>
>
Осак А.Б., Домышев А.В., Ушаков Е.И.
ИСЭМ СО РАН, г. Иркутск
Тел.: (3952) 42-84-18, e-mail: mail@anares.ru
С середины 90-х годов в составе ПВК АНАРЭС успешно функционируют блоки расчета токов коротких замыканий (ТКЗ) и моделирования электромеханических переходных процессов. В настоящее время завершена разработка аналогичных расчетных блоков для ПВК АНАРЭС-2000.
Блок ТКЗ предназначен для расчета переходных и сверхпереходных, симметричных и несимметричных коротких замыканий (КЗ) (при однократной несимметрии). В расчетах применяется метод симметричных составляющих (симметричных координат).
В модели электроэнергетической системы (ЭЭС) используемой для расчета ТКЗ, участвуют синхронные машины и асинхронные двигатели своими переходными и сверхпереходными сопротивлениями и ЭДС. В синхронных машинах учитываются различия в параметрах по продольной и поперечной осям. Для расчета токов несимметричного короткого замыкания учитываются группы соединения трансформаторов. Линии электропередачи представляются П-образной схемой замещения. Если рассматривается короткое замыкание на линии, то линия моделируется в виде двух П-образных участков, параметры которых определяются программой.
Блок ТКЗ позволяет проводить одиночные и циклические расчеты однократных коротких замыканий различных типов (1-, 2-, 3- фазные КЗ, 2- фазное КЗ на землю). Возможен автоматический расчет сери КЗ – циклический расчет.
Точки КЗ могут находиться в узлах и/или на линиях. После проведения расчета для анализа доступны токи и напряжения в узлах и ветвях по фазам А, В, С, а также по прямой, обратной и нулевой последовательностям. Кроме того, определяются фазные токи и токи последовательностей синхронных и асинхронных генераторов и двигателей.
Для проведения расчета ТКЗ требуется рассчитанный установившийся режим, предшествующий КЗ, на основе которого определяются расчетные модули и фазы ЭДС генераторов и двигателей. Расчет предшествующего режима выполняется автоматически с помощью блока расчета установившегося режима ПВК АНАРЭС-2000.
Топология и параметры расчетной схемы автоматически считываются из расчетной схемы установившегося режима. Для проведения расчета ТКЗ необходима дополнительная информация по элементам схемы: по генераторам, по синхронным компенсаторам, по синхронным и асинхронным двигателям, по трансформаторам (группа соединений), которая задается в базе данных ПВК АНАРЭС-2000.
В новой версии блока ТКЗ учитываются требования руководящих указаний по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования (РД 153-34.0-20.527-98).
Следует отметить некоторые отличия в постановке задачи при расчете ТКЗ для задач выбора оборудования, задач выбора уставок релейной защиты и автоматики (РЗА), проверки защит и определения мест повреждения (ОМП) на линиях электропередачи.
Для задач выбора и проверки оборудования необходимо определение максимальных токов, протекающих по проводникам и электрическим аппаратам (токопроводам, разъединителям, выключателям и другому оборудованию) для оценки термической устойчивости и механической прочности от динамических ударов. Для этого на шинах, вводах и других точках электростанций и подстанций необходимо моделирование различных видов КЗ и определение максимальных токов, протекающих в этих элементах.
Для задач выбора уставок РЗА необходимо определение максимальных токов для отстройки от КЗ, происходящих вне зоны действия проверяемой защиты, и минимальных токов КЗ для проверки чувствительности. Причем для каждого вида РЗА могут учитываться только определенные виды замыканий. Для этого на шинах станций, трансформаторах, генераторах, ЛЭП необходимо моделирование различных видов КЗ и определение токов КЗ, протекающих через трансформаторы тока, к которым подключена защита, и напряжений на трансформаторах напряжения.
Для задач проверки правильности срабатывания защит (проверка селективности) и ОМП необходимо моделирование заданного вида КЗ и определение токов КЗ и напряжений на всех заданных элементах сети. При проверке защит это точки подключения трансформаторов тока и напряжения, а при ОМП это точки подключения фиксирующих приборов, осциллографов и регистраторов.
