Главная страница
Электронная библиотека

Ищенко А.Л., Ушкац Д.Э.

УНИВЕРСАЛЬНАЯ КИНЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СБОРОЧНОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО МОДУЛЯ


 Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Международный сб. научных трудов.– Донецк: ДонГТУ, 1999. Вып. 7. – c.81-86.

    Сборочный технологический модуль состоит из блоков технологического воздействия и вспомогательных блоков технологического воздействия. Для построения кинематической модели функционирования технологического автоматического модуля рассмотрим i-ую пару блоков технологического воздействия и вспомогательных блоков технологического воздействия.
    Блок технологического воздействия предназначен для выполнения сборочной подфункции, а вспомогательный блок технологического воздействия предназначен для выполнения обеспечивающей, однако вспомогательный блок технологического воздействия не всегда может быть в составе сборочного технологического модуля.
    Рассмотрим общий случай, когда блок технологического воздействия и вспомогательный блок технологического воздействия входят в состав сборочного автоматического технологического модуля.
    Как известно [1], движение сборочной компоненты можно описать множеством функций. Каждая функция в отдельности является прямолинейным поступательным движением или вращением относительно одной или нескольких осей в декартовой системе координат (рис.1).

Рис.1 – Элементарные кинематические движения в сборочной технологической системе.

    На рис. 1 обозначены: х – прямолинейное движение вдоль оси ОХ (положительное), х' – прямолинейное движение вдоль оси ОХ (отрицатель-ное ), у – прямолинейное движение вдоль оси OY (положительное), у' – прямолинейное движение вдоль оси OY (отрицательное), z – прямолинейное движение вдоль оси OZ (положительное), z' – прямолинейное движение вдоль оси OZ (отрицательное), а – вращательное движение относительно оси ОХ (положительное), а' – вращательное движение относительно оси ОХ (отрицательное), b – вращательное движение относительно оси (положительное), b' – вращательное движение относительно оси OY (отрицательное), с – вращательное движение относительно оси ОZ (положительное), с' – вращательное движение относительно оси OZ (отицательное).
    Каждое элементарное движение может быть как постоянным, так и переменным во времени. Так как, постоянное движение во времени является частным случаем переменного, то будем рассматривать только переменное движение.
    Очевидно, что функция движения сборочной компоненты в пространстве может быть описана множеством, состоящим из конечного числа функций элементарных движений:


F= (ƒx (t),ƒx' (t),ƒy (t), ƒy' (t), ƒz (t), ƒz'(t), ƒa (t), ƒa' (t), ƒb (t), ƒb' (t), ƒc (t), ƒc'(t));    (6)

    где ƒx (t) – закон прямолинейного движения, совпадающего с направлением оси ОХ;
    ƒx' (t) – закон прямолинейного движения, не совпадающего с направлением оси ОХ;
    ƒy (t) – закон прямолинейного движения, совпадающего с направлением оси OY;
    ƒy' (t) – закон прямолинейного движения, не совпадающего с направлением оси OY;
     ƒz (t) – закон прямолинейного движения, совпадающего с направлением оси OZ;
    ƒz' (t) – закон прямолинейного движения, не совпадающего с направлением оси OZ;
    ƒa (t) – закон прямого вращательного движения вокруг оси ОХ;
    ƒa' (t) – закон обратного вращательного движения вокруг оси ОХ;
    ƒb (t) – закон прямого вращательного движения вокруг оси OY;
    ƒb' (t) – закон обратного вращательного движения вокруг оси OY;
    ƒc (t) – закон прямого вращательного движения вокруг оси OZ;
    ƒc' (t) – закон обратного вращательного движения вокруг оси OZ.
    В общем случае функцию движения сборочной компоненты можно представить следующей зависимостью:

F(t)= (ƒx (t)Λ ƒx' (t)Λ ƒy (t)Λ ƒy' (t)Λ ƒz (t)Λ ƒz' (t)Λ ƒa (t)Λ ƒa' (t)Λ ƒb (t)Λ ƒb' (t)Λ ƒc (t)Λ ƒc' (t));    (2)

    где смысловые значения составляющих выражения (2) аналогичны смысловым значениям в выражении (1).
    Исключая те или иные составляющие в формуле (2), можно получить общую формулу движения i-ой сборочной компоненты.
    Так как i-ый блок технологического воздействия n-го сборочного технологического модуля осуществляет сборку двух или более сборочных компонент, то движение компонент будет описываться аналогично выражениям (1)и (2):
    -для k-ой сборочной компоненты:

Fk= (ƒxk (t),ƒx'k (t),ƒyk (t), ƒy'k (t), ƒzk (t), ƒz'k (t), ƒak (t), ƒa'k (t), ƒbk (t), ƒb'k (t), ƒck (t), ƒc'k (t)),    (3)

Fj BБТВ= (ƒxj (t), ƒx'j (t), ƒyj (t), ƒy'j (t), ƒzj (t), ƒz'j (t), ƒaj (t), ƒa'j (t), ƒbj (t), ƒb'j (t), ƒcj (t), ƒc'j (t));    (8)

    -для (k+1)-ой сборочной компоненты:

