ББК 31.291
Ч-61
УДК 62-83(075.8)

Чиликин М.Г., Сандлер А.С.
Общий курс электропривода: Учебник для вузов. - 6-е изд., доп. и перераб. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с., ил.
Стр. 42-44.

2.5. Время ускорения и замедления привода. Определение наивыгоднейшего передаточного отношения

        Время переходных режимов привода: пуска, торможения, перехода от одной скорости к другой влияет на производительность механизма. Определение времени переходных процессов основано на интегрировании уравнения движения привода (2.23). Разделяя переменные, получаем:

        Время, необходимое для изменения скорости привода от ₁ до ₂,

        Для решения этого интеграла необходимо знать зависимости моментов двигателя и механизма от скорости. В простейшем случае, приняв М = const, M_c = const и J = const, получим:

        Этим уравнением можно воспользоваться, например, для расчета времени пуска привода. Если значение момента двигателя во время пуска обозначить через М_п, как это показано на рис. 2.10, то получим следующее выражение для времени пуска от состояния покоя до конечной скорости _ном, соответствующей заданному моменту сопротивления:

        Если требуется точно учесть время переходного процесса и момент двигателя не может быть принят постоянным, например при пуске двигателя с короткозамкнутым ротором, необходимо пользоваться (2.32). При этом следует иметь в виду, что момент инерции для большинства приводов имеет постоянное значение, а момент двигателя и момент сопротивления в переходных режимах обычно не остаются постоянными.
        Из (2.32) видно, что теоретически полное время переходного процесса равно бесконечности. Действительно, поскольку переходный процесс заканчивается при наступлении равенства моментов (М = М_с), то величина, стоящая под знаком интеграла, стремится к бесконечности. В практических расчетах обычно считают, что процесс разбега заканчивается при скорости, равной не ₂, а приблизительно = 0,95 ₂, тогда время разбега получит конечное значение.

        В тех случаях, когда динамический момент имеет отрицательное значение, привод замедляется. Как указывалось выше, для такого случая уравнение моментов будет иметь вид:

        Очевидно, привод замедляется и в том случае, когда двигатель развивает положительный момент по абсолютному значению, меньший момента сопротивления.
        Из последнего уравнения следует, что время торможения

        Полагая в частном случае J = const, М = const и М_с = const, получаем:

        Пользуясь уравнением (2.36), можно рассчитать время торможения ( ₂ = 0) для графика момента, показанного на рис. 2.11.
        Если момент двигателя и момент статический находятся в сложной зависимости от скорости, уравнение движения аналитически не решается. В этом случае приходится пользоваться приближенными графическими или графоаналитическими методами решения.
        В ряде практических случаев (например, в следящих системах, приводах вспомогательных механизмов прокатных станов, продольно-строгальных станках и т. п.) возникает необходимость в получении минимального времени разгона и торможения производственного механизма с целью повышения его производительности. При заданных значениях моментов инерции ротора двигателя J_д, производственного механизма J_с и момента сопротивления М_с уравнение движения привода относительно рабочего вала механизма (пренебрегая потерями в передачах) может быть записано так:

где k — коэффициент, учитывающий момент инерции передач.
        Очевидно, минимум времени разгона имеет место при наибольшем ускорении. Из (2.37)

        Пользуясь правилом определения максимума d _c /dt и полагая М_с — const, а также М — const (средним за период переходного режима), находим оптимальное (или наивыгоднейшее) передаточное отношение i:

        В том случае, когда момент сопротивления оказывается значительно меньшим момента двигателя при пуске и торможении,

Библиотека