СТАТИСТИКА
(курс лекций)
Источник: Статистика. Раздел 1 "Общая теория статистики и математическая статистика". Курс лекций. / Сост.: Мизина Е.В. – Донецк: ДонГТУ, 2001. – С. 3-25
Изложены основные темы первого раздела курса «Статистика»: «Общая теория статистики и математическая статистика». Рассмотрены основные понятия в статистике: предмет статистики, метод статистики, статистическое наблюдение, план статистического наблюдения, виды и способы наблюдения, сущность сводки и группировки статистических данных, ряды распределения, статистические таблицы, методы расчета и анализа абсолютных и относительных величин.
Раздел 1. Общая теория статистики и математическая статистика.
Тема 1. Предмет и метод статистики.
1. Содержание понятия "статистика".
2. Предмет статистики.
3. Основные понятия в статистике.
4. Метод статистики.
1. Содержание понятия "статистика".
Словом "статистика" в середине XVIII в. стали обозначать совокупность разного рода фактических сведений о государствах (от латинского "статус" – государство). К таким сведениям относились, например, данные о численности и движении населения государств, их территориальном делении, экономике.
В настоящее время термин "статистика" имеет несколько различных значений. Одно из них близко соответствует изложенному выше, то есть статистикой называют совокупность фактов о той или иной стране. Однако, в отличие от прошлых столетий к ней относят только то, что получает количественное выражение. Так, к статистике не относят сведения о том, является ли государство монархией или республикой. Кроме того, объект статистики рассматривается в более широком плане, а именно говорят о статистике не только государств, но и отдельных областей, городов, отраслей, народного хозяйства. То есть, под статистикой понимают количественные данные вообще о некоторой серии явлений различного рода.
Общей чертой сведений, составляющих статистику, служит то, что они всегда относятся не к одному единичному явлению, а охватывают целый ряд таких явлений или, как говорят, их совокупность.
Учитывая вышеизложенное, можно определить статистику как совокупность сведений.
В последнее время термин "статистика" стал пониматься в более узком, зато более точно определенном смысле, связанном с обработкой результатов серии индивидуальных наблюдений. Например, статистикой называют отношение числа летальных исходов при некотором заболевании к общему числу заболеваний. То есть, здесь:
1) имеется сужение термина всякий раз до одной величины – параметра (что не исключает совместного рассмотрения нескольких параметров);
2) подчеркивается наличие четкого математического алгоритма получения величины параметра.
Чаще всего в указанном смысле термин "статистика" применяется в математической статистике.
Под статистикой понимают также процесс собирания и обработки сведений о фактах, необходимых для получения статистики в обоих рассмотренных смыслах. Причем эти сведения могут собираться не только специально для этого созданными органами (например, Госкомстат, информационно-вычислительные центры), но и возможно использование сведений, фиксируемых с иной целью.
И, наконец, статистику рассматривают как общественную науку, изучающую массовые явления и процессы.
2. Предмет статистики.
В настоящее время содержание статистической науки определяется следующим образом:
статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений массовых общественных явлений, рассматриваемых в непосредственной связи с их качественным содержанием.
В определении подчеркнуто три момента:
1. Статистика имеет дело с количеством, то есть с величинами явлений.
2. Она рассматривает количество в связи с качеством явлений и процессов в конкретных условиях места и времени.
3. Статистика изучает не отдельные, а массовые явления.
Предметом статистики
являются величины и количественные
соотношения массовых общественных явлений, закономерности их формирования и развития, количественные соотношения и связи как выражение процессов, протекающих в совокупностях и между ними. Рассмотрим особенности предмета статистики.
1. Изучая количественные стороны явлений, статистика отражает их в показателях, то есть характеризует меру явлений, устанавливает сходство и отличие отдельных черт, объединяет элементы в группы.
2. Изучение количественных сторон явлений неразрывно связано с их качественным содержанием. Так, при группировании населения по возрастным категориям необходимо определить качественные особенности и границы каждой из групп населения (например, дети дошкольного возраста, школьного, работоспособное население, пенсионеры).
3. Так как явления общественной жизни характеризуются непрерывными изменениями, то их количественную сторону статистика может изучать только в конкретных условиях места и времени.
