Экономическое обоснование нагрузки на лаву Голиков Сергей Владимирович ДонНТУ, кафедра разработки пластовых месторождений полезных ископаемых E-mail: golikovsergey@mail.ru Abshort Golikov S. V. The economic substantiation of lading on lava In this article is presented the short description of work on topic the "economic substantiation of lading on lava", are described main problems, standing on the way of deciding of set tasks. Also here it is possible make acquaintance with authors, that is divide many science tractate to this problem, and broadly speaking to understand the meaning of the work. Исследование операций представляет собой «научный метод, дающий руководителям производства количественные данные, необходимые для принятия правильных решений по производственным вопросам» [7]. Предметом исследования операций являются такие целенаправленные процессы или единичные акты, на ход которых можно воздействовать в интересах изменения выходных параметров (результатов) в нужном направлении. При этом необходимо, чтобы ход процесса мог быть описан математически, т.е. были бы известны связи между его выходными параметрами, условиями протекания и другими факторами, влияющими на результат процесса, и установлен критерий оценки качества процесса, по величине которого можно было бы судить об успешности тех или иных воздействий на его ход. Усложнение организационной структуры производства и углубление общественного разделения труда вызвали необходимость  постановки оперативной деятельности на более объективную и упорядоченную основу. На исправление одного неверного решения могут потребоваться годы. Этим объясняется возрастающий интерес к обоснованной постановке административных вопросов, к использованию точных методов для решения проблем управления производством и планирования. В промышленности целью операционных исследований является увеличение производительности труда, уменьшение себестоимости продукции, сведение к минимуму различных потерь, ускорение доставки продукции к потребителю, оптимальное решение вопросов материального обеспечения и т. д. В исследовании операций важное место занимают методы математической статистики, различные методы поиска оптимальных решений и т. д. Производственные процессы и природные явления в горном деле отличаются большей сложностью, наличием глубоких внутренних связей и влиянием многих изменяющихся факторов. Развитие в последние годы новых методов исследования операций и вычислительной техники позволило подойти с новых позиций к решению подробного рода задач горного дела. На совещаниях экспертов по исследованию операций и решению проблем горного дела математическими методами отмечалось все возрастающее значение этих методов для решения комплексных проблем горного дела вообще и проблем угольной промышленности в частности. Получаемый экономический эффект при использовании методов исследования операций достигал в отдельных случаях 10-15% и более. Вместе с тем применение методов исследования операций в области горного дела, несмотря на свою эффективность, еще не достигло того уровня, которое оно получило во многих других областях науки и техники, в связи с чем вопросы организации применения методов исследования операций в горной промышленности приобретает особое значение. Первый этап. Постановка задачи, изучение сущности рассматриваемой проблемы, определение величин учитываемых параметров, сбор производственных данных. Этот этап является весьма важным, так как на нем базируются все остальные этапы исследования. При обсуждении вопроса о сборе первичной информации было обращено внимание на необходимость точности и представительности первичной информации и в связи с этим необходимости тщательного контроля за первичными данными. В то же время отмечалось, что оптимальные условия необходимо искать для некоторого диапазона изменения параметров, а не строго фиксированных значений этих параметров ввиду плоского характера экстремума оптимизированной функции (экстремальности для некоторой области изменения аргументов). На совещании был поднят вопрос о пересмотре установившихся методов статистического учета, так как использование операционных исследований в некоторых случаях требует нового подхода к подготовке исходных статистических данных. В процессе выполнения этого этапа исследований необходимо выявить критерий оптимального решения поставленной задачи. Выполнение решения во многом зависит от того, насколько полно критерий оптимальности отражает цели рассматриваемого процесса. Необходимо четко определить границы проблемы и условия допустимости протекания процесса, а также требования, предъявляемые к определяемым величинам, характеризующим исследуемый процесс. Вторым этапом является выбор метода исследования операций и детальное математическое описание задачи.  Классические математические методы при исследовании операций имеют ограниченное применение, так как они требуют затраты чрезвычайно большого труда вычислителей. Кроме того, многие задачи требуют принципиально нового подхода: учета дискретности изменения производственных параметров, различного типа ограничивающих условий, логических зависимостей и т. д.  Новые методы исследования операций в сочетании с современной быстродействующей вычислительной техникой позволяют исследовать производственные процессы во всей сложности постановки вопроса.  Выбор метода исследования операций и математическое описание задачи обычно начинаются с создания предварительных пробных вариантов решения задач, создания гипотезы. Создание правильной гипотезы зависит от степени знания предмета исследования и основывается на выведении общего правила из конкретных фактов и систематизации этих фактов. Гипотезы необходимы на протяжении всего исследования для понимания связи между фактами. Предпочтение отдается простейшей гипотезе, которая согласуется с данными эксперимента. В процессе исследования гипотеза уточняется и на ее основе строится математическая модель. Последовательность приближения к хорошей модели может быть кратко представлена следующим образом: экспериментальные данные – гипотеза – прогноз – дополнительные экспериментальные данные – уточнение гипотезы – более уверенный прогноз. Следует принимать во внимание, что при составлении математического описания процесса и моделировании явления учитываются лишь основные связи и основные параметры. Всякое моделирование связано с некоторым упрощением реального процесса, поэтому необходим специальный анализ допустимости этих упрощений и оценка той возможности неточности, которая вызвана принятыми