Горбатов П. А. , Бойко Г. Г. Методика расчёта максимальных крутильных нагрузок в трансмиссиях буровых и выемочных машин для безлюдной выемки угля// Известия вузов. Горный журнал. - 1998. -№2.

Методика расчёта максимальных крутильных нагрузок в трансмиссиях буровых и выемочных машин для безлюдной выемки угля

 

Докт. техн. наук П. А. Горбатов (ДонHТУ), инж. Г. Г. Бойко, (Донгипроуглемаш)

 

Буровые установки (типа Б4; Б7,5; Б15; Б100-200 и др.) и машины для безлюдной выемки угля камерами (типа БУГ-2, БШК-2Д) характеризуются наличием длинного трансмиссионного вала для передачи вращения от двигателей к исполнительным органам по всей длине скважины или камеры.

В выполненных в Донгипроуглемаше многочисленных расчётах на статическую прочность элементов трансмиссии буровых машин тангенциальные (касательные) напряжения от кручения в общей картине сложно-напряжённого состояния составляют более 70% и зависят от конструкции бурового (или шнекобурового) става и от степени искривления скважины или камеры.

Конструкторские организации и заводы, занимающиеся созданием и совершенствованием буровых машин и машин для безлюдной выемки угля камерами, не имеют методики ведения динамических расчётов нагрузок с учётом волновых явлений, протекающих в длинных трансмиссионных валах. Отсутствует также теоретически и экспериментально обоснованная методика определения максимальных крутильных нагрузок для проверки узлов и деталей трансмиссии этих машин на статическую прочность.

В расчётной практике конструкторских организаций и заводов при определении исходных данных для расчёта на статическую прочность принята методика, предполагающая эмпирическую зависимость максимальных нагрузок кручения, возникающих в трансмиссии, от максимального момента двигателя и от времени замедления двигателя до полной его остановки (0,3-0,5с) при встрече исполнительного органа с препятствием.

При этом максимальная нагрузка, принимаемая для расчётов элементов трансмиссии на статическую прочность, определяется по формуле М_max = М_дmax + М_дин, где: М_дmax – максимальный момент двигателя по его механической характеристике, Нм.

Динамическая добавка к максимальной нагрузке определяется по формуле: М_дин = I_д•?, где: I_д – момент инерции ротора двигателя, Нмс²; ? = ?/t_о; ? - угловая скорость ротора двигателя в номинальном режиме работы, 1/с; t_о - время замедления ротора двигателя до полной его остановки, с.

В некоторых случаях в качестве максимальной нагрузки М_maxтр принимают максимальный момент двигателя по его статической механической характеристике без динамических добавок (например, для станка Б11П-60).

В настоящей работе представлена новая методика определения максимальных крутильных нагрузок, возникающих в трансмиссиях рассматриваемой группы горных машин, основанная на волновых представления о процессе их формирования.

Теоретические исследования переходных процессов, возникающих в трансмиссиях горных машин, включающих звено с распределёнными параметрами, показали, что процесс формирования максимальных крутильных нагрузок в экстренных режимах нагружения может иметь волновой характер, заключающийся в нарастании амплитуды импульса за несколько периодически повторяющихся этапов [1].

Экспериментальными исследованиями, выполненными в Донгипроуглемаше, установлено, что в реальных производственных условиях работы установки при встрече исполнительного органа с жёстким препятствием волновой процесс формирования максимальных нагрузок кручения в трансмиссии имеет ограниченное развитие, заключающееся в доминировании первой упругой волны импульса нагружения (первого этапа волнового процесса). При этом, крайне редко, в единичных случаях, при короткой длине трансмиссии наблюдается некоторое увеличение динамической составляющей за счёт частичного наложения прямой и отражённой упругой волны первого импульса (первого этапа волнового процесса).

Максимальное значение амплитуды подавляющего большинства пиковых нагрузок стремится к пределу, описывающему значение первого импульса упругой волны, максимально возможному для данной трансмиссии.

