Определение допустимого тока статора закрытого асинхронного двигателя в повторно-кратковременных режимах с электрическим торможением

     Постановка проблемы. Повторно-кратковременные режимы с электрическим торможением (S5 по ГОСТ 183-74) достаточно широко распространены в электроприводах, в которых необходима точная остановка двигателя. Эти режимы отличаются от повторно-кратковременных режимов S4 только тем, что в конце рабочего периода происходит электрическое торможение и в обмотках выделяется тепловой импульс пропорциональный потерям энергии от проходящих по ним токов. Методы определения допустимого тока обмотки статора в режимах S4 отработаны и дают удовлетворительные результаты, в частности [1, Бурковский А.Н. и др.;1978]. Для того, чтобы этот метод можно было применить для расчетов в режимах S5, необходимо достаточно точно определить величину потерь энергии в обмотках в режиме электрического торможения.
     Анализ публикаций и исследований. В общем случае, определение потерь электроэнергии ΔW_э в асинхронном электродвигателе при переходных процессах представляет собой сложную задачу (ΔW_э=₀∫^tΔРdt). Суммарные потери мощности(ΔP) оказываются сложной функцией, зависящей от нагрузки на валу, от механической и электромагнитной инерционности двигателя и т. п.
     Если способ определения потерь электроэнергии в обмотках асинхронного двигателя (АД) при пуске достаточно отработан и дает удовлетворительные результаты, то способы определения потерь электроэнергии при электрическом торможении недостаточно отработаны. В известной монографии [2, «Основы автоматизированного электропривода» (М.Г.Чиликин и др., М.Энергия,1974)] приведена формула для расчета потерь энергии в обмотках АД при торможении противовключением двигателя, работающего на холостом ходу:


     где J - суммарный момент инерции привода,
     ω₀ - угловая частота холостого хода;
     R1, R2' - сопротивление обмотки статора и приведенное сопротивление обмотки ротора.
     Это однако не дает информации о потерях энергии в обмотках при торможении АД, работающего под нагрузкой.
     -
     Цель статьи. Разработать способ расчета допустимого тока обмотки статора в повторно-кратковременных режимах с электрическим торможением.
     -
     Результаты исследований. Для получения информации о величине потерь энергии в обмотках при торможении противовключением АД, работающего под нагрузкой, была произведена обработка осциллограмм пуска и торможения в режиме S5 взрывозащищенного двигателя В100L-4 (Р_2н= 4кВт; n_н= 1440 об/мин), нагруженного машиной постоянного тока (рис.1), при различных величинах коэффициента инерции FJ. Результаты обработки указанных осциллограмм приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Мощность Р1 (кВт)	Коэф. инерции FJ	Время пуска tп(с)	Время торможения противовкл. tт.пр(с)	Величина эквивал. тока статора I1э (А)		Суммарное Iэ2Δt; (А2с)
				пуск	тормож.	пуск	тормож.
4.9	4.2	0.22	0.14	39.6	54.4	345	414.8
4.95	6.2	0.28	0.16	42.2	52.2	499.6	438.5
4.9	10.2	0.48	0.28	35.3	53.2	589.4	792.9

     Из анализа таблицы 1 видно, что с увеличением коэффициента инерции:
     — время пуска увеличивается примерно пропорционально FJ;
     — время торможения также возрастает примерно пропорционально FJ, но при этом составляет (0,58-0,63)t_пуск; это связано с тем, что при торможении увеличивается эффективная величина тока обмотки статора (по сравнению с пуском), а следовательно, и эффективный момент двигателя. При торможении эффективная величина тока статора остается практически неизменной и почти не зависит от FJ;
      — суммарное количество электроэнергии (тепловыделение) в обмотке статора I_э²Δt(А²с) при пусках возрастает примерно пропорционально FJ; также возрастают и тепловыделения при торможении противовключением , при этом они составляют (0.9-1.3) I_э²Δt_пуск.
     В соответствии с принятым достаточно точным способом расчета пусковых потерь (заменой интеграла при определении количества электроэнергии в обмотке ротора
- суммами средних величин при различных значениях скольжения S) получено, что суммарное количество энергии в обмотках двигателя В100L-4 за пуск при FJ =4.2 составляет ΔА_n∑=2073втс. Данные таблицы 1 показывают, что при торможении противовключением эта величина близка к аналогичной при пуске и несколько выше от нее ,
т.е. ΔА_Т∑≈1,2ΔАn_∑= 1,2 х 2073= 2492втс.
     Сравним полученные величины с потерями энергии в обмотках этого двигателя при холостом ходе в соответствии с [2]:
     - при пуске

     


     - при торможении противовключением

     


     
Как видно, расчетная величина ΔА_т.пр в ( ) раз больше реальной величины, полученной с помощью данных осциллографирования.
     В соответствии с [1] допустимый ток обмотки статора в повторно-кратковременном режиме:

     


     где I_н(S1) - номинальный ток в продолжительном режиме S1;
     ∑ΔР_гр(S1) , ∑ΔР_гр(пв) - допустимые суммы потерь в двигателе в номинальном режиме S1 и в повторно-кратковременном режиме;

     
;
     (с) - продолжительность рабочего цикла в повторно-кратковременном режиме;
     t_p= t_ц хПВ_(о.е) – t_пер, (с) - время работы под нагрузкой в повторно-кратковременном режиме;
     є'= t_п / t_ц; є''= t_р / t_ц; ПВ_(о.е) - продолжительность включения в относительных единицах;
     ΔА_пер - сумма потерь энергии в обмотках АД в повторно-кратковременном режиме:
     - в режиме S4: ΔА_пер= ΔА_пуск; t_пер = t_п;
     - в режиме S5: ΔА_пер= ΔА_пуск +ΔА_торм; t_пер = t_п+ t_т;
     ΔРс – потери в стали;
     a,b - коэффициенты ухудшения охлаждения двигателя в переходном режиме (пуск, торможение) и во время паузы.
     Выполним расчеты допустимой величины тока обмотки статора в режиме S5 с торможением противовключением при различных продолжительностях включения с разными маховыми массами и при рассмотренных способах определения потерь во время торможения.
     Двигатель В100L-4 (Р_2н(S1)=4кВт; Iн=9,2А).
     В соответствии с результатами расчетов, можно отметить ,что целесообразным является способ определения потерь энергии за время торможения противовключением ΔА_т.пр= ΔА_пуск; при этом погрешность расчета допустимого тока статора при работе под нагрузкой составляет <-8–14%, а при расчете по литературным данным погрешность = 17-34%.
     Вывод Обоснован способ определения потерь энергии в обмотках АД с короткозамкнутым ротором в режиме противовключения и допустимого тока обмотки статора в режиме S5 с данным видом торможения с удовлетворительной для практики точностью.