В библиотеку

Статистика промышленности. Обзор и анализ статистических методов прогнозирования.

Кириченко Л.М., группа АСУ-00б

Источник: Сборник трудов магистров 2005 года.

В статье рассмотрен обзор и анализ статистических методов прогнозирования, сущность статистических прогнозов, классификация методов прогнозирования, как применяются нейронные сети в прогнозировании. Раскрывается понятие статистики промышленности.

Статистика промышленности.

Главным приемом в статистическом исследовании является формирование и изучение обобщающих статистических показателей. Такие показатели, с одной стороны, выступают предметом исследования, а с другой – служат специальным приемом исследования. Взаимосвязь явлений требует совместного применения различных статистических методов и показателей. Абсолютные, относительные, средние показатели, показатели структуры и динамики, дополняющие их взаимосвязанные системы показателей в исследовании должны применяться комплексно.

Статистика промышленности изучает количественную сторону массовых явлений и процессов, происходящих в промышленности, неразрывной связи с их качественной стороной. Она исследует количественное выражение закономерностей промышленного производства в конкретных условиях места и времени. Эти закономерности могут быть связаны с развитием явлений, изменением структуры явлений, зависимостью одних явлений от изменения других и проявляются они только в совокупностях, свободных от влияния случайных факторов.

Статистика промышленности должна, прежде всего, организовывать статистический учет за ходом выполнения плановых заданий начиная от предприятий, производственных объединений и заканчивая промышленностью в целом. Обрабатывая полученные данные, статистика исчисляет показатели, характеризующие состояние промышленности за истекший период и тем самым дает исходные данные для построения плана на будущий период. Однако она не только регистрирует достигнутый уровень производства, но и анализирует выполнение планов, сигнализируя о возникновении частичных диспропорций, вскрывая внутрипромышленные резервы и, тем самым, участвует в выполнении планов. Эта аналитическая задача статистики с каждым годом приобретает все большее значение. Таким образом, задачи статистики промышленности в основном определяются задачами планирования и управления этой отрасль.

Статистика промышленности как наука обосновывает систему показателей, обеспечивающих на практике возможность правильного и наиболее полного отражения условий и результатов промышленного производства.

Сущность статистических прогнозов.

Под прогнозом понимается научно обоснованное описание возможных состояний объектов в будущем, а также альтернативных путей и сроков достижения этого состояния. Процесс разработки прогнозов называется прогнозированием.

Прогнозирование – вид познавательной деятельности человека, направленной на формирование прогнозов развития объекта, на основе анализа тенденций его развития. Прогнозирование должно отвечать на два вопроса: что вероятнее всего можно ожидать в будущем? Каким образом нужно изменить условия, чтобы достичь заданное состояние? Прогнозирование является важным связующим звеном между теорией и практикой во всех областях жизни общества.

В зависимости от степени конкретности и характера воздействия на ход исследуемых процессов и явлений различают три формы предвидения: гипотезу (общенаучное предвидение), прогноз и план. Эти формы предвидения тесно связаны в своих проявлениях друг с другом и с исследуемым объектом в системе управления и планирования, представляют собой последовательные ступени познания поведения объекта в будущем.

Классификация методов прогнозирования.

Статистические методы прогнозирования основаны на использовании количественной информации о состоянии и поведении исследуемого объекта. Эта информация является ретроспективной, т.е. она описывает состояние и поведение объекта в прошлые моменты времени. Исследователь, анализируя эту информацию, выявляет качественную картину поведения объекта в прошлом, определяет тенденцию его развития. После анализа условий возникновения выявленной тенденции исследователь делает вывод о правомочности продолжения (экстраполяции) этой тенденции на будущие состояния объекта, после чего производит соответствующие количественные расчеты, позволяющие установить численные характеристики прогнозного состояния объекта. В случае предполагаемых изменений условий функционирования объекта в будущем следует прибегать к экспертным методам прогнозирования для оценки влияния изменившихся условий на поведение объекта в прогнозном периоде.

Рассмотрим некоторые статистически методы.

  Метод наименьших квадратов.

МНК есть тем классическим методом, с которого собственно, и надо было начинать рассылку о методах прогнозирования. Его краткое представление ниже.

Сущность метода наименьших квадратов (МНК) заключается в минимизации суммы квадратов случайных отклонений , фактических значений временного ряда от тренда f(t):

Минимизируется сумма квадратов отклонений, а не самих отклонений по той причине, что эти отклонения могут иметь как положительное, так и отрицательное значения и при суммировании взаимно погашаются. Отсюда название метода.

МНК дает наиболее точные результаты в случае, когда f(t) имеет линейный вид. Однако на практике этим методом пользуются и при определении параметров функций, описываемых параболической и гиперболической зависимостями; погрешность МНК в этом случае для практических целей не существенна.

