Донецкий государственный технический университет
Источник:
Наукові праці Донецького державного технічного університету. Випуск 16, серія гірничо-електромеханічна. - Донецк: Дон ГТУ, 2000г. С.116-123
Разработана модель электрической сети с силовыми тири-сторными коммутаторами. Исследована возможность применения серийных токовых защит в таких сетях.
It is developed a model of electrical circuits with power thyristor commutators. The applicability of serial current protection in such circuits is investigated.
Один из приемлемых способов повышения плавности пуска асинхронного электропривода основан на применении тиристорных регуляторов напряжения (ТРН) [1]. Простота, дешевизна и надежность создают предпосылки их использования в составе регулируемого электропривода горных машин. Практический интерес представляет выяснение совместимости параметров максимальных токовых защит (МТЗ) рудничного электрооборудования и электрических сетей с ТРН при коротких замыканиях (КЗ). Исследуем процессы при КЗ в схеме электроснабжения потребителя, содержащей передвижную участковую подземную подстанцию ПУПП, СТК, асинхронный двигатель горной машины АД, магистральный кабель длиной Ikl и питающий кабель горной машины длиной Ik2 (рис. 1).
Рисунок 1 – Схема электроснабжения горной машины
За основу при моделировании взята математическая модель АД, описанная в работах [2], [3]. На эквивалентной схеме объекта моделирования (рис. 2) обозначены: e(t) - ЭДС обмоток трансформатора, ев - ЭДС вращения двигателя,R3 - переходное сопротивление замыкания. Rl, L1 включают активные сопротивления и индуктивности обмоток трансформатора и магистрального кабеля, R2, L2 - то же для отрезка кабеля от СТК до места КЗ, R4, L4 - то же для отрезка кабеля от места КЗ до АД, включая обмотки статора, R5, L5 - то же для обмоток ротора.
Рисунок 2 – Принципиальная схема объекта моделирования
В данной схеме возможны пять комбинаций состояний ключей СТК: всe ключи замкнуты, все ключи разомкнуты и три комбинации при которых замкнуты по два ключа в различных фазах. Состояния, когда замкнут лишь один из ключей, невозможны.
С целью уменьшения размерности матриц в уравнении системы расчет целесообразно вести методом контурных токов [4]. Для каждого состояния СТК составляются граф схемы, матрица соединений П, ЭДС Eв(t), сопротивлений Re и индуктивностей ветвей Lв, из которых находятся матрицы контуров Г, контурных индуктивностей Lk и составляется дифференциальное уравнение системы. Из него выражается приращение контурного тока для решения полученного уравнения одним из численных методов:
где h - шаг интегрирования.
В предлагаемом варианте модели с целью упрощения расчетов не решается уравнение движения привода, поэтому влияние ЭДС вращения АД учитывается введением в соответствующие ячейки матрицы сопротивлений коэффициентов кес и кеp для учета влияния токов статора и ротора на процессы в системе:
где fp- частота вращения ротора, умноженная на число пар полюсов, Lop - индуктивность рассеяния ротора. Для исследования процессов при не установившейся скорости привода необходимо задать зависимость fp от времени.
Для удобства анализа и расчета целесообразно ввести индексацию переменных на основе функции от состояний ключей СTС:
где fra,frb и frc - соответственно функция состояния ключа фазы А, В и С, которые равны "1" когда ключ замкнут и "0" -когда разомкнут.
Графы схем при различных состояниях ключей изображены на рис. 3. Матрицы соединений П, ЭДС ветвей Ee(t), сопротивлений Rв и индуктивностей Lв для всех состояний СТК формируются следующим образом: в матрице П строки по порядку соответствуют узлам A, D, С, D, Е и F; столбцы матрицы П, строки Ee(t), строки и столбцы матриц Rв и Lв расположены в следующем порядке: сначала идут в порядке возрастания их номеров ребра графа (на рис. 3 обозначены пунктиром), а затем -ветви дерева в том же порядке (на рис. 3 обозначены сплошной линией). В связи с тем, что при коммутации тиристоров изменяется число контуров, ниже приведены формулы перехода от матрицы контурных токов при sc=7 к матрицам контурных токов при других состояниях тиристоров и обратно.
Рисунок 3 – Граф схемы при различных состояниях тиристоров
Состояние каждого тиристора СТК определяется уравнением [3].
В этой формуле функции сложения и умножения - логические, ot - функция отпирания тиристора (равна "1" когда подается отпирающий сигнал и "О" - в противном случае), fi и fu -функции соответственно от тока через тиристор и напряжения на тиристоре (равны "1" когда ток или напряжение больше 0, а иначе - равны "О". Вследствие того, что решение дифференциальных уравнений численными методами подразумевает расчет с определенным шагом интегрирования, с целью уточнения параметров модели целесообразно воспользоваться следующей формулой для определения состояния тиристора:
где fil равно fi приоткрытом тиристоре и fи при закрытом. При запирании тиристора необходимо приравнивать токи соответствующих ветвей нулю.
Алгоритм расчета приведен на рис. 4. В данной модели не учтено влияние нагрузки, питаемой от ПУПП без применения СТК. Исследования показали, что при питании от трансформаторной подстанции ТСВП 630-6/0,69 через ТРН АД мощностью 110 кВт ошибка составила менее 4%, что вполне приемлемо для практических расчетов.
Приведенная модель описывает наиболее сложный с точки зрения расчета вид КЗ - трехфазное замыкание при сохранившейся цепи нагрузки. При упрощении схемы (двухфазное замыкание, отсутствие КЗ или КЗ с разрывом электрической связи между цепью питания и АД) расчет производится по аналогичной методике с исключением соответствующих ветвей и узлов.
Рисунок – Алгоритм расчета
Серийно выпускаемые МТЗ реагируют на мгновенные или средневыпрямленные значения тока [5]. Поэтому, с целью выяснения возможности применения этих защит в сетях с ТРН, необходимо с помощью модели определить вышеназванные значения тока при различных режимах работы СТК.
На рис. 5 а) и б) приведены зависимости соответственно величины
средневыпрямленного и амплитудного значения тока трехфазного КЗ от угла
отпирания тиристоров a и расстояния от ТРН до места
КЗ l. Моделирование проводилось для следующих условий: питание от
трансформаторной подстанции ТСВП 630-6/0,69 через магистральный кабель ЭВТ
3´ 120+1´10 длиной 50 м и
кабель потребителя КГЭШ-3´ 70+1´10.
Рисунок 5 – Зависимость тока замыкания от угла отпирания и расстояния до места замыкания
Как видно из графиков, ток замыкания уменьшается как с
удалением от распредпункта (l), так и с увеличением угла отпирания a. Зоны действия защит, реагирующих на средневыпрямленное и
мгновенное значение тока при различных уставках приведены на рис. 6 а) и б)
соответственно.
Как видно из рис. 2 при одном и том же уровне величины уставки
с увеличением угла отпирания a защищаемая уставкой
длина кабеля сокращается, что в итоге может привести к возникновению
неотключаемого КЗ. Поэтому выявлены условия несрабатывания защит «токовая отсечка» в схемах с СТК. Следовательно, актуально совершенствование МТЗ для использования их в схемах электропривода с ТРН.
Рисунок 6 –Зоны действия защит