4. Другие особенности предмета статистики связаны с массовостью общественных явлений. В массовом явлении участвует множество элементов, существенные свойства которых схожи. Наличие какого-либо свойства у отдельного элемента является случайностью. Однако, при объединении большого числа элементов в единое целое общее действие дает результат, практически независимый от случая.
Поэтому, статистика, опираясь на свои методы, оценивает степень развития явлений, направление и скорость их изменений, тесноту взаимосвязей.
Статистика – складывается из отдельных отраслей или разделов, тесно связанных друг с другом.
Выделяют четыре составляющих статистики:
1. Общая теория статистики, в которой рассматриваются категории статистической науки, а также общие для любых массовых явлений методы и способы анализа.
2. Экономическая статистика, которая изучает явления и процессы, имеющие место в экономике, разрабатывает систему экономических показателей и методы изучения народного хозяйства страны или региона как единого целого.
3. Отраслевые статистики (например, промышленности, капитального строительства), которые разрабатывают содержание и методы исчисления показателей, характеризующих особенности каждой конкретной отрасли.
4. Социальная статистика, предметом которой является изучение социальных условий и характера труда, уровня жизни, доходов, потребления материальных благ и услуг населением.
3. Основные понятия в статистике.
Основными понятиями в статистике являются понятия статистической закономерности и статистической совокупности.
Статистическая закономерность – это повторяемость, последовательность и порядок явлений.
Статистические закономерности отображают характер действия объективных законов развития общества в конкретных условиях пространства и времени.
Выделяют закономерности:
1) развития (динамики) явлений (например, статистика свидетельствует о снижении среднего возраста вступающих в брак);
2) структурных сдвигов (увеличение доли населения преклонного возраста в сельской местности);
3) распределения элементов совокупности (распределение семей по численности детей);
4) связей между явлениями (себестоимости продукции от производительности труда).
Закономерности массовых процессов присущи лишь совокупностям.
Статистическая совокупность – это определенное множество элементов, объединенных условиями существования и развития.
Например, при изучении квалификации работников предприятия элементом совокупности выступает конкретный работник, а границы совокупности ограничены рамками предприятия. С другой стороны, промышленность можно рассматривать как совокупность предприятий, то есть в данном случае элементом является предприятие.
Одним из основных понятий статистики является понятие показателя.
Показатель – это обобщенная количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в их качественной определенности в условиях конкретного места и времени.
Примерами служат: численность населения, валовая продукция промышленности.
Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения.
С понятием статистического показателя взаимосвязано понятие признака. Показатель выражает единство качественной и количественной стороны явления, а признаки характеризуют отличительные особенности объектов совокупности.
Признаки – свойства, характерные черты или особенности объектов (явлений), которые могут быть охарактеризованы рядом статистических величин.
Система признаков используется для составления программы статистического наблюдения и последующей группировки материалов. Так, для промышленных предприятий признаками могут быть: вид выпускаемой продукции, размеры производства, степень выполнения производственных программ. То есть, каждый элемент совокупности характеризуется рядом признаков. Признак, который принимает в границах совокупности различные значения, называется варьирующим, а отличия, колебания значений признака – вариацией.
Признаки разделяют на количественные и атрибутивные (словесные). Примерами количественного признака являются – стаж работы, зарплата, атрибутивного – наличие высшего (среднего) образования. Для атрибутивных признаков измерение означает регистрацию наличия или отсутствия свойства, которое изучается.
Состав элементов и способ их объединения определяют структуру совокупности.
4. Метод статистики.
Особенности статистической методологии связаны:
1. С точным измерением и количественным описанием массовых явлений.
2. С анализом их дифференциации.
3. С использованием обобщающих показателей для характеристики объективных закономерностей.
Основные принципы статистического изучения базируются на принципах диалектики. Явления рассматриваются в их взаимосвязях, развитии, выявляются направления и тенденции этого развития, переход количественных изменений в качественные.
Метод статистики основан на объединении анализа и синтеза. С одной стороны, статистика изучает отдельные части явлений, с другой, обобщает данные о всех частях, отображает явления в целом.
Предпосылкой использования статистических методов является также теоретический анализ, который дает всестороннее представление относительно природы предмета познания.
Статистическое изучение обязательно проходит четыре этапа:
1. Сбор первичного статистического материала путем регистрации фактов или опроса респондентов.
2. Систематизация и группировка собранных данных.
