0,6740	740,4	224,5	39,3

 

Из теории резания [4] известно, что предельное значение угла скалывания  составляет 45°. Поэтому, несмотря на то, что расчетное значение этого угла может оказаться больше 45°, именно это значение угла  проставлено в соответствующей графе табл. 3  (например, см. табл. 3, интервал 4).

 

Таблица 3 – Определение сил резания; винтовая передняя поверхность

                      (случай асимметричного одностороннего  резания)

 

Анализ таблиц 1 – 3 (а также табл. 4 работы [1]) показывает, что при асимметричном резании (одно- и двухстороннем) наблюдаются общие закономерности, указанные ниже.

1) При перемещении расчетной точки от сердцевины сверла к периферии составляющие сил резания уменьшаются как для сверл с плоской, так и с винтовой передней поверхностями. Это объясняется возрастанием переднего угла в нормальной секущей плоскости g_N и, соответственно, увеличением угла скалывания .

2) Применение сверл с винтовой передней поверхностью (по сравнению с плоской поверхностью) значительно (до трех раз) уменьшает возникающие вследствие асимметричной заточки сверла радиальные составляющие силы резания. Это объясняется резким увеличением значений переднего угла в нормальной секущей плоскости g_N для сверл с винтовой передней поверхностью по сравнению с плоской поверхностью (см. табл. 4).

В табл. 4 приведено изменение вдоль режущей кромки сверла передних углов в нормальной секущей плоскости g_N,пл и g_N,винт , соответственно для сверл с плоской и винтовой передними поверхностями; как следует из вышесказанного, значения этих углов во многом определяют возникающие в процессе резания действующие силы.

 

Таблица 4 – Значения передних углов в нормальной секущей

                      плоскости g_N,пл и g_N,винт

Ах = rx / r	0,183	0,29	0,4	0,5	0,6
gN,пл	-29°24¢	-10°19¢	-4°47¢	-2°13¢	-0°35¢
gN,винт	-32°07¢	-7°18¢	3°00¢	9°31¢	14°52¢

 

Ах =rx / r	0,7	0,8	0,9	1,0
gN,пл	0°32	1°22¢	2°00¢	2°31¢
gN,винт	19°28¢	23°33¢	27°15¢	30°37¢

 

Представляет интерес наглядное изображение некоторых основных параметров, полученных в настоящем исследовании и в работе [1].

На рис. 2 показано изменение вдоль режущей кромки сверла толщин среза. Кривая 1 иллюстрирует изменение толщин среза при симметричной заточке сверла. При асимметричной двухсторонней заточке режущие кромки нагружены неравномерно: кривые 2а и 2б показывают соответственно минимальные и максимальные величины толщин резания. При значительной величине осевого биения осуществляется одностороннее резание; при этом толщина среза является максимальной (кривая 3).

 

 

Изменение неуравновешенных радиальных сил резания вдоль режущей кромки инструмента представлено на рис. 3. Кривые 1а  и 1б показывают изменение сил  DР_у  при двухстороннем резании, соответственно для сверл с плоской и винтовой передними поверхностями. Аналогично, кривые 2а и 2б показывают изменение сил  DР_у  при одностороннем резании, соответственно также для сверл с плоской и винтовой передними поверхностями.

Из анализа графиков следует, что максимальные колебания неуравновешенной радиальной составляющей силы резания имеет место при применении относительно неточных (но в пределах допустимых значений) сверл с плоскими передними поверхностями, а минимальные – для относительно точных сверл с винтовыми передними поверхностями.

Сравнение результатов расчетов, проведенных для случаев двух- и одностороннего резания, убедительно показывает, что повышение точности изготовления инструмента по параметру величины осевого биения существенно (в числовом примере до 66 %) снижает возникающие неуравновешенные радиальные силы резания. Таким является основной качественный вывод исследования.

С точки зрения количественных результатов следует иметь в виду следующие обстоятельства. При определении сил резания не учитывались силы, действующие на задние поверхности сверла, а также силы, дополнительно возникающие из-за смещения (эксцентриситета) оси сверла по отношению к оси шпинделя станка. Таким образом, можно предположить, что реальные значения сил резания, в том числе и неуравновешенных радиальных составляющих, будут выше определенных расчетом, что свидетельствует о значимости исследуемого вопроса.

 

Полученные результаты могут рассматриваться как исходный материал для последующих расчетов, связанных с точностью обрабатываемых отверстий - например, для определения увода оси отверстия, погрешностей формы обработанной поверхности в продольном сечении.

 

Список литературы: 1. . Малышко И.А., Коваленко В.И. Особенности одностороннего резания при сверлении // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2003, Вып. 24. С. 82 - 88. 2. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2. Под ред. А.М. Дальского. - М.: Машиностроение -1, 2001. - 944 с. 3. Справочник инструментальщика/ И.А. Ординарцев, С.Г. Филиппов, А.Н. Шевченко и др.; Под общ. ред. И.А. Ординарцева.  – Л.:  Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. – 846 с. 4. Бобров В.Ф. Основы теории резания металлов. – М.: Машиностроение, 1975. – 344 с.