Назад
ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЧЕРНОВОЙ ТОКАРНОЙ ОБРАБОТКИ ЗА СЧЕТ ВЫБОРА
ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ
Самофалова М.А., Аксенова Е.И., Ивченко Т.Г.
(ДонНТУ, г. Донецк, ДГМА, г. Краматорск, Украина)
Повышение производительности механической обработки деталей - важнейшая задача современного производства. Одним из резервов повышения производительности является выбор рациональных параметров процесса резания. В связи с этим весьма актуальны исследования по определению оптимальных режимов резания, обеспечивающих для задан-ных условий обработки максимальную производительность.
Одним из наиболее распространенных методов оптимизации в настоящее время является метод линейного программирования [1], позволяющий осуществлять одновременную оптимизацию скорости резания и подачи с учетом действующих при резании ограничений по критерию максимальной производительности. Для линейной целевой функции и линейных ограничений достаточно хорошо разработан и широко используется графический метод поиска оптимальных режимов резания. Несмотря на простоту и наглядность, этот метод не позволяет теоретически анализировать получаемые результаты в зависимости от условий обработки.
Цель представляемой работы – установить взаимосвязь оптимальных режимов резания с условиями механообработки и количественно оценить повышение производительности черновой токарной обработки за счет вы-бора оптимальных скорости резания и подачи.
В качестве целевой функции рассматривается производительность обработки, определяемая основным временем:
(1)
где:
L - длина обработки;
n, s - частота вращения и подача
Максимум производительности достигается при минимуме основного времени, или максимуме произведения.
Для черновой токарной обработки рассматриваются следующие основные ограничения:
- по режущим возможностям инструмента, определяемым скоростью резания, соответствующей его стойкости, учитывающей требования к периодичности смены инструмента в связи с организационной формой обслуживания оборудования:
(2)
где:
D – диаметр обработки;
CV, KV – коэффициенты;
и xv, yv, m – показатели, характеризующие степень влияния глубины t, подачи s и стойкости T на скорость резания v, определяемые в зависимости от условий эксплуатации;
CV, KV – коэффициенты;
- по предельно допустимой мощности резания, определяемой мощностью электродвигателя привода главного движения станка Nст:
(3)
где:
CР, KР - коэффициенты и xр, yр, nр – показатели, характеризующие степень влияния глубины, подачи и скорости на силу резания Рz, определяемые в зависимости от условий эксплуатации, h - коэффициент полезного действия передач станка;
- по предельно допустимым диапазонам частоты вращения и подачи, определяемым кинематической структурой привода главного движения и привода подач:
(4)
В результате линеаризации целевой функции и ограничений путем логарифмирования получается следующая математическая модель процесса резания, выраженная системой линейных неравенств, графически представленных на рис.1:
Рисунок 1 – Схема определения оптимальных режимов резания для черновой обработки
(5)
где:
X1 = ln n; X2 = ln s; b3 = ln nmax; b4 = ln nmin; b5 = ln smin; b6 = ln smax;
Представленные графики построены для следующих условий механо-обработки: D = 200мм; CV =340; KV = 1,25; xv = 0,15; yv = 0,45; m = 0,2; t = 3мм; T = 30мин; CР =300; KР = 0,84; xр = 1,0; yр = 0,75; nр = -0,15; h = 0,8; Nст = 10квт.
Многоугольник АВСДЕ представляет собой область возможных решений. Целевая функция принимает максимальное значение в точке С, для которой сумма расстояний до осей (X1+X2) максимальна, о чем свидетельствует крайне возможное положение линии 7, характеризующей целевую функцию. Координаты точки С(X1оpt, X2оpt) являются искомыми оптимальными значениями параметров, на основании которых определяются оптимальные частота вращения и подача:
(6)
Представленный график наглядно иллюстрирует, что при черновой обработке оптимальные значения режимов резания не зависят от кинематических ограничений, указанных на графике линиями 3, 4, 5, 6, а определяются только ограничениями по режущим способностям инструмента и мощности станка, заданными линиями 1 и 2. В таком случае оптимальные подача и скорость резания могут быть определены аналитически:
(7)
(8)
Для указанных условий черновой токарной обработки после подста-новки постоянных параметров получены зависимости оптимальных значе-ний подачи и скорости резания от глубины t и стойкости T, графики кото-рых представлены на рис.2:
Рисунок 2 – Графики зависимости оптимальных значений подачи sоpt – а) и ско-рости резания vоpt –б) от глубины резания t и стойкости T
,
(9)
Представленные в виде линий уровня двухпараметрические графики позволяют определять оптимальные значения подачи sоpt и скорости реза-ния vоpt в зависимости от глубины резания t и стойкости T. При заданных значениях глубины резания t и стойкости T могут быть достаточно просто установлены оптимальные значения подачи sоpt и скорости резания vоpt, численные значения которых указаны на линиях уровня, обеспечивающие максимальную производительность механообработки.
Рисунок 3 – График зависимости
коэффициента роста производительности КП от уровня подачи s/so
При отклонении значений нормируемых режимов резания, как в меньшую, так и в большую сторону от оптимальных, производительность уменьшается. Оценка минимального снижения уровня производительности в случае выбора подачи s и скорости v, отличающихся от оптимальных, осуществляется с помощью коэффициента 
, представ-ленного на рис.3, который может быть определен следующим образом:
(10)
При подстановке указанных для черновой токарной обработки значений параметров, входящих в указанную зависимость, получено:
Таким образом, на основании усовершенствования метода линейного программирования, установлена взаимосвязь оптимальных режимов реза-ния с условиями механообработки и предложена методика количественной оценки повышения производительности черновой токарной обработки за счет выбора оптимальных значений скорости резания и подачи.
Список литературы:
1. Старков В.К. Обработка резанием. Управление стабильностью и качеством в автоматизированном производстве. - М.: Машиностроение. 1989. - 296 с.
// Машинознавство і деталі машин // Матеріали 5-ої регіональної науково-методичної конференції. - Донецьк: ДонНТУ.
Назад