Управление потерями информации

Изменения одного отсчета высокочастотной составляющей сигнала, полученной после 1-го преобразования, приведут к изменению в небольшой области изображения (при простейшем преобразовании - всего 4-х пикселей). Изменение отсчета высокочастотной составляющей, полученной после i+1-го преобразования повлияет на область изображения, большую по площади в 4 раза, чем в предыдущем случае при изменении отсчета для i-го шага для любого i. Таким образом, высокочастотные коэффициенты можно подвергать более сильным искажениям, чем низкочастотные.

Чтобы осуществить удаление малозначимой информации, ко всем записываем в результирующий файл коэффициентам применяется квантование - уменьшение диапазона возможных значений. В простейшем случае это может быть целочисленное деление на некоторое число, называемое коэффициентом квантования. Поскольку число возможных значений сохраняемой величины сокращается, то уменьшается и ее информационная энтропия, а значит, и размер после сжатия. При восстановлении значений распакованных величин при чтении изображения они должны быть умножены на те же числа, на которые были ранее поделены.

Чем больше коэффициенты квантования, тем сильнее потери информации. Чтобы достичь наилучшего соотношения качество/размер необходимо подбирать коэффициенты квантования для разных степеней сжатия, частот и цветовых компонент с учетом особенностей человеческого восприятия и способа отображения изображения. В разработанном алгоритме были экспериментально подобраны коэффициенты лишь для одной степени сжатия, причем и они не являются оптимальными.

В разработанном алгоритме при распаковке значение величины не умножалось на значение коэффициента квантования, а заменялось математическим ожиданием возможных значений, т.е. учитывался закон распределения этой величины. Это дало выигрыш в степени сжатия по сравнению с традиционным подходом.