Один из наиболее распространенных методов прогнозирования заключается в экстраполяции, т.е. в продлении в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Экстраполяция тенденций динамических рядов сравнительно широко применяется в практике в силу ее простоты, возможности осуществления на основе относительно небольшого объема ипформации, наконец, ясности принятых допущений. Отсутствие иной информации помимо отдельно рассматриваемого дииамического ряда часто оказывается решающим при выборе этого метода прогнозирования.
При таком подходе к прогнозированию предполагается, что размер признака характеризующего явление, формируется под воздействием множества фактором, причем не представляется возможным выделить порознь их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими-либо конкретными факторами, а с течением времени.
Экстраполяция базируется на следующих допущениях:
1) развитие явлении может быть с достаточным основанием охарактеризовано плавкой (эволюторной) траекторией - трендом;
2) общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, не претерпят существенных изменений в будущем.
Таким образом, экстраполяция дает описание некоторого общего будущего развития объекта прогнозирования. Причем если развитие в прошлом носило перманентно скачкообразный характер, то при достаточно продолжительном периоде наблюдений скачки оказываются "зафиксированными" а самом тренде, и последний опять таки можно применить в прогнозировании.
Поясним это следующим примером. Как известно, ЭВМ имеет довольно короткую, но бурную историю развития. Можно выделить по крайней мере три ее этапа: создание ЭВМ на лампах, замена ламп транзисторами, переход к интегральные схемам. Причем на каждом из этих этапов реализовывались десятки различных новшеств. Соответственно резко изменялись функциональные возможности ЭВМ, увеличилась скорость выполнения операций, вырос объем запоминающих устройств и т. д. Так или иначе, но все указанные изменения привели к тому, что развитие характеристик, отражающих рост производительности ЭВМ, близко к экспоненциальному тренду . С другой стороны, если рассматривать небольшой период, резкое изменение окажется единичным и не проявит себя при определении тренда.
Выше были сформулировали основные условия, наличие которых дает возможность осуществлять экстраполяцию тренда. В практике прогнозирования может возникнуть вопрос, а как поступить, если условия формирования тренда заметно изменяются и этого следует ожидать и в будущем? В этом случае возможны различные подходы к решению проблем. В частности, в ряде случаев тренд можно "исправить", сокращая период наблюдения, отсекая члены ряда, сформировавшиеся при явно других условиях и искажающие новую тенденцию. Однако далеко не всегда можно провести четкую границу во времени, разделяющую новые и старые условия развития исследуемого явления. В этом случае подходящим является оценивание параметров, учитывающее устаре-вание данных. Такой прием возможен тогда, когда переход и новым условиям не имеет резкой границы и в то же время есть основания считать влияние этого перехода достаточно эффективным. Наконец, возможна корректировка параметров уравнений, характеризующих тренд. Например, изменение постояииого члена в уравнении полинома сдвигает тренд по оси ординат, не изменяя формы кривой. Такой прием применим, когда предполагается, что развитие будет следовать прошлой тенденции, однако есть основание для перехода к какому-либо базовому уровню, отличающемуся от уровня, полученного по уравнению тренда.
Корректированию могут быть подвергнуты и другие параметры (помимо постоянного члена). Такого рода поправки изменяют форму тренда. Например, изменяют угод наклона прямой, растягивают или сжимают кривую и т. д. Подобные деформации тренда, разумеется, должны иметь достаточные основания.
По-видимому, самым правильиым было бы рассматривать экстраполяцию не как конечный результат прогнозирования, а как некоторый отправной момент, на основе которого с привлечением дололнительной информации не содержащейся в самом динамическом ряду, разрабатывают прогноз. Вместе с тем часто ее результат с соответствующей корректировкой или без нее рассматривается и как окончательный прогноз.
Можно принести много примеров, когда экстраполяция оказалась достаточно точным инструментом прогнозирования. В частности, можно указать на прогноз потребления алюминия в США на 1965 г., разработанный в 1957 г. по данным за 1919-1954 гг . Фактическое отклонение от прогноза составило всего лишь 0,1 среднего киадратического отклонения от линии, характеризовавшей тенденцию . Вероятно, нетрудно найти примеры, когда экстраполяционный метод оказался несостоятельным. Как правило, большие погрешности при таком подходе оказываются следствием несоответствия фактических условий развития тем предположениям, которые лежат в основе экстраполяций.
При определении прогностических значений того или иного явления с помощью экстраполяций наибольший интерес представляет, по видимому, не сама экстраполяция - это более или менее механическнй прием, я определение доверительных интервалов прогноза. В самом деле, экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза. Однако экономические переменные, как правило, являются непрерывными и, следовательно, указание точечных значений, строго говоря, лишено содержания, поскольку "попадание" в точку имеет нулевую вероятность. Отсюда следует, что прогноз должен быть дан в виде "вилки", интервала значений. Одним из путей получения такой "вилки" является определение доверительного интервала прогноза.
Доверительные интервалы могут быть определены двояко:
формально и неформально. Что касается последнего, то это дело
экспертного суждения, которое выносится при качественном осмыслении результатов прогноза, сопоставлении их с другими имеющимися у эксперта данными и т. д. При этом, естественно, эксперт должен учитывать не только степень колеблемости фактических уровней вокруг тренда и прошлом, но и возможность деформации тренда в будущем (соответственно могут быть получены различные варианты прогноза).
Формальный доверительиий интервал учитывает лишь ту неопределенность, которая связана с ограниченностью числа наблюдений и соответствующей неточностью найденных оценок параметров кривой. Основной вопрос - в какой мере в будущем сохранится найденная тенденция, - естественно, не может быть решен с помощью таких доверительных интервалов. Это дело содержательного экономического анализа, и, вероятно, экспертной оценки.
Основное внимание в данной главе уделено оценке формальных
доверительных интервалов, базирующихся на статистическом анализе. Сразу же заметим, что формальные доиертельные интервалы
можно получить далеко не во всех случаях. В частности, доверительные интервалы для сложных кривых, отличающихся от полиномов, если их и можно как-то определить, имеют достаточно условный характер.