3. От характеристики отдельных элементов переходят к обобщающим показателям в форме относительных или средних величин.
4. Анализ вариации, динамики, взаимозависимостей.
Тема 2. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных.
1. Суть и организационные формы статистического наблюдения.
Статистическая информация – это совокупность статистических данных, отображающих социально-экономические процессы и используемых в управлении экономикой и общественной жизнью.
Сбор статистической информации, то есть статистическое наблюдение, является начальной стадией статистического исследования. Ошибки, допущенные на этом этапе, влияют на правильность и достоверность теоретических и практических выводов.
Статистическое наблюдение – это планируемый, систематизированный и научно организованный сбор массовых данных о различных общественно-экономических явлениях и процессах.
Основная задача статистического наблюдения (далее наблюдения) – получение достоверных статистических данных.
В статистической практике используют две организационные формы наблюдения – отчетность и специально организованные наблюдения.
Отчетность является основным источником статистической информации и предусматривает систему регламентированных показателей, характеризующих деятельность предприятий. Она имеет свои преимущества, так как формируется на основе первичного учета, обеспечивающего сопоставление и контроль данных.
Различают несколько видов отчетности. Прежде всего, выделяют типовую и специализированную отчетность. Типовая имеет единую форму и содержание для всех предприятий и отраслей народного хозяйства. Специализированная присуща тем предприятиям или производствам, которые имеют специфические особенности.
По периодичности представления различают еженедельную, двухнедельную, месячную, квартальную, годовую.
По способу представления – срочная (телеграфная) и почтовая.
По порядку прохождения отчетность разделяют на централизованную и децентрализованную. Централизованная проходит через систему государственной статистики. Децентрализованная обрабатывается в соответствующих министерствах и ведомствах и сводки представляют статистическим органам.
К специально организованным наблюдениям относят: переписи, единовременное наблюдение, опросы, выборочные, монографические и другие обследования.
Переписи дают полную характеристику массового явления положением на какую-то дату или определенный момент времени. Например, перепись населения, которая проводится интервалом в 10 лет.
Единовременное наблюдение проводят на местах, согласно инструкциям статистического органа. Например, перепись производственного оборудования, остатков сырья и материалов.
Специальные обследования, как правило, выборочные. Например, обследования бюджетов семей, уровня цен на рынках. Их роль в перспективе будет возрастать.
2. План статистического наблюдения.
План статистического наблюдения является составной частью статистического исследования (рис.1). Он состоит из двух частей: программно-методологической и организационной.
Программно-методологическая часть плана – это определение цели, установление объекта, единиц наблюдения, элементов совокупности, составление программы наблюдения.
Цель наблюдения определяется конкретными потребностями в статистических данных. Согласно цели определяют объект и единицу наблюдения.
Объект наблюдения – совокупность изучаемых явлений. Необходимо четко определить его границы и существенные признаки. Например, перепись производственного оборудования предусматривает четкую классификацию оборудования (производственное, энергетическое и другие виды).
Единица наблюдения является источником информации: предприятие, организация, семья. Носителями признаков, которые подлежат регистрации, являются элементы совокупности. Именно они подвергаются непосредственному обследованию.
Так, при переписи производственного оборудования единицей является предприятие, а элементом совокупности – единица оборудования. Элемент совокупности и единица наблюдения могут совпадать, как в случае переписи населения.
Программа наблюдения содержит перечень признаков, подлежащих регистрации. Вопросы программы содержатся в статистических формулярах, имеющих форму анкеты, опросного листа или бланка. Правильно ответить на вопросы помогает инструкция, содержащая пояснения и указания к программе наблюдений.
Организационная часть плана определяет место, время и органы наблюдения, график подготовки и инструктажа кадров, материально-техническую базу наблюдения.
Местом наблюдения считают пункт, где непосредственно регистрируются признаки единиц совокупности в формулярах.
Время наблюдения разделяют на объективное и субъективное. Объективным называют время, к которому относятся данные наблюдения. Это определенный момент или период времени. Например, производство видов продукции учитывается за определенный период, а наличие жилищного фонда – на определенную дату. Момент времени, положением на который проводится регистрация признаков, называется критическим. Критическим моментом переписи населения 1989 г. было 12 часов ночи с 11 на 12 января. Период, на протяжении которого регистрируются признаки объекта наблюдения, называется субъективным временем. Если срок представления месячного отчета до 5 февраля, то субъективное время (время составления отчета) будет с 1 по 5 февраля, а объективное – один месяц.