Для решения всех перечисленных задач могут быть использованы единая математическая модель и алгоритмы расчета, что упростит работу с комплексом. Поэтому для ПВК АНАРЭС-2000 предполагается разработка блока ТКЗ, позволяющего решать все эти задачи.
Как уже говорилось, для точного расчета ТКЗ необходимо знать параметры предшествующего КЗ режима для определения модулей и фаз ЭДС генераторов и двигателей. Во многих существующих программах расчета ТКЗ либо не учитывается предшествующий КЗ режим, либо необходимо вручную вносить параметры предшествующего режима. В ПВК АНАРЭС-2000 блок расчета установившихся режимов и блок расчета ТКЗ взаимодействуют друг с другом, что позволяет не только использовать параметры установившегося режима, предшествующего КЗ, но и значительно упростить подготовку исходных данных.
Часто на практике имеется несоответствие топологии расчетной схемы установившегося режима и расчетной схемы ТКЗ. Это связано с тем, что для различных задач требуется детализация различных участков электрической сети.
При расчете установившихся режимов диспетчерской службой (службой электрических режимов) используется своя система нумерации узлов, а при расчете ТКЗ службой РЗА своя. Причем количество узлов для расчета ТКЗ значительно больше, чем в УР. Это происходит из-за того, что при расчете ТКЗ ЛЭП приходится разделять на отдельные участки (ветви), так как на протяжении длины линии могут меняться собственные удельные параметры ЛЭП и параметры взаимоиндукции с другими ЛЭП. С другой стороны, повышение числа узлов при расчете УР приведет к резкому снижению наглядности и наблюдаемости режима. Поэтому объединение существующих схем замещения для расчета УР и ТКЗ путем перенумерации узлов неэффективно.
Связку двух видов схем замещения можно осуществить следующим образом. Создается таблица соответствия номеров узлов УР и ТКЗ, в которой указываются общие узлы обеих схем замещения. В настоящее время в рамках блока ТКЗ выполняется реализация возможности выполнения расчетов, когда имеется различная детализация схем замещения для расчета установившегося режима и ТКЗ.
Программа «Динамика» предназначена для моделирования электромеханических переходных процессов с учетом изменения частоты при различных коммутациях и событиях, происходящих в системе и анализа динамической устойчивости системы.
Для анализа динамической устойчивости отображаются параметры системы в ходе переходного процесса, а также анализируются следующие ситуации:
- выход параметров за установленные диапазоны;
- превышение заданных пределов взаимных углов по линиям;
- разделение системы на асинхронно работающие части;
- работа автоматики.
Применяется оригинальная математическая модель, предложенная и обоснованная в [2, 3, 4]. Основными особенностями данной модели являются:
- учет изменения частоты вращения синхронных машин (СМ) в уравнениях всех элементов;
- моделирование асинхронных машин (АМ) с учетом не только механического движения, но и переходных процессов в контурах ротора;
- строгий учет автоматических регуляторов возбуждения (АРВ) в соответствии с их передаточными функциями, с моделированием форсировки возбуждения, с учетом скачков входных сигналов в момент коммутации.
Уравнения сети, статорных обмоток СМ и АМ и роторных обмоток АМ записываются в единой системе прямоугольных координат, жестко скрепленных с осью вращающейся с постоянной синхронной частотой. Уравнения роторных контуров всех СМ записываются в осях скрепленных с собственным ротором [6].
Уравнения для синхронной машины:
,
где «р» и «с» относятся соответственно к ротору и статору;
; 
– число СМ;
, 
, 
– соответственно потокосцепления, токи и
напряжения;
; 
; 
; 
; 
индексы «f», «d», «q» соответственно относятся к контуру возбуждения, продольному и поперечному демпферным контурам;
– средневзвешенная частота.
;
– синхронная угловая частота
– угол между ротором i-ой СМ и синхронной
осью;
– матрица индуктивностей СМ в принятой системе
координат;
– момент турбины, развиваемый при данном
открытии клапанов при синхронной частоте вращения;
– коэффициент учитывающий зависимость момента
турбины от частоты вращения при данном открытии клапанов (коэффициент
самовыравнивания).
Уравнения для асинхронной машины:
,
где 
– момент сопротивления АМ.
