УДК 621.313
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРОЦЕССОВ В ВЕНТИЛЬНОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ШАХТНОГО ЭЛЕКТРОВОЗА
Автоматизація технологічних
об’єктів та процесів. Пошук молодих. Збірник наукових праць VI Міжнародної науково-технічної
конференції аспірантів і студентів в м. Донецьку 24-27.04.2006 р. — Донецьк: ДонНТУ, 2006.
По сравнению с приводами большинства горных машин и механизмов рабочий режим
тягового привода электровоза характеризуется рядом отличительных особенностей. Приводу шахтного локомотива
свойственны частые перегрузки, имеющие место в режимах пуска и торможения. Переменный вес состава,
непостоянный коэффициент сцепления и уклон путей также обусловливают значительное колебание сил сопротивления
движению, а следовательно, и мощности, потребляемой приводом. При этом с целью ограничения ее величины
необходимо обеспечивать соответствующее снижение частоты вращения тягового двигателя. Основным требованием
к тяговому приводу является его устойчивая работа во всем диапазоне варьирования тяговых усилий при условии
ограничения потребляемой мощности, величиной энергоемкости аккумуляторной батареи или тяговой сети [1].
Исследование современных тенденций построения перспективного электропривода
показывает, что успешно конкурировать с традиционно используемыми в настоящее время, в качестве приводных,
двигателями постоянного тока могут бесконтактные вентильные двигатели (ВД) [3].
Под вентильным электроприводом понимают систему регулируемого электропривода,
состоящую из вентильного эктродвигателя и устройства управления, обеспечивающих коммутацию цепей обмоток
электродвигателя в зависимости от положения ротора двигателя. В этом смысле вентильный двигатель подобен
двигателю постоянного тока, в котором посредством коллекторного коммутатора подключается тот виток обмотки
якоря, который находится под полюсами возбуждения [2].
Для исследования процессов в приводе на основе ВД была разработана его
математическая модель.
Моделирование ВД производиться в ортогональной системе координат.
При построении математической модели ВД и электропривода принимается следующий ряд допущений:
- трехфазная вентильная машина электрически симметрична, потери в стали не учитываются;
- реакция якоря считается незначительной при влиянии на магнитный поток в вентильной машине;
- напряжение аккумуляторной батареи постоянно и не изменяется в различных режимах работы привода
(например, при разгоне электровоза);
- преобразователь частоты идеализирован (предполагается, что силовые транзисторные ключи имеют
бесконечно большое входное сопротивление в закрытом состоянии, а в открытом состоянии составляет
сопротивление подключенной якорной цепи).
При исследовании режимов работы во вращающихся электрических машинах,
целесообразно использовать координатную систему, жестко связанную с ротором. Поскольку ротор исследуемой
машины обладает магнитной асимметрией, т.е. различными магнитными проводимостями в двух взаимно
перпендикулярных осях, пространственные векторы будут раскладываться на две составляющие, рисунок 1.
Рисунок 1 — Разложение векторов во вращающейся со скоростью ротора системе координат
В направлении продольной (d) и поперечной (q) осях, причем направление
оси d принимается за вещественную ось, а q – за мнимую [2].
Принцип управления ВД, основан на использовании датчика положения ротора (ДПР),
преобразователя координат и силового полупроводникового преобразователя. Они совместно формируют на
обмотках статора машины напряжения 
таким образом, чтобы результирующий
вектор напряжения 
всегда был сдвинут на угол
и неподвижен относительно оси магнитного поля ротора.
В этом случае и результирующий вектор тока будет сдвинут и неподвижен относительно потока ротора
( 
), что и создает момент на валу двигателя [3].
Уравнение, описывающее электрическую часть вентильной машины в координатной
системе d, q, вращающейся со скоростью ротора 
,
с учетом отсутствия роторных обмоток может быть составлено на основе 2-го закона Кирхгофа:
(1)
где 
– результирующий вектор напряжения на статорной обмотке;
– активное сопротивление и полная
индуктивность фазы статора;
– вектор потока машины;
– падение напряжения, обусловленное
потоком рассеяния статора;
– падение напряжения, обусловленное
основным магнитным потоком машины, который создается возбуждением ротора.
На рисунке 2 представлена упрощенная схема замещения вентильной машины,
в системе координат вращающейся синхронно с ротором.
Рисунок 2 — Схема замещения фазы ВД
Учитывая, что вектор совпадает
с направлением оси q, раскладывая в выражении (1) вектора на действующие и мнимые части по осям d, q, получаем
систему уравнений:
(2)
Вращающий момент двигателя, учитывая совпадения направления вектора
с осью магнитного поля ротора d, можно записать
следующим образом:
(3)
Условие механического равновесия описывается выражением:
(4)
где 
приведенный момент инерции механической системы;
M – электромагнитный момент, развиваемый вентильным двигателем;
Мс – момент сопротивления на валу двигателя.
Объединяя выражения (2), (3), (4), получаем систему уравнений описывающих работу
вентильной машины.
Упростим запись уравнений, воспользовавшись оператором Лапласа, заменив –
. После преобразований можем получить:
(5)
где 
– постоянная времени двигателя.
При построении автоматизированного электропривода на основе ВД используется
принцип двухконтурного подчиненного регулирования скорости вращения. Синтез регуляторов осуществляется
аналогично приводу постоянного тока.
Изменение частоты вращения ВД достигается изменением подводимого к двигателю
напряжения в режиме широтно-импульсного регулирования.
При использовании цифровой системы управления на микроконтроллере,
дискретное формирование тока статора удобнее всего выполнять с помощью организации регулятора тока,
основанного на “релейном” принципе работы.
Управление силовым ключом, реализующим алгоритм ШИР, выполняется по
следующей зависимости:
(6)
где Uн – номинальное напряжение, подводимое к статору двигателя; iq, iqzad –
соответственно реальный и заданный ток двигателя.
На основании уравнений (5) и (6), составлена математическая модель электропривода с
вентильным двигателем, структурная схема которой приведена на рисунке 3.
Рисунок 3 — Структурная схема модели электропривода на основе ВД
Воспользуемся построенной моделью.
С использованием средств вычислительной техники на основании полученной
математической модели, получены тяговые характеристики электропривода в установившемся режиме,
представленные на рисунке 4.
Рисунок 4 — Тяговые характеристики ВД, полученные в результате моделирования
Анализ характеристик показывает, что аналогичны характеристикам базового
привода шахтного электровоза.
Но следует заметить, что мощность, потребляемая двигателем Р, при изменении
момента Мс, остается практически постоянной, что существенно улучшает энергетические
характеристики привода.
Осциллограммы переходного процесса, полученные в результате моделирования
пуска вентильного привода, при управлении скоростью двигателя и изменении приложенного момента
представлены на рисунке 5.
Рисунок 5 — Переходные процессы в электроприводе при пуске и изменении момента на валу ВД
полученные в результате моделирования
Построенная модель может быть использована для исследования динамических
процессов в вентильном электроприводе с ШИР, для выбора и уточнения параметров регуляторов, выбора
оптимальной частоты ШИР, исследования энергетических характеристик электропривода и двигателя в частности.
Перечень ссылок
- Волотковский С.А. Рудничная электровозная тяга. - М.: Недра, 1981. – 389 с.
- Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. – СПб.: КОРОНА принт, 2001. – 320 с.
- Казачковський М.М. Комплектні електроприводи: Навч. посібник - Дніпропетровськ.: НГУ, 2003, - 226с.
Вернуться в библиотеку