Гребёнкин С. С., Доронин А. Д., Волошко Г. И., Захарова Л. Г. Математическая модель движения очистного комбайна в почвоуступном забое при отработке крутонаклонных пластов // Известия вузов. Горный журнал. - 1999. -№2. - с. 75 – 77

 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ОЧИСТНОГО КОМБАЙНА В ПОЧВОУСТУПНОМ ЗАБОЕ ПРИ ОТРАБОТКЕ КРУТОНАКЛОННЫХ ПЛАСТОВ

 

Докт. техн. наук С.С. ГРЕБЁНКИН, кандидаты техн. наук А.Д. ДОРОНИН, Г.И. ВОЛОШКО, инж. Л.Г. ЗАХАРОВА (ГП “ДонНИИ”)

 

Корпус комбайна можно рассматривать как бесконечно жесткую балку, лежащую на упругоподатливом угольном континууме. Интенсивность силового воздействия комбайна на угольный забой при такой расчетной схеме определяется по формуле внецентренного сжатия [1]:

,               (1)

где F_iy — проекция i-той внешней силы на ось ОY, Н; S — площадь контакта основания комбайна с угольным забоем, м²; М₀^e — момент внешних сил относительно середины основания (по оси ОХ), Нм; x₀ — линейная координата вдоль оси ОХ относительно середины основания, м; I_z — момент инерции площади основания относительно оси, проходящей через середину основания, м⁴ (рисунок 1).

Согласно принятой в строительной механике гипотезе Фусса-Винклера [1, 2], реактивные силы, возникающие в каждой точке упругоподатливого континуума, пропорциональны упругим осадкам в этих точках. На основании этой гипотезы реакция угольного континуума выражается соотношением:

,                           (2)

где r — линейная интенсивность реакции, Н/м; b — ширина основания комбайна, м; с — коэффициент пропорциональности, выражающий величину давления на упругий континуум при единичной осадке последнего, Н/м³; у — упругая осадка угля, м.

Равновесное состояние силового взаимодействия комбайна с угольным забоем позволяет объединить два последних соотношения и получить следующую зависимость, описывающую упругую деформацию угольного забоя:

,                (3)

Сумма проекций внешних сил на ось ОY объединяет два основных силовых фактора: вес комбайна и усилие сопротивления резанию угля режущими элементами исполнительного органа. Проекция веса комбайна на ось ОY рассчитывается по формуле:

,                  (4)

где a — угол падения пласта, град.;b — угол наклона продольной оси комбайна в плоскости пласта, град.

Проекцию усилия сопротивления резанию можно рассчитать, исходя из следующих соображений. Основываясь на вполне удовлетворительной гипотезе равномерного распределения сил резания по контуру контакта исполнительного органа с углем, имеем:

а) мощность на валу исполнительного органа:

,                      (5)

где N_дв — мощность двигателя комбайна, кBт; k_пд — коэффициент полезного действия механизма передачи мощности от двигателя к барабану исполнительного органа;

б) окружное усилие на исполнительном органе:

;                      (6)

в) плотность распределения окружного усилия по линии контакта исполнительного органа с отбиваемым углем:

,                            (7)

где R — радиус барабана исполнительного органа комбайна;

г) проекция окружного усилия на ось ОY:

,                 (8)

где j — угловая координата точки на линии контакта исполнительного органа с отбиваемым углем.

При расчете момента внешних сил относительно середины основания естественно исходить из предварительной посылки о симметричном расположении основания относительно центра масс комбайна.

При таком расположении основания момент силы веса комбайна относительно середины основания равен нулю и определяющим в данном расчете становится момент от усилия резания, а именно — момент от составляющей Р_у этого усилия (продольная составляющая Р_х усилия резания меньше по величине и имеет заметно меньшее плечо относительно середины основания комбайна).

Итак, установлено, что очистной комбайн в силовом взаимодействии с угольным забоем имеет тенденцию к вращению вокруг нормали плоскости пласта в направлении, при котором линия контакта исполнительного органа комбайна с отбиваемым углем перемещается вглубь угольного массива.

 

Библиографический список

1. Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики. М., Учпедгиз, 1955. — 629 с.

2. Снитко Н.К. Строительная механика. Л., Стройиздат, 1972. — 521 с.