<< вернуться...


ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА КОНТАКТА И ДЛИНЫ ДУГИ КОНТАКТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СХЕМАХ ШЛИФОВАНИЯ



  Содержание

1. Определение длины и угла контакта при круглом наружном шлифовании
2. Определение длины и угла контакта при плоском шлифовании периферией круга
3. Расстояние между абразивными зернами на рабочей поверхности круга (теоретическое)
4. Число абразивных зерен в пределах дуги контакта при круглом и плоском шлифовании


 1. Определение длины и угла контакта при круглом наружном шлифовании


При наружном круглом шлифовании с продольной подачей абразивные зерна равномерно движутся по окружности, деталь имеет равномерное вращательное движение и перемещение вдоль своей оси. В результате указанных движений траекторией резания-царапания абразивным зерном будет винтовая гипоциклическая кривая, определяемая системой уравнений [1]:

   (1)

где: где Vu – окружная скорость детали, м/мин, Vкр – окружная скорость круга, м/сек, j – угол контакта (рис.1), U = S·nu, nu – число оборотов детали, об/мин.
Знак плюс в уравнении принимается при вращении круга и детали в одном направлении, а знак минус – при вращении круга и детали в противоположных направлениях.



Рисунок 1 – Схема к определению длины дуги контакта при наружном круглом шлифовании


Опуская подробности преобразований, запишем длину дуги контакта при круглом наружном шлифовании [1]:

   (2)

Угол контакта j равен:

   (3)

тогда длина дуги контакта равна:

   (4)



 2. Определение длины и угла контакта при плоском шлифовании периферией круга




Рисунок 2 – Схема к определению угла контакта j при плоском шлифовании


Угол контакта при плоском шлифовании равен [1]:

   (5)

Длина дуги контакта:

   (6)

где: где Vu – скорость детали, м/мин, Vкр – окружная скорость круга, м/сек.

Для обычных режимов шлифования величины кривых и углов контакта весьма незначительны [2], что следует из (рис.3).




Рисунок 3 – Зависимость длины дуги контакта L от диаметра круга D и глубины t



 3. Расстояние между абразивными зернами на рабочей поверхности круга (теоретическое)


Шлифовальный круг с нормированной структурой имеет определенное соотношение между размерами абразивных зерен, связки и пор. На рабочей поверхности круга абразивные зерна расположены беспорядочно, однако, учитывая огромное число их на единице рабочей поверхности и малые их размеры, среднее расстояние между абразивными зернами l является достаточно стабильным (рис.4).




Рисунок 4 – Расстояния между абразивными зернами l


Для определения среднего расстояния между абразивными зернами исходим из количества зерен в 1 г зерна и типовых соотношений между объемом зерен, пор и связки в зависимости от зернистости и структуры круга. Выделим из круга единицу его объема, равную 1 см3, считая, что для данного круга среднее расстояние между абразивными зернами является величиной постоянной.

   (7)

где М – количество абразивных зерен в 1 см3 круга; g – вес 1 см3 абразивных зерен в г; n – количество зерен в 1 г зерна. Величина n не является стабильной, однако практически близка к приведенным ниже значениям:

Таблица 1 – Количество абразивных зерен в 1 г зерна                      

N зерна электрокорунда 36 46 60 80
Количество зерен в 1г  4750  10000 30000 41800


Вес абразивных зерен в 1 см3 круга можно определить по следующему уравнению:

g = (62 - 2·N)·g/100;   (8)

где N – номер структуры шлифовального круга; подставляя полученное значение в уравнение (7), получим:

   (9)


Удельные веса абразивного материала (средние) определены экспериментально [1]:
    g = 3,85 – электрокорунд;
    g = 3,10...3,20 – карбид кремния.

Подсчитанные по уравнению (9) средние расстояние между абразивными зернами для кругов основной зернистости и структуры приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Среднее расстояние между абразивными зернами      

N
 структуры 
 Зернистость круга
36 46 60 80
  Среднее расстояние между абразивными зернами в мм  
4 0,465 0,364 0,252 0,225
5 0,475 0,369 0,255 0,228
6 0,479 0,373 0,260 0,231
7 0,484 0,378 0,263 0,234
8 0,490 0,380 0,268 0,241

Из таблицы 2 следует, что среднее расстояние между абразивными зернами зависит главным образом от зернистости круга и в незначительной степени от структуры.


 4. Число абразивных зерен в пределах дуги контакта при круглом и плоском шлифовании


При шлифовании в пределах дуги контакта L одновременно действует z абразивных зерен, причем z = L / lф, где lф – фактическое среднее расстояние между абразивными зернами; указанное фактическое расстояние между зернами бывает больше теоретического (lф > l), так как смежные зерна лишь случайно могут находиться в одной плоскости вращения круга и на одном расстоянии от оси его вращения.
В соответствии с уравнениями (4), (6) и (9) можно считать, что в пределах контакта одновременно будет действовать следующее число абразивных зерен:

    при наружном круглом шлифовании:

   (10)

    при плоском шлифовании периферией круга:

   (11)




Рисунок 5 – Число абразивных зерен, действующих в пределах дуги контакта при наружном круглом шлифовании

Таким образом, число абразивных зерен, действующих в пределах дуги контакта, зависит прежде всего от зернистости круга, его геометрии, режимов обработки (Vкр, Vu, S, t).


Cписок литературы

  1. Маслов Е.Н. Основы теории шлифования металлов. – М.: "Машгиз", 1951. – 179 с.
  2. Ящерицын П.И., Зайцев А.Г. Повышение качества шлифованных поверхностей и режущих свойств абразивно-алмазного инструмента. – Минск, "Наука и техника", 1972. – 480 с.
  3. Захаренко И.П. Алмазные инструменты и процессы обработки. – К.: Техніка, 1980. – 215 с.


<< вернуться...