На основе волновых представлений о процессе формирования пиковых нагрузок максимальный крутящий момент в трансмиссии можно определять по формуле:

М_max = М_нач + М_имп, (1)

где M_нач – начальный крутящий момент в системе, предшествующий возникшему упругому импульсу, Нм; М_имп – динамическая составляющая максимальной нагрузки, амплитуда импульса кручения, Нм.

Как показали исследования, максимально возможная для данной трансмиссии амплитуда первого импульса М_имп упругой волны при известных начальных условиях и волновых параметрах системы с достаточной точностью определяется по формуле:

М_имп = 2?_нач /?, (2)

где ?_нач - начальная угловая скорость двигателя, соответствующая начальному моменту М_нач по его механической характеристике, рад/с; ? – волновое сопротивление трансмиссии, 1/ Нмс:

где k₁ – податливость единицы длины трансмиссии, 1/Н.м²; k₂ – момент инерции единицы длины трансмиссии, Нс².

В таблице 1 приведены расчёты волновых свойств и динамической составляющей упругого импульса М_имп пиковой нагрузки для нескольких современных горных машин, включающих звено с распределёнными параметрами. Для сравнения в конце таблицы приведены значения динамических добавок М_дин, принятых к расчёту на статическую прочность указанных в таблице машин по традиционной методике.

В таблице 1 приняты следующие обозначения: D и d – наружный и внутренний диаметры штанги (става), мм; индекс “Ш” означает, что штанги со шнеком; L – длина одной штанги, мм;  – частота вращения исполнительного органа установки, 1/с; u– передаточное число редуктора; а – скорость распространения упругой волны по валу, м/с.

В расчётах первого импульса упругой волны М_имп начальная угловая скорость  _нач соответствует номинальной частоте вращения двигателя с учётом передаточных отношений, принятых в кинематическом расчёте данной конкретной установки.

Сравнительный анализ расчётных данных, приведенных в таблице, показывает, что принимаемые в настоящее время динамические нагрузки М_дин для расчётов на статическую прочность элементов трансмиссий рассматриваемого класса горных машин существенно отличаются от уровня М_имп, полученного по формуле (2) в результате учёта волновых процессов по предлагаемой методике.

В большинстве случаев М_имп > М_дин. При этом отношение М_имп/М_дин для восьми из всех рассмотренных вариантов находится в пределах 2,5 – 5,7.

Представленная в статье новая методика расчёта в отличие от традиционной учитывает возможные изменения нагрузок в зависимости от изменения распределённых динамических параметров k₁ и k₂ трансмиссии и от изменения начальной частоты вращения ?_нач исполнительных органов.

Для шнековых трансмиссий при прочих равных условиях скорость распространения упругой волны по валу резко (почти в два раза) снижается, а динамичность нагрузок увеличивается.

При разработке новых и совершенствовании существующих машин нужно добиваться, чтобы волновое сопротивление  было бы наибольшим, тогда амплитуда ударного импульса будет наименьшей.

При определении максимальных динамических нагрузок для расчёта на статическую прочность по формуле (1) в качестве начального крутящего момента M_нач рекомендуется принимать как наиболее представительный устойчивый момент M_уст электродвигателей, входящих в состав подсистемы привода исполнительных органов [2].

Использование вышеуказанной методики, базирующейся на результатах комплексных исследований, позволяет существенно уточнить исходные данные для прочностных расчётов и, следовательно, повысить надёжность современных буровых машин.

Библиографический список

1. Ахмедов А.А., Мамедов А.И., Алиев Н.Х., Бойко Г.Г. Исследование переходного процесса в электроприводе, включающем звено с распределёнными параметрами. Ж. “За технический прогресс”, №9, Баку, 1975. – С. 9-12

2. Малеев Г.В, Гуляев В.Г., Бойко Н.Г., Горбатов П.А., Межаков В.А. Проектирование и конструирование горных машин и комплексов. М.: Недра, 1988 – 368с.