3. Виды и способы наблюдений.
По охвату единиц совокупности наблюдения разделяют на сплошное и несплошное наблюдение. При сплошном наблюдении регистрации подлежат все без исключения элементы совокупности. Примером являются статистическая отчетность предприятий, перепись населения.
Несплошные наблюдения подразделяют на: наблюдения основного массива, выборочные, монографические, анкетные.
Наблюдение основного массива охватывает подавляющую часть элементов совокупности, объем значений существенного признака у которых определяет размер явления.
Этот метод используют при изучении уровня цен на рынках. Работники статистических органов регистрируют уровень цен на продукты, реализуемые на рынках больших городов, доля торговли на которых в общем объеме составляет почти 70%.
При выборочном наблюдении обследуется определенная, случайно отобранная часть элементов. Примером являются изучение качества продукции, культурного уровня населения.
Монографическое наблюдение предусматривает детальное обследование отдельных типичных элементов.
К нему прибегают с целью углубленного изучения тех сторон общественного явления, которые не были освещены при массовом обследовании.
Анкетные наблюдения распространены в социальных и демографических исследованиях, при изучении общественного мнения относительно социальных вопросов.
По времени проведения наблюдение бывает: текущим, периодическим, единовременным. Текущее наблюдение состоит в непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения (например, регистрация новорожденных). Периодическое проводится регулярно, обычно через равные промежутки времени (перепись населения – через 10 лет, перепись неустановленного оборудования – через 2 года). Единовременные наблюдения проводятся эпизодически для решения определенных социально-экономических задач.
Существует три способа получения статистических данных: непосредственный учет фактов, документальный учет и опрос респондентов. Непосредственный учет предусматривает непосредственный осмотр, счет, измерение (например, инвентаризация имущества). Документальный основан на данных различных документов первичного учета. Опрос респондентов – это такое наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра записывают со слов респондента. Опрос может производиться экспедиционным способом, саморегистрацией, корреспондентским и анкетным способом.
При экспедиционном способе специально подготовленные регистраторы заполняют формуляры и одновременно проверяют правдивость ответов на вопросы.
Саморегистрация – это опрос, при котором респонденты сами заполняют формуляры, а регистратор только инструктирует их и проверяет правильность и полноту ответов.
Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими органами специальных бланков и инструкций по их заполнению предприятиям или специально выделенным лицам.
При анкетном опросе анкеты респондентам вручают лично или высылают почтой. Опрос может проводиться также в форме интервью, при этом допускается произвольность ответов.
4. Ошибки наблюдения и контроль достоверности данных.
Точность и достоверность данных является наиболее важным требованием статистики. Точностью считается мера соответствия данных наблюдения действительной их величине, достоверностью – мера объективного отображения ими сущности явлений и процессов.
Ошибки наблюдения – расхождения между данными наблюдения и действительными значениями показателей.
Различают ошибки регистрации и репрезентативности.
Ошибками регистрации называются такие, которые возникают в результате неправильного установления фактов или их неправильной записи. Они бывают случайными или систематическими.
Случайные ошибки возникают вследствие действия случайных причин и искажают данные в ту или иную сторону. Влияние их на обобщающие показатели уравновешивается.
Систематические ошибки приводят к значительным отклонениям общих результатов наблюдений. Они бывают преднамеренные и непреднамеренные (например, непреднамеренной является ошибка, связанная с тенденцией округлять свой возраст людьми старшего поколения, преднамеренные ошибки часто встречаются при составлении отчетности предприятий).
Ошибки репрезентативности возникают только при несплошном наблюдении в тех случаях, когда отобранная часть совокупности не полностью отражает состав совокупности в целом.
Ошибки наблюдения выявляются путем проверки и контроля достоверности данных. Прежде всего, осуществляют внешний контроль формуляров наблюдений. Проверяют правильность и полноту их заполнения. Затем осуществляют логический и арифметический контроль.
Логический контроль обычно состоит в сопоставлении ответов на взаимосвязанные вопросы, что позволяет выявить несовместимость ответов. Арифметический контроль заключается в проверке всех обобщающих показателей и в согласовании тех показателей, которые выводятся один из другого.
