Интенсификация сталеплавильного производства приводит к необходимости создания систем автоматического ведения плавки, в функции которых входит не только автоматизация, но и оптимизация выполняемых технологических операций. И если при производстве полупродукта в основном требуется максимальная производительность, то при получении заданного химического состава стали используются достаточно дорогие раскислители, ферросплавы и модификаторы, что выводит на первый план системы минимизации себестоимости внепечной обработки.
При многокомпонентном составе металла и легирующих и широком наборе регламентированных элементов мастер не в состоянии проанализировать все возможные варианты использования раскислителей и легирующих материалов при сливе в ковш и внепечной обработке металла и обеспечить их рациональное использование с целью выхода на нижние (или заданные) пределы содержания элементов в готовом металле при минимальных затратах.
Существующие системы управления используют, как правило, линейные модели идеального смешения с фиксированными коэффициентами усвоения (угара) ферросплавов и не учитывают зависимость усвоения элементов от текущего физико-химического состояния системы металл-шлак (состав и окисленность металла, состав и количество шлака, температура и т.д.). При этом не учитывается взаимное влияние элементов (например, раскислителей на перераспределение элементов между металлом и шлаком), влияние массы и основности шлака, а значит, не позволяет оптимизировать шлакообразующие добавки.
Принципиальным решением этой задачи является теоретический расчет матрицы дифференциальных коэффициентов усвоения (ДКУ) , представляющих собой изменение масс элементов в металле при добавлении любого другого элемента. Учет взаимного влияния элементов
ДКУ рассчитываются из текущего распределения элементов в ванне (между металлом, шлаком и другими фазами), и позволяют строго вычислить влияние каждого материала на состав металла и шлака с учетом окисленности системы, взаимного влияния элементов, момента его ввода в сталеплавильную ванну и т.д. Для того чтобы найти искомую матрицу ДКУ , т.е. вычислить соответствующие производные, необходимо знать вид функциональной зависимости масс элементов в металле от масс элементов в системе.
Эта зависимость существует, является однозначно разрешимой, однако в явном виде она отсутствует, при этом массы элементов в металле вычисляются по заданным массам элементов в системе в результате решения связывающей их системы уравнений . Искомые производные могут быть найдены из системы уравнений либо непосредственно (численным дифференцированием, что очень сложно, поскольку требует решения системы уравнений с очень высокой точностью), либо аналитически, при этом в общем случае это задача дифференцирования системы функций многих переменных, заданных в неявном виде.
Важным элементом являются производные от уравнений состояния. В разработанной модели для расчета коэффициентов активности компонентов металла используется теория субрегулярных растворов , а коэффициентов активности компонентов шлака – теория регулярных ионных растворов В.А. Кожеурова и теория субрегулярных ионных растворов Г.Г. Михайлова с учетом дополнительного вклада энергии мезофазных переходов. Именно эти производные играют определяющую роль при расчете десульфурирующей способности шлакообразующих материалов, поэтому попытка авторов «упростить» систему уравнений за счет отказа от учета влияния коэффициентов активности на ДКУ имеют только чисто академический интерес и не могут быть использованы для практических расчетов.
ДКУ дают богатую информацию для анализа. Например, из кремния, вводимого в систему в текущей точке, 31% переходит в металл, а остальной в шлак, однако этот кремний не теряется «даром». Введение 1 кг кремния в систему вызывает перераспределение других элементов — наблюдается значительный переход одних элементов из шлака в металл (1.0 кг железа, 0.8 кг марганца, 0.4 кг хрома и др.), а других — из металла в шлак (0.11 кг кислорода уходит из металла, т.е. происходит раскисление металла). Кроме того, можно следить за использованием элементов конкретного материала. Например, 1 кг ферросиликохрома содержит всего 0.42 кг хрома, но за счёт раскислительного и восстановительного действия кремния даёт увеличение содержания хрома в металле на 0.47 кг, почти такое же, как и феррохром (0.55 кг), несмотря на существенно большее со-держание хрома в последнем (0.67 кг). Другими словами, извлечение хрома из феррохрома составляет 82%, а из ферросиликохрома — 112% (т. е. превышает в 1.36 раза!). Шлакообразующие элементы ведут себя в соответствии с известными зависимостями: известь (т.е. CaO) снижает содержание серы в металле, а SiO2 – повышает.
Принципиальным отличием предлагаемого метода от изложенных в является способ вычисления величин и Dij . В известных моделях считается, что , а все перекрёстные КУ (i?j) приравниваются нулю, что исключает возможность учёта взаимного влияния компонентов или даже невозможности оптимиза-ции.
Качественно новая информация, содержащаяся в величинах и , позволяет принципиально расширить возможности оптимизации легирования, раскисления и рафинирования металла за счёт учёта взаимного влияния элементов, содержащихся в системе, на состав металла. При этом учитывается не только влияние элементов, содержащихся в металле, но и влияние состава шлака, например, на распределение серы и фосфора. Становится возможной оптимизация не только металли-ческой части завалки или легирующих добавок, но и неметаллических (шлакообразующих) материалов (используемых, например, для десульфурации, де-фосфорации, прямого легирования), которые в этом случае формально ничем не отличаются от металлических материалов. Эти задачи не решены ни в одной из существующих систем оптимизации легирующих.
Несмотря на полученные результаты, «работоспособность» ДКУ в приведенном выше виде не всегда устраивает, поскольку в них рассматривается решение задачи получения заданного равновесного состава металла в закрытой системе, что мало соответствует условиям реального производства.
Одной из существенных проблем, не нашедших пока строгого решения, является известный факт зависимости конечного состава металла и шлака от последовательности ввода в ванну одних и тех же видов и масс раскислителей и легирующих, в особенности, углеродсодержащих материалов. Это не позволяет строго рассчитать и найти оптимальное решение при использовании в качестве основы рав-новесной модели .
Для решения указанной проблемы предлагается рассчитывать ДКУ для каждого этапа (периода) легирования, например, по ходу наполнения ковша. В этом случае ДКУ позволяют проанализировать взаимное влияние элементов и следить за использованием элементов конкретного материала в зависимости от момента его ввода в ванну .