Метод локально-несмещенной фильтрации изображений.

Во многих информационных системах формируются сигналы, представляющие последовательности изображений - видеоизображения. Естественно, возникает задача обработки этих последовательностей. Одной из таких задач является фильтрация видеоизображений. Данные, сформированные в системах регистрации видеопоследовательностей, оказываются искаженными помехами, основными причинами которых являются ограниченная разрешающая способность формирующих устройств, тепловые излучения от них, наличие искажающей среды.

В силу специфики восприятия человеком видеоинформации, наличие искажений фиксируется глазом человека не в пределах одного кадра, а в некоторой совокупности кадров. Следовательно, разработка методов фильтрации должна опираться на наличие временной составляющей видеоизображений.

Будем исходить из того предположения, что совокупность соседних кадров сильно коррелированы, т. е. обладают статистической зависимостью и являются изображениями одной и той же реальной сцены.

Итак, регистрирующее устройство формирует видеоизображение в цифровом виде:

Y(i, j, t),

где i=0..m-1, j=0..n-1, t - натуральное, задающее количество кадров в видеоизображении и зависит от времени в течении которого работает устройство, а также от частоты дескретизации данного устройства. Следует заметить, что обычно частота дискретизации составляет 10-30 Гц, что вполне приемлемо для восприятия человеческим глазом [3].

Как было сказано ранее, очень часто формируемый сигнал Y(i, j, t оказывается искаженным действием помех. Пусть X(i, j, t - значение полезного сигнала в точке с координатами (i, j, t), h(i, j, t) - значение помехи в точке с теми же координатами. Тогда получаемое видеоизображение описывается моделью:

Y(i, j, t)=F[X(i, j, t), h(i, j, t)],

где F - функция взаимодействия сигнала и помехи.

Ослабление действия помех достигается фильтрацией. При фильтрации яркость каждой точки исходного изображения заменяется некоторым другим значением яркости в наименьшей степени содержащей помеху. Наиболее изученными являются глобальные фильтры, т. е. фильтры, при проектировании которых используются такие характеристики сигналов как спектральные характеристики или корреляционные функции. При этом указанные характеристики ставятся в соответствие всей реализации обрабатываемого сигнала. Локальные фильтры определяют выходной сигнал преобразованием исходных значений из некоторой области, называемой апертурой фильтра, размеры которой много меньше размеров обрабатываемого сигнала.

Воспользуемся при фильтрации видеопоследовательностей локальной линейной фильтрацией, в которой выходной эффект определяется линейной комбинацией входных данных:

Ŷ(i, j, t)=