5. Сущность статистической сводки и группировки. Основные задачи и виды группировок.
Применение вероятностных методов в научных исследованиях предполагает использование больших совокупностей. Для установления закономерностей, заложенных в этих данных, необходима их систематизация, которая осуществляется путем построения ряда распределения.
Первым шагом к построению ряда распределения является сводка и группировка данных.
Статистическая сводка – это упорядочение, систематизация и научная обработка данных.
Ее задачи – подсчитать, обобщить материалы наблюдений.
Сводки бывают простыми и сложными. Простая сводка – это простой расчет итогов первичного статистического материала. Сложная сводка предусматривает выбор группировочных признаков, установление границ группировок, расчет итогов, а также изложение результатов сводки в виде таблиц и графиков.
Группировка состоит в разделении совокупности на группы по существенным для них признакам.
При группировке необходимо придерживаться единых научных требований:
1. Проведение всестороннего анализа сущности и природы явления, позволяющего определить его типичные черты и отличия.
2. Четкое определение существенных признаков, по которым она проводится.
3. Обоснованное определение границ интервалов группировок таким образом, чтобы в образованные группы объединялись подобные единицы совокупности, а отдельные группы существенно отличались друг от друга.
Особое значение группировок объясняется тем, что они выполняют две функции:
1) разделяют совокупности на однородные группы;
2) определяют границы и возможности использования других статистических методов (средних величин, корреляционно-регрессионного и других).
Группировки разделяют на структурные, типологические и аналитические.
Структурные группировки характеризуют распределение качественно однородной совокупности на группы по определенному признаку, так как в границах такой совокупности значения признаков, присущих элементам, варьируются. С помощью таких группировок изучают, например, состав населения по возрастным группам, состав предприятий по числу работающих.
С помощью типологических группировок выделяют характерные группы, типы явлений, которые составляют неоднородную совокупность, определяют существенные отличия между ними, а также признаки, являющиеся общими для всех групп. Примером такой группировки является распределение населения Украины по сферам производственной деятельности.
Типологические группировки отличаются от структурных только целями исследования, формы их полностью совпадают.
При изучении взаимосвязей рассматривается как минимум два признака: факторный (причина) и результативный (следствие).
Аналитические группировки проводятся по факторному признаку, и в каждой группе определяется средняя величина результативного признака. При наличии связи между признаками средние групповые систематически возрастают (прямая связь) или уменьшаются (обратная связь).
6. Основные вопросы методологии статистических группировок.
Первоочередным вопросом является выбор группировочных признаков.
Группировка производится по атрибутивным или количественным признакам. Для атрибутивного признака число групп отвечает числу их разновидностей.
Например, при распределении населения по уровню образования выделяют 5 групп: с высшим, незаконченным высшим, средним специальным, средним, неполным средним. Если признак альтернативный, возможны 2 группы: работники удовлетворены или не удовлетворены профессией.
При группировке по вариационному признаку необходимо определить количество групп и их интервалы. Интервалы могут быть равными и неравными.
Величину, на которую увеличиваются или уменьшаются интервалы группировки от одной группе к другой, называют шагом интервала. Он может быть одинаковым или изменяться от группы к группе.
Иногда образование групп осуществляется по принципу равных частот. При этом не бывает малочисленных групп, что позволяет получить достоверную характеристику каждой группы.
Группировку проводят по одному или нескольким признакам. Группировка по одному признаку является простой, по нескольким – сложной. Последняя группировка может быть комбинационной, если в ее основе последовательно скомбинировано два или больше признака, или многомерной, если она проводится по нескольким признакам одновременно.
Например, группировка населения по возрасту и полу будет комбинационной, если в каждой возрастной группе выделены подгруппы по полу. А группировка семей по уровню потребления продовольственных и непродовольственных товаров одновременно будет многомерной
7.Ряды распределения.
Очевидно, что основой любой группировки является ряд распределения признака. Он состоит из двух элементов: вариант и частот. Вариантами являются отдельные значения группировочного признака, а частотами – числа, которые показывают, сколько раз повторяются отдельные значения вариант. Вместо частоты может быть использована частость (доля или процент от общей численности единиц). Накопленную частоту (частость) называют куммулятивной.
В зависимости от природы группировочного признака ряды распределения разделяют на атрибутивные и вариационные. Вариационные ряды разделяют на дискретные и интервальные.
