Андрюхин А. И., Клименко И. В.
Доклад опубликован в сборнике конференции "Донбасс 2020", которая проходила в ДонНТУ 31 мая 2006 года,а также в сборнике конференции "Информатика и компьютерные технологии 2005", которая проходила в ДонНТУ 15 декабря 2005 года.
Введение
Быстрый рост рабочей частоты цифровых систем, стал причиной того, что главной задачей проектирования и тестирования, стало обеспечение целостности сигналов.
Паразитные емкости и индуктивности и их воздействие на соединения в МОП СБИС), сейчас играют основную роль в правильности функционирования и производительности БИС.
Под целостностью (robust,integrity) сигнала, будем понимать способность сигнала генерировать правильные ответы на схеме. Согласно этим замечаниям, сигнал с хорошей целостностью имеет:
- значение напряжения в требуемых границах;
- выполняет все переходы за требуемый промежуток времени.
Например, входной сигнал на триггере flip-flop должен удовлетворять временным требованиям по установке и удержанию сигнала, и это обеспечивает невозможность выхода импульсов, которые могут вызвать последующие нежелательные логические переходы.
Основными проблемами целостности сигналов являются:
- ослабление сигнала, вследствие эффекта взаимодействия между сигналами ;
- чрезвычайно быстрое возрастание напряжения сигнала;
- изменение источника напряжения ;
- срыв сигнала, вследствие различных задержек достижения сигналом различных приемников.
Существует несколько направлений поиска решений этих проблем при проектировании и изготовлении, диагностировании СБИС, среди которых выделяется достаточно точное для практики моделирование СБИС при представлении ее RLC-моделью.
В докладе рассматривается влияние индуктивного взаимодействия сигналов на линии СБИС.
Постановка задачи
В настоящее время решение задач проектирования и диагностики МОП СБИС требует представления их распределенными RLC-моделями. Общий вид такой модели представлен на рис.1.
Рисунок 1 - Общий вид RLC модели
Известно, что когда линии А и В находятся на маленьком расстоянии друг от друга , то можем описать их взаимодействие уравнениям
IB=-Cmd(VB-VA)/dt
VB=-LmdIA/dt
, где Cm , Lm -характеристики емкости и индуктивности, IA , VA (IB, VB) значения тока инапряжения на линиях А и В соответственно.
Простейшей моделью моделирования взаимного индуктивного взаимодействия соединений в СБИС является модификация известной модели двух связанных колебательных контуров [4]. Рассмотрим три таких контура и взаимодействие между этими контурами представим системой трех дифференциальных уравнений.
где 
, а 
.
Здесь k=M/L-индуктивный коэффициент связи, Ω0-резонансная частота контуров, α=R/(2L)коэффициент потерь.
Решаем эту систему относительно 
с помощью пакета MathCAD методом Рунге-Кутта с фиксированным шагом (рис. 2).
Рисунок 2 - Модель вычисление системы
Полученные результаты позволяют выполнять первичную оценку силы влияния индуктивного взаимодействия на робастность сигналов на линиях МОП СБИС.
Рисунок 3 - График, полученный при изменении значения ξ
Рисунок 4 - График, полученный при нулевых значениях 
Рисунок 5 - График, полученный при нулевом значении всех параметров кроме 
Т.к. начальные условия одинаковые, графики для совпадают.
Литература
1.Yehea I. Ismail. "Effects of Inductance on the Propagation Delay and Repeater Insertion in VLSI Circuits", IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 8, no. 2, pp. 195-206, April 2000.
2.Ю.Н.Новиков.Электротехника и электроника. Теория цепей и сигналов, методы анализа.
