Обзор методов оценки фунцирнального состояния клеток.
Каира В.В.
ДонНТУ, кафедра АСУ
Abstract
Kayira V.V. Review of estimation methods of cell’s functional state.
This paper offers the review of existing systems of the analysis of a cell's functional state. The main aim of new researches is the rotation and scale invariant pattern recognition on images. The direction of the effective decision of the given problem is considered.
Анализ изображения представляет собой научную область, которая имеет дело с геометрическими и денситометрическими измерениями, проводимыми на изображениях, полученных от различных источников. Главная область применения подобных измерений и вычислений — количественная микроскопия, позволяющая быстро и точно получать статистически значимые результаты и потому вытесняющая собой традиционные и субъективные качественные методы. Примерами подобных измерений могут являться определение объемной доли различных фаз в некоем сплаве или в геологической пробе, численного и размерного распределения загрязняющих частиц, отфильтрованных из воздушной или жидкой среды, или же распределение интегральной оптической плотности внутри ядер окрашенных биологических клеток.
В настоящее время в лабораториях и на производстве возникает необходимость анализа цифровых фотоснимков, содержащих несколько однотипных объектов, возможно отличающихся друг от друга некоторыми своими параметрами.
Решение данной проблемы наталкивается на определённые сложности реализации существующих разработанных методов анализа, предназначенных для одиночных объектов на снимке. Рассматриваются новые методики решения поставленной задачи, а также возможные процедуры анализа полученных данных.
В рамках поставленной задачи, рассмотрим программные продукты для решения поставленной задачи.
Метод анализа изображения впервые появился в качестве готового к использованию технического средства в 1963 году вместе с разработкой QTM (КТМ — Количественного Телевизионного Микроскопа), созданного фирмой Metals Research Ltd., ставшей впоследствии частью компании “Лейка”. Указанный прибор предназначался для использования в металлургических лабораториях — особенно для количественного контроля за чистотой стали и для других микроструктурных измерений, однако вскоре сделалась очевидной полезность этого прибора и в других областях. Одним из первых его применений в биологии стало измерение размера воздушных пространств в легких (что требовалось для количественного описания степени легочного поражения) и для подсчета количества зерен серебра в авторадиографии.
С тех пор развитая техника анализа изображения нашла свое применение почти во всех научных и технических областях естествознания, начиная от анатомии с зоологией, и расширила свои возможности до того, чтобы включить в себя такие функции математической обработки, как фильтрация и усиление изображения.
Сейчас самой заметной и значительной программой в данной сфере является программа вышеупомянутой фирмы «Лейка» (Leica Imaging Systems Ltd.) - LEICA Qwin версии 1.56.
QWin — это основанный на технических возможностях Windows набор прикладных программ компании “Лейка” для анализа изображения. Данный набор находится под управлением стандартной операционной среды Microsoft Windows для промышленных целей.
Программа QWin позволяет осуществлять измерения по нескольким классам точности, начиная от измерения объектов в диалоговом ручном режиме до полностью автоматизированного анализа, где в качестве примера можно привести определение включений в стали. В качестве примеров использования также можно назвать такие как:
· Измерение длины, расстояния до объекта и площади
· Процентное содержание фазы, содержание фракции по величине площади и объема.
· Калибровочная денситометрия.
· Определение формы частиц и анализ их размеров.
· Профилирование уровней яркости.
Однако эта программа на практике показала, что результаты её работы имеют очень большую погрешность. Qwin имеет очень большую область применения, но с решением конкретной медицинской задачи определения апоптоза клетки, а это плавное очерчивание границ живой клетки и резкие перепады сморщенной мембраны уже апоптирующей клетки, эта программа справляется плохо, т.к. её методы слишком «общие» и не учитывают конкретных условий съёмки и самой клетки.
Примером может служить медицинский компьютеризированный комплекс анализа изображений "ДиаМорф", применяемый в лечебных учреждениях и научных институтах. Специализированные комплексты "ДиаМорф" обеспечивают автоматический ввод микроскопических изображений, выделение объектов снимка (клеток, ядер, участков разной окраски или яркости). Предусмотрен развитый инструментарий для проведения измерений на снимке: линейные размеры, периметр, площадь, оптические параметры, положение объектов. Статистическая подсистема проводит математическую обработку результатов измерений с автоматическим построением широкого набора гистограмм, графиков, таблиц.