По дискретному признаку, количество значений которого ограничено, образуется дискретный ряд распределения (например, группировка семей по размерам). По дискретному признаку, который изменяется в широких пределах, гни по непрерывному строят интервальный ряд распределения.
В интервальных рядах частоты относятся не к отдельным значениям признака, а ко всему интервалу.
Для графического изображения дискретного ряда применяют полигон распределения.
Для его построения на оси абсцисс отмечают точки, соответствующие величине вариантов значений признака, из них восстанавливаются перпендикуляры, длина которых соответствует частоте (частоты) этих вариантов по принятому масштабу на оси ординат. Вершины перпендикуляров в последовательном порядке соединяются отрезками прямых. Для замыкания полигона крайние вершины соединяются с точками на оси абсцисс, отстоящими на одно деление в принятом масштабе от Хтах и Xmin.
Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма.
Она строится так, что на оси абсцисс откладываются равные отрез/си, которые в принятом масштабе соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам (или частостям) интервала.
Ряд распределения с неравными интервалами также изображается в виде гистограммы, но ее построение основывается на плотности распределения.
Плотность распределения – это количество элементов совокупности, которое приходится на единицу ширины интервала группировочного признака.
Например, по количеству рабочих мест 400 предприятий находится в интервале от 800 до 1000. Частное от деления 400:(1000-800)=2 является плотностью распределения. При построении гистограммы для ряда с неравными интервалами следует по оси ординат наносить показатели плотности интервалов.
Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если середины верхних сторон прямоугольников соединить отрезками прямых. Две крайние точки прямоугольников замыкают по оси абсцисс на середины интервалов, в которых частоты (частости) равны нулю.
Увеличение числа групп интервального ряда приводит к уменьшению величины интервала. При этом число сторон полигона распределения будет расти, и ломаная линия будет иметь тенденцию превращаться в плавную кривую, которую называют кривой распределения.
В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее построения надо рассчитать накопленные частоты или частости. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.
8. Статистические таблицы.
Статистическими таблицами считают только такие, которые содержат результаты анализа социально-экономических явлений и процессов (в отличие от вспомогательных расчетных таблиц, таких как логарифмические).
В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы является такая совокупность, те объекты или их части, которые характеризуются рядом количественных показателей. Показатели, которые характеризуют совокупность, являются ее сказуемым.
В зависимости от построения подлежащего таблицы разделяют на три группы – простые, групповые, комбинационные.
В простых таблицах подлежащее содержит перечень объектов, периодов, дат либо других признаков, которые изучаются. Например, при изучении количества студентов в отдельных странах, подлежащим таблицы является перечень стран, а сказуемым – количество студентов.
Групповые таблицы отличаются тем, что в подлежащем размещаются группы элементов совокупности по одному признаку. Самым простым видом групповых таблиц являются ряды распределения.
В подлежащем комбинационных таблиц группы по одному признаку разделяются на подгруппы по другим признакам. Иногда в комбинационных таблицах группы по одному признаку размещают в подлежащем, а по другому – в сказуемом.
Разработка сказуемого таблицы бывает простой и комбинированной. При простой разработке сказуемого показатели, характеризующие подлежащее, располагаются параллельно, при комбинированной – представляются в комбинации.
Разработка сказуемого не изменяет вид таблицы, при этом таблица все также может быть простой, групповой или комбинационной. Вид таблицы зависит только от представления подлежащего.
Обязательными атрибутами таблицы являются общий и внутренние заголовки. Общий заголовок должен коротко и четко характеризовать ее содержание. В боковых заголовках раскрывается содержание подлежащего, в верхних – содержание сказуемого. Совокупность горизонтальных строк и вертикальных столбцов без представления числовых данных образует макет таблицы.
При составлении таблиц необходимо придерживаться следующих правил:
1. Таблица по возможности должна быть небольшой по размерам.
2. Все заголовки должны формулироваться четко, коротко, содержательно.
3. Если число показателей сказуемого велико, их необходимо пронумеровать. При этом столбцы, в которых приведен перечень объектов или групп, обозначают заглавными буквами алфавита, а столбцы с показателями сказуемого – арабскими цифрами.