упрощениями в модели. При создании математической модели важное значение имеет количество времени, имеющееся в распоряжении исследователя. Если необходимо срочно выдать результаты, то в некоторых случаях необходимо идти на большие упрощения математического описания процесса, не создавая сложную модель. Третий этап. После составления математического описания проблемы составляется алгоритм решения, то есть совокупность последовательных математических действий, необходимых для выполнения решения задачи. Алгоритм в дальнейшем служит основой для составления программы, т. е. записи на языке конкретной вычислительной машины последовательности команд, обеспечивающих выполнение расчета или «проигрывание» математической модели на электронной вычислительной машине. Четвертый этап – использование полученных результатов на практике. Этот этап позволяет оценить правильность принятой методики исследования, учесть дополнительные факторы и внести соответствующие коррективы в разработанную математическую модель производственного процесса. Одним из методов исследования операций, получившим наиболее широкое применение в горном деле, является линейное программирование – специфический метод решения задач на отыскивание оптимума. Классический путь определения наибольших или наименьших значений приравниванием первых частных производных нулю при зависимости функции от нескольких переменных весьма сложен. Линейное программирование дает метод отыскивания оптимума для широкого класса функций, зависящих от многих переменных, подчиняющихся определенным ограничивающим условиям. Постановку задачи линейного программирования можно сформулировать следующим образом. Иметься некоторая линейная функция нескольких переменных. Требуется найти такие неотрицательные значения этих переменных, при которых их функция имеет наименьшее (наибольшее) значение. Математическая формулировка задачи может быть представлена в общем виде следующими соотношениями. Оптимизируемая функция, или как ее принято называть целевая функция, выражается формулой     ,                                       (1) где х1, х2…, хn – переменные параметры, связанные ограничениями вида: , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,                         (2) , где ci, ai, bi – некоторые константы. В такой форме могут быть представлены многие производственные, организационные, проектные и другие задачи. Среди типовых задач, решаемых методом линейного программирования, в первую очередь, следует назвать следующие: 1) о загрузке оборудования, т.е. о распределении объема работ, обеспечивающего максимальную производительность данного оборудования; 2) о смесях, когда требуется определить смесь с заданными свойствами, имеющую минимальную стоимость. 3) о нахождении оптимального плана перевозок, обеспечивающего минимальные затраты или минимальное время перевозок [8,10,11]. В настоящее время имеются хорошо разработанные стандартные программы для решения задач линейного программирования на различных электронных цифровых вычислительных машинах. Основная сложность, стоящая перед инженером, заключается в квалифицированной постановке задачи и формулировании ее в математическом виде. Ниже приводятся примеры, позволяющие более подробно ознакомиться с постановкой некоторых задач горного дела, которые решаются методами линейного программирования. При известной общей добыче Д необходимо выбрать для нескольких угольных пластов с разным качеством угля и мощностью оптимальные системы разработки и способы ведения очистных работ. Известными параметрами являются себестоимость cj при различной  j-той технологии разработки и теплота сгорания углей qi на i-том участке. Оптимизируемая функция – сумма «участковых себестоимостей» - будет иметь следующий вид: ,                                          (3) где xij - величина искомой добычи на i-том участке при  j-том варианте технологии разработки, ; m – количество участков; k – количество технологических вариантов. Ограничивающие условия, которым должны удовлетворять пепеременные, следующие: ;                                                (4) ;                                          (5) ;                                           (6) или xij=0. Условие (4) определит общий объем добычи; условие (5) – требование в отношении усредненного количества угля (q0 – требуемая средняя теплотворная способность); условие (6) – ограничение на величину добычи при том или ином технологическом варианте. Задача была решена для группы шахт одним из методов линейного программирования – симплексным. При постановке задач, решаемых методами линейного программирования, приходится учитывать несколько требований и преследовать различные цели, что обусловливает введение нескольких различных ограничений, и видоизменение целевой функции. В приведенном примере осуществляется поиск такой технологии разработки, которая обеспечила бы минимум себестоимости добычи. Вторым важным требованием является получение смеси угля со строго определенной средней теплотой сгорания. Здесь приведен пример расчёта на Java Script ЛИТЕРАТУРА: 1. Лир Ю. С. Орлов Р. В. Применение методов исследования операций в горной промышленности. М., «Недра», 1964   2. Проектирование технологических процессов очистной выемки угля/ С. М. Липкович, Н. Н. Лебедев, С. И. Мирошников - М.: Недра, 1974   3. Дорохов, Технология подземной разработки пластовых месторождений полезных ископаемых . - Донецк: ДонГТУ, 1997 . - 344с.   4. Производственные процессы в очистных забоях угольных шахт/ И. Ф. Ярембаш, В. Д. Мороз, И. С. Костюк, В. И. Пилюгин. - Донецк, РИА ДонГТУ, 1999.   5. Институт горного дела им. А.А. Скочинского, Особенности решения задач оптимизации параметров угольных шахт на ЭЦВМ, М., 1969г.   6. Выговский Д.Д., Выговская Д.Д., методические указания по курсовому и дипломному проектированию "Стоимостные параметры", Донецк, ДонНТУ, 2002г.   7. Хоулден Б. Примеры операционных исследований в английской угольной промышленности. «Глюкауф», 1961, №2   8. Гасс С. Линейное программирование. М., Издательство физико-математической литературы, 1961.   9. Кубрин С.С., диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук на тему: "Теория анализа и синтеза информационно-аналитических систем оптимальной отработки шахтных полей и месторождений".   10. Коваль В. Т., Орлов Р. В. Применение вычислительной техники в горном деле. М., Издание ИГД им. А. А. Скочинского, 1961.   11. Коваль В. Т. Электронная вычислительная техника и прикладная кибернетика в горном деле за рубежом. М., ЦНИИТЭИ угля, 1963.