Программное обеспечение комплекса в автоматическом режиме осуществляет следующие функции количественного и качественного анализа изображения:
По группе объектов: количество объектов, суммарный периметр, суммарная площадь, суммарная интегральная оптическая плотность.
По каждому объекту: периметр, площадь, фактор формы, диаметр круга, равного по площади, минимальный диаметр, максимальный диаметр, величины проекций на оси, координаты "центра масс", угол между направлением максимального диаметра и осью абсцисс, цвет (на полноцветном/полутоновом изображении), среднее значение интенсивности и его СКО, средняя оптическая плотность и ее СКО, среднее значение оптического пропускания и его СКО, интегральная оптическая плотность.
Ввод и специализированная обработка рентгенограмм, морфологических изображений, мазков с целью повышения диагностической значимости исследований, объективизации оценок, а также для архивации и ведения базы данных.
Следует отметить, что этот комплекс не даёт оценку объектов в функциональном смысле, а предоставляет только их параметры. К тому же необходимо входное изображение высокого качества, что в реальных условиях часто очень трудоёмко и не всегда возможно. Текстурный анализ отсутствует.
Рассмотрим программу Hesperus, предназначенную для обработки и визуализации двумерных наборов числовых данных любой природы. Это продукт Лаборатории прикладной математики при МГУ.
Пакет обеспечивает большой набор функций обработки, таких как фильтрация, растяжение и поворот, текстурный анализ, вычисление спектра, классификация и т.д.
С точки зрения математической обработки изображения и визуализации результатов – это один из лучших пакетов, однако его применимость для столь узкой задачи ограничена.
Недостатки:
1) пользоваться им может специалист, хорошо понимающий математику, так как выводы по вычисляемым параметрам должен давать именно он;
2) отсутствует обработка групп объектов, сегментация, что также затрудняет анализ;
3) комплекс не является автоматизированным и вся последовательность действий и ответственность ложится на оператора;
Рассмотрим примеры других автоматизированных комплексов.
Организация Global automated image analysis предоставляет подобные системы: «анализ коллагенных включений склеры глаза», «автоматический анализ УЗ изображений человеческих артерий» и другие.
По применяемым методам сходны с комплексом «ДиаМорф», только более узко специализированы, что даёт им преимущество в решении типовых задач.
При решении задач такого класса в общем случае используют следующую структуру диагностической системы:
Рис.1. Структура специализированной компьютерной системы.
Наиболее достоверной и точной методикой определения параметров может служить метод построения обобщённой текстурно-контурной модели объектов на изображении. Рассмотрим схему подсистемы предварительной обработки и выделения исследуемых параметров.
Рис. 2. Структурная схема подсистемы предварительной обработки и выделения исследуемых параметров.
Трудно реализуемыми в этой системе являются подсистемы предварительной обработки и выделения исследуемых параметров и формирования заключений.
При обработке изображений много информации несут в себе контуры объектов, но также очень важен анализ текстуры. По текстуре тех или иных участков объектов можно делать предположения или даже иногда конкретные выводы. Для текстурного анализа предназначены блок построения текстурной модели. Для построения какой-либо текстурной модели, предварительно требуется разбить анализируемое изображение на участки с однородной текстурой (провести текстурную сегментацию), а также, желательно, определить в них тип текстуры.
Методы текстурного анализа, включенные в Hesperus
В Hesperus используют как гистограмму, так и матрицу пространственной зависимости (GLCM).
Матрица пространственной зависимости (GLCM - gray level co-occurrence matrix) - гистограмма второго порядка, показывающая вероятность совместного появления двух определенных значений пикселов на заданном расстоянии и в определенном направлении. Размеры матриц зависят от количества градаций цвета берущихся в рассмотрение. В Hesperus применяются матрицы размером 256x256 элементов, что соответствует 256 оттенкам серого цвета. На основе матрицы пространственной зависимости вычисляется большое число текстурных характеристик.