Уравнения АРВ синхронной машины:
Возбудитель:
где 
– напряжение на зажимах обмотки возбуждения;
– выходной сигнал от АРВ;
– синхронная ЭДС;
– выходной сигнал от форсировки
(расфорсировки) возбуждения, определяется из уравнения:
.
На k-ом шаге численного интегрирования принимается:
где 
, 
, 
, 
– значения напряжения статора, при которых
включается форсировка или расфорсировка;
, 
– величина форсировки и расфорсировки.
АРВ сильного действия:
где 
– оператор дифференцирования:
, 
– коэффициенты усиления по отклонению
напряжения и его производной;
, 
– коэффициенты усиления по отклонению частоты
и ее производной;
– коэффициент гибкой обратной связи по току
возбуждения;
, 
– напряжение и частота напряжения статора;
– синхронная ЭДС (пропорциональна току
возбуждения);
, 
– значения уставок;
– постоянная времени общего канала регулятора;
– постоянная времени блока измерения частоты;
– постоянная времени фильтра постоянной
составляющей;
, 
, 
– постоянные времени дифференцирующих звеньев.
АРВ пропорционального действия:
В программе уравнения АРВ преобразуются к форме уравнений состояния.
Автоматический регулятор скорости (АРС):
На k-ом шаге численного интегрирования:
,
где 
– перемещение муфты центробежного маятника
(измерителя частоты);
– перемещение штока сервомотора, о.е.;
– переменная тракта энергоносителя, о.е.;
– скольжение;
– статизм регулятора скорости, о.е.;
– долевой коэффициент, определяет долю части
высокого давления в создании мощности для паровых турбин с промперегревом;
– зона нечувствительности центробежного
маятника.
Модель сети представляется уравнениями узловых напряжений в форме баланса токов:
,
где – вектор токов статорных обмоток СМ и М.
Все нагрузки кроме АМ включены в матрицу 
в виде постоянных проводимостей.
Программа позволяет моделировать переходные процессы при различных коммутациях и событиях, происходящих в системе, в том числе: короткое замыкание на линии, отключение/включение линии (в том числе и с одного конца), изменение параметров линии, короткое замыкание в узле, отключение короткого замыкания в узле, отключение/включение узла, отключение генераторов, корректировка шунта в узле, корректировка нагрузки в узле, отключение/включение синхронной машины, включение автомата гашения поля (АГП), потеря возбуждения синхронной машины, отключение/включение асинхронной машины, включение импульсной разгрузки блока, деление системы на независимые части.
Допускается любое сочетание событий одновременно и с разделением во времени.
Системную и противоаварийную автоматику в программе предполагается моделировать путем задания алгоритмов ее действия. Задаются условия срабатывания и управляющие воздействия. В качестве условий могут быть отклонения от заданной величины (в большую или меньшую сторону) контролируемых параметров режима в определенной точке системы и коммутационные состояния элементов системы (ветвей, узлов, коммутационных аппаратов). Возможна любая комбинация условий (по И/ИЛИ). В качестве управляющих воздействий могут быть любые коммутации, предусмотренные в программе. В настоящее время разрабатывается блок задания (редактора) логических моделей противоаварийной автоматики. А после завершения разработки редактора моделей планируется заведение шаблонов для основных типов автоматики.
В настоящий момент в программе используются явные методы численного интегрирования с постоянным шагом (типа Рунге-Кутта). Планируется применение методов численного интегрирования с переменным шагом (в том числе неявные), что позволит повысить скорость расчета.
1. Домышев А.В., Осак А.Б. Универсальная система подготовки данных для расчета режимов ЭЭС на безе ПВК АНАРЭС-2000 // Системные исследования в энергетике. – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2001. – С.
2. Ушаков Е.И. Статическая устойчивость электрических систем. Новосибирск.: Наука, 1988, 273 с.
3. Ушаков Е.И. Разделение движений при исследовании переходных процессов и устойчивости ЭЭС. // Известия АН. Энергетика, №6, 2000, с.74-86.
4. Ушаков Е.И. Моделирование автоматических регуляторов при расчетах переходных процессов ЭЭС. // Известия АН. Энергетика, №6, 1997, с.34-45.
5. Домышев А.В. Блок анализа динамической устойчивости для ПВК АНАРЭС-2000. // Системные исследования в энергетике.: Труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН, Вып. 32. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН. 2002 г.
>