Fk+1= (ƒxk+1 (t),ƒx'k+1 (t),ƒyk+1 (t), ƒy'k+1 (t), ƒzk+1 (t), ƒz'k+1 (t), ƒak+1 (t), ƒa'k+1 (t), ƒbk+1 (t), ƒb'k+1 (t), ƒck+1 (t), ƒc'k+1 (t)),    (4)

    где ƒxk+1 (t), ƒx'k+1 (t), ƒyk+1 (t), ƒy'k+1 (t), ƒzk+1 (t), ƒz'k+1 (t), ƒak+1 (t), ƒa'k+1 (t), ƒbk+1 (t), ƒb'k+1 (t), ƒck+1 (t), ƒc'k+1 (t)функции движения (k+1)-ой сборочной компоненты относительно каждой из осей декартовой системы координат.
    В момент времени t когда происходит непосредственное соединение п сборочных компонент в одну происходит пересечение множеств (3) и (4) относительно одного или нескольких элементов этих множеств. Для i-ой сборочной компоненты это будет выглядеть следующим образом:
    где Fk , F k+1 - функции движения к-ой и (k+1)-ой сборочных компонент, составляющих i-ую промежуточную сборочную компоненту.
    Блок технологического воздействия имеет орудие воздействия, кото-рое непосредственно осуществляет соединение деталей, и естественно орудие воздействия должно функционировать в соответствии с определенным законом движения, который будет описывать кинематику функционирования орудия воздействия. Кинематическое движение орудия воздействия i-го блока технологического воздействия будет описываться аналогично выражениям (1) и (2).
    Для m-го орудия воздействия i-го блока технологического воздействия можно записать следующие выражения:

FmBБТВ= (ƒxm (t),ƒx'm (t),ƒym (t), ƒy'm (t), ƒzm (t), ƒz'm (t), ƒam (t), ƒa'm (t), ƒbm (t), ƒb'm (t), ƒcm (t), ƒc'm (t));    (6)

Fm BБТВ(t) ƒxm (t)Λ ƒx'm(t)Λ ƒym (t)Λ ƒy'm (t)Λ ƒzm (t)Λ ƒz'm (t)Λ ƒam (t)Λ ƒa'm (t)Λ ƒbm (t)Λ ƒb'm (t)Λ ƒcm (t)Λ ƒc'm (t),    (7)

    где ƒxm (t), ƒx'm (t), ƒym (t), ƒy'm (t), ƒzm (t), ƒz'm (t), ƒam (t), ƒa'm (t), ƒbm (t), ƒb'm (t), ƒcm (t), ƒc'm (t)движения m-го блока технологического воздействия относительно каждой из осей декартовой системы координат.
    Вспомогательный блок технологического воздействия, как и блок технологического воздействия, имеет орудие воздействия, кинематика движения которого будет описываться аналогично кинематике орудия блока технологического воздействия:

Fj BБТВ= (ƒxj (t), ƒx'j (t), ƒyj (t), ƒy'j (t), ƒzj (t), ƒz'j (t), ƒaj (t), ƒa'j (t), ƒbj (t), ƒb'j (t), ƒcj (t), ƒc'j (t));    (8)


Fj BБТВ(t) ƒxj (t)Λ ƒx'j (t)Λ ƒyj (t)Λ ƒy'j (t)Λ ƒzj (t)Λ ƒz'j (t)Λ ƒaj (t)Λ ƒa'j (t)Λ ƒbj (t)Λ ƒb'j (t)Λ ƒcj (t)Λ ƒc'j (t),    (9)

    где ƒxj (t), ƒx'j (t), ƒyj (t), ƒy'j (t), ƒzj (t), ƒz'j (t), ƒaj (t), ƒa'j (t), ƒbj (t), ƒb'j (t), ƒcj (t), ƒc'j (t),– функции движения j-го вспомогательного блока технологического воздействия относительно каждой из осей декартовой системы координат.
    Очевидно, что множества (3), (4), (6), (8) должны пересекаться в момент времени t и это позволит получить общую картину кинематики i-го блока технологического воздействия n-го сборочного технологического модуля. Все полученные выражения представим в виде двух систем, однa описывает кинематику на основании теории множеств, другая на основа нии алгебры логики.
    Система выражений, описывающая кинематику функционирования i-го блока технологического воздействия п-го сборочного технологического модуля на основании теории множеств, будет выглядеть следующим образом:
    Система выражений, описывающая кинематику функционирования i-го блока технологического воздействия n-го сборочного технологического модуля на основании алгебры логики:
    Общее выражение кинематики функционирования i-го блока технологического воздействия n-го технологического сборочного модуля имеет вид:
    где Fi (t) – функция движения i-ой промежуточной сборочной компоненты;
    Fi БТВ(t) – функция движения i-гo блока технологического воздействия;
    Fj BБТВ(t) – функция движения i-гo вспомогательного блока технологического воздействия.
    Таким образом, разработанная универсальная кинематическая модель функционирования автоматического технологического сборочного модуля позволяет получить любую требуемую кинематику движения сборочных компонент как и функционирования блоков технологического воз- действия и вспомогательных блоков технологического воздействия. Это необходимо при проектировании автоматических технологических сбо рочных систем непрерывного действия.

Список литературы:

1. Михайлов А. Н. Разработка методов проектирования высокоэффективных поточно-пространственных технологических систем: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. – Харьков, 1991. – 22 с.

Вверх


Электронная библиотека
Главная страница