Процессы переноса тепла являются основными при тепловом исследовании конвейерных лент транспортирующих горячие грузы. Исследование сложного теплообмена является важной научной задачей. Для решения данной задачи, использован метод теории подобия. Приняты допущения: длина и ширина ленты достаточно велики по сравнению с толщиной, при описании процесса теплопередачи сложного теплообмена в пространстве и времени ленты рассматривается как неограниченная пластина.

          Для одномерного пространства, дифференциальное уравнение [1] принимает вид

          При граничных условиях

          Тогда

          Для решения задачи вводим новую переменную теплового потока. Тогда получим дифференциальное уравнение для новой переменной, аналогичное дифференциальному уравнению теплопроводности:

          Нагрев ленты происходит за счет воздействия на нее горячего груза имеющий температуру tгр=const. При этом температура ленты будет увеличиваться. Удельный тепловой поток определяется из условий теплообмена:

          При конвективном теплообмене

           За элементарное время температура ленты изменится на величину . Количество тепла, которое получает тело за время , идет на изменение внутренней энергии тела

          с учетом преобразования

          Между горячим грузом и лентой осуществляется конвективный теплообмен, описанный зависимостью (3).

          Удельную массу заменим через коэффициент материальной нагрузки

          Проинтегрируем это уравнение по времени от . до . и по температуре от tн до tк:

          Тогда

          Нагрев ленты по толщине на груженой ветви

.

          а ее охлаждения по толщине на порожней ветви:

.

          Для исходных данных: =1200кг/м3, =20 Вт/(м2?К), К1=1, r0=0,02 м, С=1380Дж/(кг?К), tгр=100°C, tн=20°C. Результаты исследования по (7) и (8) приведены на рис.1

           Рисунок 1 - Процесс нагрева ленты при транспортировании горячих грузов

          Данная математическая модель может работать в режиме реального времени с определением процесса протекания сложного теплообмена и времени прогрева конвейерной ленты при заданных входных параметрах. Определение теплового состояния конвейерной ленты за весь период нагрева ее до температуры груза. В результате моделирования формируется прогноз изменения температуры в двух точках ленточного конвейера: в точке попадания горячего груза на ленту и в точке его схода. По характеру нагрева видно, что максимальное значение температуры ленты достигается на сходе горячего груза, но средства для измерения температуры, нужно установить, перед попаданием горячего груза на ленту, т. к. лента за время прохождения по холост

Список источников

1. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача: Учебник для вузов. - М.: Энергоиздат, 1981.- 416 с.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

4. Гинкул С.И., Шелудченко В.И., Кравцов В.В. Вопросы тепло- и массопереноса в материалах, нагрева и охлаждения металла. Учебное пособие - Донецк: РИА ДонГТУ, 2000.- 162 с.