Текстура может выделяться на основании различных критериев. Применение любого из этих критериев к изображению дает на выходе другое изображение, где интенсивность каждого пиксела отражает величину соответствия этому частному критерию в конкретной точке входного изображения. Результаты текстурного анализа обычно трактуются как одно многоканальное изображение, и могут быть поданы на вход к стандартному классификатору, который группирует текстуры по классам.
Для того чтобы применить некий частный критерий, требуется задаться рядом параметров. Обычно это размер окна, которое рассматривается вокруг каждого пиксела, а также направление и смещение. Последние два параметра используются для анализа текстур, которые различаются в различных направлениях (например, кирпичная стенка, где расстояние между кирпичами больше в одном направлении, чем другом).
Для распознавания всех областей с подобной текстурой могут понадобиться сложные методы, поскольку критерии чувствительны к ориентации текстуры в изображении. Например, на вспаханном поле текстура по бороздам отлична от текстуры поперек борозд, следовательно две смежных области с бороздами, ориентируемыми под 90 градусов относительно друг друга, не будут классифицированы как одинаковые, если для них использовать критерий, зависящий от ориентации. Во избежание подобных проблем, анализ по некоторому критерию часто повторяется несколько раз с использование ряда различных направлений (обычно 0, 45, 90, и 135 градусов). Затем результаты анализируется совместно.
Текстурная модель, основанная на двумерном спектре текстуры.
Рассмотрим метод ориентированный на частотные характеристики текстуры, которые инвариантны к повороту и смещению.
Спектр-изображение вычисляется применением к изображению дискретного преобразования Фурье. Результат преобразования является комплексным изображением. По амплитуде спектра можно определить главные частоты в изображении, характеристики и зависимости которых предстоит изучить.
Коэффициенты
кратного ряда Фурье (для нашего двумерного случая):
(1)
aj<tj<aj+Tj, j=1,2.
Такое описание изображений обладает существенными преимуществами, полезными при распознавании.
1. Модуль спектральной функции : |F(u, v)| не зависит от переноса функции f(x,y), т.е. описание является инвариантным к переносам изображения в плоскости наблюдения.
2. Описание изображений обладает определенной помехоустойчивостью. В тех случаях, когда спектры распознаваемого изображения и аддитивной помехи различны, можно увеличить отношение сигнал/шум с помощью пространственной фильтрации.
3. Поворот изображения вокруг произвольной точки приводит к повороту пространственного спектра F(u, v) вокруг начала координат с соответствующим изменением фаз составляющих (изменение фаз не влияет на |F(u, v)|).
4. Если изображение f(x,y) имеет спектр F(u, v), то изображение f (ax,ay), связанное преобразованием подобия с f(x,y), где a - постоянный коэффициент, имеет спектр
Радиальная линия в частотной плоскости соответствует единственному направлению в изображении, которое включает все частотные компоненты. Набор величин
(2)
,
характеризует все направления, если qj(j=1,2,...,n) покрывают сектор от 0 до 3600. На практике используется дискретизирующее окно клинообразной формы. Такое окно определяет вклад от небольшого числа смежных направлений и обладает тем преимуществом, что уменьшает число необходимых выборок и снижает влияние небольших изменений. Набор дискретизирующих окон клинообразной формы позволяет получить описание амплитудного спектра вдоль радиального направления. Этот метод дискретизации не чувствителен к масштабу изображения.
Рис. 3. Набор оптических окон, используемых при обработке пространственно-частотных спектров
В данной работе приведены немногие возможные характеристики объектов. Основной задачей является их обобщение и проведение статистических исследований на реальных объектах. Большим полем для разработок является нахождение обобщенной характеристики двумерного спектра. Широкое применение в этой сфере могут найти вейвлеты, с помощью которых можно подробнее рассмотреть частотные характеристики как объектов так и текстуры.
Литература
1. Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. - М.: "Наука", 1974, 831 с.
2. Г. Дженкинс, Д.Ваттс. Спектральный анализ и его приложения. - Москва: Мир, 1971.
3. С. Л. Марпл-мл., Цифровой спектральный анализ и его приложения. - Москва: Мир, 1990.
4. Руководство для пользователя программы LEICA QWin.
5. Руководство для пользователя программы Heperus.