Штокман И.Г. Ляховский С.И. Расчет цепей на усталость

4. Штокман И. Г., Ляховский С. И. Расчет тяговых цепей конвейеров на усталость // Приложение к сборнику “Горные машины ” №4., - 1978. – С.3-10.

       Проведенные в Днепропетровском горном институте исследования показывают, что одной из причин частых порывов тяговых цепей конвейеров является усталость металла. Явления усталости возникают в связи с тем, что тяговые цепи испытывают значительные динамические нагрузки, обусловленные неравномерным движением тягового органа [1, 2, 3, 4].
      В статье излагаются основные положения расчета тяговых цепей на усталость.
      Закон изменения во времени нагрузок, действующих на звеньях цепи, представлен на рис. 1.

Рис 1. Характер изменения натяжений тяговых цепей (при транспортировании груза вверх)

      Максимальная нагрузка Q, действующая в любой точке цепи, определится как сумма величин статического натяжения S и динамической нагрузки Р, а минимальная — как их разность.
      Представленные на рисунке прямыми линиями огибающие минимальных и максимальных динамических нагрузок подтверждаются опытными данными.
      Диаграммы изменения нагрузок (рис. 1, 6, в, е, ж, з) соответствуют случаю, когда натяжение порожней ветви достаточно для обеспечения растягивающих усилии в звеньях цени в любой момент времени. При этом

S₁ > P₁;       S₄ > P₄;       P₁ = P₄;      P_2,3 = 0

      Диаграмма изменения нагрузок (рис. 1, г) соответствует случаю малого первоначального нагяжения:

S₁ = P₁ = 0;       0 < P_2,3 < P₄

      Общее число циклов N изменения нагрузки звена тяговой цепи за время его срока службы составляет:

N = iA      (1)

      где i — число обходов звеном цепи контура конвейера за нремя его службы;
            А — число циклов нагрузки за время одного обхода равное

2L/l₀      (2)

i = 3600 Tv/2L      (3)

где L — длина конвейера, м;
      L₀ - шаг звеньев цепи, м;
      v - скорость тяговой цени, м/с;
      T — срок службы цепи, час.

      Характер изменения нагрузки для тяговых цепей скребковых конвейеров отличается той особенностью, что как средняя составляющая цикла S, так и амплитуда цикла Р являются величинами переменными. Поэтому для оценки усталостной прочности цепи необходимо определить значение приведенной нагрузки Q_пр, имеющей постоянные среднюю составляющую и амплитуду цикла и эквивалентной по своему разрушающему действию действительной нагрузке.
      Обычно нагрузка приводится к симметричному циклу и оценка усталостной прочности производится на основании сравнения величины Q_np с предельной нагрузкой P_-1, соответствующей пределу усталости детали при симметричном цикле.
      Значение приведенной нагрузки Q_np определяют по формуле [5]:

      (4)

где N₀ — базовое число циклов, при котором определялся предел усталости рассчитываемой детали;
      Рпр — отдельные значения нагрузок, имеющих симметричный цикл, или приведенные к симметричному циклу;
      N_i — число циклов нагрузки, которое испытывает звено за время срока службы цепи при нагрузке Р_пр;
      m — коэффициент, характеризующий наклон левой ниспадающей ветви кривой Велера [7].

      Так как в рассматриваемом случае нагрузка асимметрична, то приведение ее к симметричному циклу производится с помощью следующего выражения [6]:

Р_пр = Р_i + ΨS_i,      (5)

где Р_i — значение амплитуды симметричной составляющее усилия, действующего на звено тяговой цепи во время рассматриваемого цикла изменения нагрузок
      S_i — значение средней составляющей рассматринаемого цикла;
      Ψ — коэффициент, учитывающий влияние средней составляющей на величину предельной амплитуды цикла.

      При растягивающих средних напряжениях для деталей, работающих в условиях интенсивного корродирования, и при значительной концентрации напряжений (что характерно для тяговых цепей), предельная амплитуда почти не зависит от значения среднего напряжения [6].

Рис. 2 - Характер изменения натяжения тяговых цепей (при транспортировании груза вниз)

      Опыты по определению усталостной прочности тяговой цепи под¬земного скребкового конвейера СКР-11, проведенные в Днепропетровском горном институте, показали, что для цепи конвейера СКР-11 предельная амплитуда цикла в условиях интенсивного корродирования не зависит от средней составляющей и имеет значение ±700 кг.
      Поэтому для тяговых цепей конвейеров с достаточной для практических целей точностью можно принять

Ψ = 0.       (6)

      Тогда выражение (5) примет следующий вид:

Р_пр = Р_i.      (7)

      Ниже рассматривается случаи (когда S₄ + Р₄ >S₁ - Р₁), соответствующий положениям b и е диаграмм изменения нагрузки.
      Обозначения, которые потребуются для дальнейших выкладок, представлены на диаграммах изменения нагрузок (рис. 2).
      Из рисунка видно, что значение Р_i на груженой ветви цепи плавно изменяется oт нуля у ведомой звездочки до Р₄ у ведущей, затем, при переходе через ведущую звездочку происходит скачок, и амплитуда на протяжении одного цикла становится равной P'_i (что вызвано падением натяжения цепи от значения S₄ + Р₄ до S₁ - Р₁), после чего значение Р_i на порожней ветви снова плавно изменяется от значения Р_i у ведущей звездочки до нуля у ведомой.

Назад в библиотеку