Павлова О.Г., студент.
Московский государственный университет инженерной экологии
Тонкостенные сосуды и аппараты находят широкое применение в химической, нефтехимической и в смежных отраслях промышленности. В условиях эксплуатации тонкостенные элементы оборудования воспринимают сложный комплекс силовых воздействий, в том числе и локальных, к которым они весьма чувствительны. Воздействие локальных нагрузок приводит к возникновению повреждений в конструкционном материале, нарушению исходной структуры, зарождению, локализации и слиянию пор, образованию и развитию микротрещин, что может привести к спонтанному разрушению корпуса аппарата, сопровождающемуся выбросами в окружающую среду, и, как следствие, - к экологической аварии. Непрерывный рост рабочих параметров установок, связанный с интенсификацией технологических процессов, и необходимость обеспечения экологической безопасности определяют актуальность проблемы оперативного анализа несущей способности тонкостенных сосудов и аппаратов при локальных силовых воздействиях.
Рассматривается цилиндрический корпус аппарата, работающий под воздействием локальной равномерно распределенной по образующей («ножевой») нагрузки. Такое состояние характерно, например, для корпусов барабанных вакуум-фильтров, где нагрузка на корпус создается механизмом отжима и съёма осадка.
Математическая модель напряженно-деформированного состояния конструкции строится на основе моментной теории оболочек с учетом несимметричного характера силового воздействия и представлена системой дифференциальных уравнений восьмого порядка в частных производных при заданных граничных условиях.
Общий вид:
где U - вектор перемещений, U=(u,w,v) ; u – перемещение в Х направлении; u - перемещение в Y направлении; w - перемещение в Z направлении; х - координата оболочки в продольном направлении; фи - цилиндрическая координата оболочки; n = 1, 2, 3.
Для решения задачи применяется метод разложения перемещений и нагрузки в двойные ряды Фурье. Равномерно распределенная по образующей нагрузка T (Н/мм) в данном случае представляется как поверхностная нагрузка q(x,j), распределенная по площади с интенсивностью
где d(фи) – дельта-функция Дирака (симметричная единичная импульсная функция).
Ряд Фурье определяется выражением:
Все рассматриваемые в методе ряды являются слабо сходящимися тригонометрическими, поэтому было проведено исследование сходимости рядов. На его основе были выявлены оптимальные значения параметров разложения m, n этих рядов. Относительная погрешность, обусловленная заменой бесконечной суммы ряда частичной суммой, не превышает значения 0,001 при величинах m = 341, n = 541.
Численная реализация разработанного метода и алгоритма компьютерного анализа напряженно-деформированного состояния конструкции осуществлена в виде программного комплекса «Local Nog Load». Программный продукт разработан на алгоритмическом языке Delphi, имеет модульную структуру, функционирует в операционных системах Windows 98/NT/2000/Me/XP,предоставляет пользователю интуитивно понятный графический интерфейс, предназначен для применения в отраслевых САПР и ERP-системах, допускает автономное использование.
Разработанный программный комплекс позволяет выполнять компьютерный мониторинг напряженно-деформированного состояния конструкции, своевременно выявлять возникновение критических ситуаций, делает возможным обоснованный выбор ответственных конструктивных решений, направленных на повышение надежности оборудования.