Тезисы доклада (изданные в электронном виде) региональной студенческой научно-технической конференции «Комп’ютерний моніторинг і інформаційні технології», проходившей в Донецком национальном техническом университете.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КРЕДИТОВАНИЯ ПРЕДПРИЯТИЙ

Е.К. Харлашкина, О.А. Дмитриева
Донецкий национальный технический университет

Решение задачи о целесообразности выдачи кредита предприятию и определения условий выдачи кредита в зависимости от уровня финансовой устойчивости предприятия-заемщика является необходимой процедурой в кредитном отделе банка. Для облегчения данной задачи и повышения эффективности работы кредитного отдела предлагается применять систему поддержки принятия решений о выдаче кредита. В основу данной системы предлагается положить эффективную модель, позволяющую наиболее точно классифицировать предприятие по уровню финансовой устойчивости, и определить какую стратегию следует применить по отношению к данному предприятию.

Применим статистический подход к распознаванию образов, который даст возможность построения классификации, исходя из статистических свойств образов [1]. Рассмотрим процесс принятия решений о целесообразности выдачи кредита предприятию как игру статистического характера, которую осуществляет классификационный механизм системы распознавания образов с природой. Игроком А является природа, а игроком В – классификационный механизм системы распознавания. Стратегии, используемые игроком А, называются состояниями природы и обозначаются через . Состояния природы соответствуют классам образов. Т.е. предприятие, желающее взять кредит, с какой то долей вероятности относится к определенному классу образов . К примеру, можно выделить 4 класса образов , по которым будут классифицироваться предприятия:

• с очень высокой вероятностью банкротства;
• с высокой вероятностью банкротства;
• с возможной вероятностью банкротства;
• с очень низкой вероятностью банкротства.

Стратегии, используемые игроком В (классификатором), представляют собой решения, относящиеся к состояниям природы. Т.е. в зависимости от того, к какому классу финансовой устойчивости принадлежит предприятие, система решает, какую стратегию избрать: выдавать кредит или нет, а в случае выдачи кредита, какие условия поставить.

Зададим функцию G, которая задается набором из трех элементов (Y, Z, L).

G = (Y, Z, L)                                                                                                             (1)

Где yY

Y = (y₁, y₂,…,y_M)                                                                                                         (2)

Это стратегия игрока А, т.е. возможные состояния финансовой устойчивости предприятия.

Игрок В выбирает стратегию zZ, т.е. условия выдачи кредита

Z = (z₁, z₂,…,z_N)                                                                                                         (3)

Функция L – это ограниченная числовая функция, определенная на пространстве прямых произведений Y Z пар (y, z). Функция L является функцией выигрыша или функцией потерь. Игрок А выбирает стратегию y Y, и игрок В выбирает стратегию zZ. При проигрыше игрока В банк теряет сумму выдачи кредита данному предприятию и проценты, которые он должен был получить за кредит. При выигрыше игрока В банк получает прибыль в размере выплачиваемых процентов за кредит. Таким образом, каждый элемент матрицы выигрышей (потерь)

L_i,j = L(y_i, z_j)                                                                                                           (4)

Математическое ожидание потерь, связанных с отнесением образа x к классу , определяется выражением:

                                                                                                (5)

Эту величину можно назвать условным средним риском. При распознавании каждого образа, предъявляемого природой, классификатор может отнести его к одной из М возможных категорий. Т.к. для каждого образа x вычисляются значения условных средних потерь и классификатор причисляет его к классу, которому соответствуют наименьшие условные потери, то и математическое ожидание полных потерь также будет минимизировано. Такой классификатор называется байесовским [2]. Используя формулу Байеса

                                                                                                (6)

                                                                                                (7)

В общем случае разделения на несколько классов образ x причисляется к классу , если условие справедливо при j = 1, 2, …, M, j i, т.е. если выполняется условие:

                                                                           (8)

Для использования байесовского классификатора необходимо знать вероятности и плотности распределения для каждого класса образов. Данную информацию можно получить, проанализировав статистические данные банкротства предприятий Украины за определенный промежуток времени по различным отраслям. Необходимо также знать стоимость принятия соответствующих решений, что можно рассчитать исходя из желаемой суммы кредита и его стоимости.

1. Дж. Ту, Р. Гонсалес Принципы распознавания образов – М.: «Мир», 1978 – 416 с.
2. Фу К. Последовательные методы в распознавании образов и обучении машин – М.: «Наука», 1971 – 256 с.