4. Если нет сведений о величине явления, то в соответствующей клетке записывают "Нет сведений" или проставляют многоточие; отсутствие явления обозначают тире (-).
5. Количественные показатели в пределах одного столбца должны приводиться с одинаковой точностью (например, до десятых, сотых).
6. Таблицы должны быть закрытыми, то есть с итоговыми результатами;
исключением являются аналитические таблицы, в которых расчет
итогов не обязателен.
Тема 3. Абсолютные и относительные статистические величины.
1. Статистический показатель как количественная характеристика общественных явлений. Обобщающие статистические показатели.
В понятии показателя объединяются количественная и качественная определенность явлений и процессов.
Качественная определенность обусловлена сущностью явления и отображается названием показателя: производительность труда, численность рабочих, себестоимость продукции. Качественно определенный показатель состоит из модели количественной стороны явления и числового значения. Модель раскрывает структуру показателя, в ней обосновываются единицы измерения, технология сбора данных, вычислительные операции.
Достоверность информации зависит от того, насколько объективно показатель отражает суть явления (процесса). Достоверность включает два аспекта: адекватность и точность.
Адекватность рассматривается как способность отразить именно те свойства явлений, которые подлежат исследованию. Это достигается логическим и статистическим обоснованием показателя на стадии его проектирования. Логическое обоснование предусматривает теоретический анализ экономических категорий (норма прибыли, производительность труда), статистическое – разработку методологии и методики количественного измерения этих категорий.
Точность измерения зависит от структуры показателя, организации наблюдений и обработки данных.
Показатели разделяются по различным признакам. По способу исчисления различают первичные и вторичные (производные) показатели. Первичные определяются сводкой данных наблюдений и представляются в форме абсолютных величин (количество и сумма вкладов в банк). На базе первичных определяются производные показатели первого порядка (средний размер вклада), а при сравнении последних имеем производные показатели второго порядка (индекс среднего размера вклада).
По признаку временной определенности показатели разделяются на интервальные и моментные. Интервальные характеризуют явление за определенное время (день, декаду, месяц, год) и зависят от длительности периода, за который рассчитываются. Например, месячный объем товарной продукции.Моментные показатели дают количественную характеристику явления на определенный момент времени (например, протяженность трубопроводов на конец года). Интервальные и моментные показатели могут быть первичными и вторичными.
Характерной особенностью первичных показателей является их аддитивность, то есть возможность суммирования. Вторичные показатели в большинстве неаддитивны.
Выделяют также стоимостные и натуральные показатели (в зависимости от положенных в основу измерителей), количественные и качественные (в зависимости от того, какая сторона явлений и процессов измеряется), объемные и удельные (в зависимости от применения отдельно взятых показателей или же их соотношения).
Социально-экономические явления сложные и многогранные. Поэтому их комплексная характеристика предусматривает использование системы показателей. Круг свойств, которые изучаются, и соответственно показателей зависит от цели исследования. Так, при изучении качества продукции используются показатели ее надежности и долговечности.
Систему показателей определяют как иерархическую структуру, на верхнем уровне которой находится обобщающий интегральный показатель, на нижнем – частные показатели, которые объединяются в блоки. Например, показатели качества можно рассматривать как блок системы показателей конкурентоспособности технологии.
Определение интегральных оценок основывается на взаимоотношениях и взаимосвязях показателей системы. По характеру взаимосвязь показателей может быть аддитивной а=b+с, мультипликативной а=b*с, корреляционной – а=f(b;c) или смешанной, например, аддитивно-мультипликативной а=bс+d, аддитивно-корреляционной а = f(b) + с.
Любая система показателей дает информацию качественно отличную от той, которую несут отдельные показатели. Поэтому статистический анализ осуществляют по двум направлениям:
- вместо изолированных характеристик отдельных сторон предмета рассматривают связи и отношения, выявляют факторы, которые влияют на уровень и вариацию показателей, оценивают эффективность их влияния;
– изучают динамику показателей, направление и скорость изменения, устанавливают характер и двигательные силы развития.
2. Абсолютные величины.
Абсолютными величинами в статистике называются численности единиц и суммы по группам и в целом по совокупности, которые являются непосредственным результатом сводки и группировки данных.
Абсолютные величины – это именованные числа, то есть они имеют свои единицы измерения (например, штуки, тонны, гривны). В составе абсолютных показателей выделяют показатели численности совокупности (численность предприятий) и объема признаков (продукция, прибыль). Различают три группы измерителей признаков – натуральные, трудовые и стоимостные.
