Исследование динамики в экономике часто требует нахождения решений стохастических задач оптимизации на бесконечном непрерывном динамическом пространстве. Существующие вычислительные методы, обычно, или находят значение функции, удовлетворяющее уравнению Беллмана или вычисляют решение по правилам, удовлетворяющим первоначальным условиям (уравнениям Эйлера). Разработан простой алгоритм объединяющий оба метода. Он параметрически оценивает функцию, моделирует временные ряды, удовлетворяющие первоначальным условиям и использует результирующие ряды для минимизации разницы между двумя сторонами уравнения Беллмана. Алгоритм аналогичен марсетской версии (1988) Алгоритма Параметрических Ожиданий (PEA) в том, что тоже использует моделирование Монте Карло для оценки условного математического ожидания. Различие состоит в том что в марсетском PEA моделирования применяются для обработки закона равновесия изменения условного математического ожидания в уравнении Эйлера(6), а в данном методе, моделирования использованы, чтобы находить значение функции. Авторы фокусируются на классе стохастических неограниченных задач оптимизации в которых и переменные состояния и управляющие переменные могут представлять собой диапазон возможных значений. Допускается, что проблема имеет рекурсивную формулировку и решение удовлетворяет уравнению Беллмана.

        Для сравнения предложен алгоритм для односекторной неоклассической модели где возможны возмущения только на технологию. В таблице 1 представлены результаты для T{1000,5000,10000}. Видно, что издержки для 2-секторной модели - почти 3 раза выше чем, что для односекторной модели. Увеличение вычислительного времени - результат того, что вводятся 11 дополнительных параметров в регрессии. Проведено сравнение с другими методами. С большим количеством переменных состояний, данный алгоритм может быть альтернативой для традиционного динамического программирования базирующегося на методах сетки в ситуациях, где значение функция может быть точно аппроксимировано полиномом низких степеней. В приложениях с несколькими внутренними переменными состояний, алгоритм также имеет важное преимущество перед марсетской версией PEA,а именно, PEA требует для параметризации и аппроксимации столько условных математических ожиданий сколько внутренних переменных состояний в модели:используя PEA для 2 - секторной модели роста потребовалась бы параметризация двух условных матожиданий по двум различным функциями и пришлось бы дважды рассчитывать значения полиномиальных коэффициентов. Три внутренних переменных состояния подразумевали бы расчет трех регрессий и утраивали бы количество коэффициентов, и т.п.. Необходимость одновременно производить итерации по более чем одной решающей функции может не только увеличить вычислительные издержки, но и усложнить практическую реализацию PEA, привести к проблеме несходимости. Это не случается с данным методом, в котором, независимо от количества внутренних переменных состояния, есть всегда хотя бы одно значение функции, которое может быть аппроксимировано.

        Метод может также быть предпочтительным по сравнению со стандартным PEA в приложениях где значение функции входит в уравнение Эйлера. Это может произойти в моделях с внутренними деловыми циклами, например, Andolfatto и MacDonald (1998), и Freeman, Hong и Peled (1999). PEA оперирует с уравнением Эйлера не вычисляя значение функции. Следовательно, если PEA применена к такой модели, необходимо будет как-нибудь аппроксимировать значение функцию в каждой итерации PEA,а в предложенном методе, приближенное значение функции всегда известно. Подобно тому, как различные версии PEA присутствуют в литературе можно рассматривать различные варианты этого метода. Например, вместо моделирований Монте Карло, можно искать решение в сетке и использовать квадратную интеграцию; обновление может быть заменено методом градиентного спуска; При подходящем расположением точек сетки, нелинейная регрессия полученная методом наименьших квадратов может быть заменена линейной. Такие модификации могут увеличить скорость метода и/или точность в некоторых приложениях.