Прогноз запишется в следующем виде:

Метод экспоненциального сглаживания.

Экспоненциальное сглаживание – это очень популярный метод прогнозирования многих временных рядов.

Идея метода заключается в том, что временной ряд сглаживается с помощью взвешенной скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону, причем чем дальше от момента прогноза отстоит точка ряда, тем меньшее участие принимает она в формировании прогнозного значения.

В общем виде скользящая средняя S_k временного ряда по т наблюдениям при длине ряда п определяется по формуле

; k+(m-1)<n

Прогноз временных рядов методом экспоненциального сглаживания основывается на вычислении экспоненциальной средней k-го порядка для ряда x_t:

Эмпирические исследования показали, что весьма часто простое экспоненциальное сглаживание дает достаточно точный прогноз.

 Метод гармонических весов.

 В его основе лежит взвешивание скользящего показателя, но вместо скользящей средней используется идея скользящего тренда. Экстраполяция проводится по скользящему тренду, отдельные точки ломаной линии взвешиваются с помощью гармонических весов, что позволяет более поздним наблюдениям придавать больший вес.

Для осуществления прогноза данным методом исходный ряд динамики разбивается на фазы k. Число фаз должно быть меньше числа членов ряда п, т. е. k<n. Обычно фаза равна 3 – 5 уровням. Для каждой фазы рассчитывается линейный тренд, т. е. y_i(t) = a_i + b_ikt (i=1,2,...,n-k+1).

В общем виде ряд гармонических весов определяют по формуле:

 Анализ методов прогнозирования.

Экстраполятивные методы прогнозирования одни из самых точных методов прогнозирования, если применяются правильно. Данная группа методов прогнозирования применяется в ситуациях, когда имеется определенный тренд, который, ожидается, будет продолжаться и в будущем Для успешного применения методов экстраполяции необходимо наличие довольно длинных временных рядов данных.

Метод экспоненциального сглаживания, по сравнению с другими методами прогноза, имеет достоинства и недостатки. В числе достоинств метода необходимо отметить его точность, которая увеличивается с увеличением числа уровней динамического ряда. Недостатком метода является то, что отсутствует точный метод для выбора оптимальной величины параметра сглаживания. Точность прогноза по этому методу падает с увеличением прогнозного интервала. Он эффективен для краткосрочных прогнозов, в прочих условиях его можно использовать для получения приближенных оценок. С помощью скользящей средней успешно прогнозируются временные ряды, однако на практике этот метод используется редко из-за грубых результатов.

При использовании метода наименьших квадратов, метода скользящих средних, гармонических весов прогнозируется только детерминированная компонента ряда динамики и не учитывается случайная компонента. Чтобы сделать прогноз более точным, надо отыскать закономерность изменения во времени этой случайной величины и сделать ее прогноз. Затем результаты прогноза детерминированной и случайной компонент объединяются. Сумма двух полученных таким образом прогнозов дает общий суммарный прогноз экономического показателя по одному ряду динамики.

Применение нейронных сетей в прогнозировании.

Наряду с традиционными методами прогнозирования сегодня бурно развивается теория искусственных нейронных сетей, которая хорошо зарекомендовала себя в области управления, там, где необходимо применение человеческого интеллекта, в частности при решении задач прогнозирования.

Нейронные сети представляют собой новую и весьма перспективную вычислительную технологию, дающую новые подходы к исследованию динамических задач в финансовой области. Первоначально нейронные сети открыли новые возможности в области распознавания образов, затем к этому прибавились статистические и основанные на методах искусственного интеллекта средства поддержки принятия решений и решения задач в сфере финансов.

Задачи, решаемые на основе нейронных сетей.

Встречается значительное число признаков, которыми должна обладать задача, чтобы применение нейронных сетей было оправдано и нейронная сеть могла бы ее решить:

 –  отсутствует алгоритм или не известны принципы решения задач, но накоплено достаточное число примеров;

 –  проблема характеризуется большими объемами входной информации;

 –  данные неполны или избыточны, зашумлены, частично противоречивы.

Таким образом, нейронные сети хорошо подходят для распознавания образов и решения задач классификации, оптимизации и прогнозирования.

Список литературы.

1. Статистика. Раздел 1 "Общая теория статистики и математическая статистика". Курс лекций. / Сост.: Мизина Е.В. – Донецк: ДонГТУ, 2001. – с. 3-25

2. Статистическое моделирование и прогнозирование: Учеб. пособие / Г.М. Гамбаров, Н.М. Журавель, Ю.Г. Королев  и  др.;  Под  ред. А.Г. Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990. – с. 167-184, 285-305

 3. Статистика промышленности: Учебник. / В.Е.Адамов, Э.В. Вергилес; Под ред. В.Е. Адамова. – М. Финансы и статистика, 1987. – с. 5-33

В начало