Натуральные измерители отражают присущие явлениям физические свойства (меры веса, длины, времени). Иногда используют комбинированные единицы измерения, которые представляют собой произведение величин разной размерности (производство электроэнергии в кВт-часах).
Не всегда абсолютные величины можно получить непосредственно суммируя значения признака у отдельных единиц. В этом случае отдельные слагаемые, входящие в абсолютную величину, приводят к соизмеримому выражению. Для этого часто используют условно-натуральные измерители. Так, например, при расчете количества потребленного топлива, разные его виды в соответствии с их теплотворной способностью выражают в единицах условного топлива, теплотворная способность которого 7000 кал/кг.
Трудовые измерители (человеко-час, человеко-смена) используются при измерении затрат труда на производство продукции или на выполнение отдельных работ, для определения производительности труда, а также для измерения трудовых ресурсов.
Стоимостные измерителидают возможность обобщить и сопоставить разнообразные явления. Их используют при определении таких важнейших показателей, как товарооборот, прибыль, капитальные вложения.
Зачастую абсолютная величина показателя рассчитывается по определенному правилу на основании других показателей. Например, валовая прибыль рассчитывается как разница между валовым доходом и валовыми издержками.
Многие абсолютные величины представляются в форме баланса, который предусматривает расчет показателя по двум разделам: по источникам формирования (приходная часть баланса) и по направлениям использования (расходная часть). Возможно представление абсолютных показателей и в динамической балансовой форме. Например, прирост количества единиц оборудования на предприятии за год можно представить как разность числа единиц оборудования на конец и начало года, а можно – как разность между числом единиц вновь введенного и выбывшего оборудования.
3. Относительные величины.
Относительные величины отображают количественные отношения социально-экономических явлений. Алгебраическая форма их – это частное от деления двух одноименных или разноименных величин. Знаменатель отношения рассматривается как база сравнения или основа относительной величины.
Базой сравнения могут быть 100, 1000, 10 000 или 100 000 единиц. Тогда относительная величина будет выражена соответственно в процентах (%), в промилле (%о), продецимилле (%оо), просантимилле (%ооо).
Применяют различные по содержанию и природе относительные величины.
Отношение между разноименными абсолютными величинами дает относительную величину интенсивности. Это именованная величина, в которой объединяются единицы измерения числителя и знаменателя. Например, производство продукции на душу населения. Относительные величины интенсивности характеризуют степень распространения или развития явления в определенной среде. В их состав также входят демографические коэффициенты (рождаемости, смертности, интенсивности миграционных потоков), которые исчисляются отношением числа событий (смерть, рождение)за определенный промежуток времени к средней численности населения за тот же период.
Сравнение одноименны хвеличин позволяет выделить следующие виды относительных величин: структуры, координации, динамики, планового задания, выполнения плана, сравнения характеристик объектов.
Относительные величины структуры – это отношение между размерами части и целого. Они характеризуют состав, структуру совокупности. Форма представления – удельный вес или проценты. Сумма относительных величин структуры равняется 1 или 100%. Разницу между соответствующими долями двух совокупностей называют процентным пунктом.
Относительные величины координации – это соотношения между отдельными частями целого или отношения отдельных частей совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Пример, число городских жителей, приходящихся на 100 сельских; число женщин, приходящихся на 100 мужчин. Эти величины выражаются в процентах, промилле или кратных отношениях (например, на 100 мужчин приходится 114 женщин).
Для оценки интенсивности развития используют относительную величину динамики, которая исчисляется отношением уровней изучаемого явления за два периода.
Относительные величины сравнения исчисляются как отношения одноименных показателей, характеризующих разные объекты или территории и имеющих одинаковую временную определенность.
Некоторые процессы планируются и для показателей, которые их отражают, устанавливают плановые задания. Путем сравнения плановых и фактических значений показателей исчисляют относительные величины: планового задания и выполнения плана. Если обозначить фактический уровень текущего периода y1, базового y0 и плановый уровень yпл, то относительную величину динамики (темп роста) можно рассчитать по формуле Кд= y1 / y0, планового задания – Кпз =yпл / y0, выполнения плана
Квп =y1 / yпл .