Прогнозирование спроса

Примером подобной модели может служить "модель средней скорости" (скользящее среднее), которая задается следующей формулой

Xпрогноз=X(t+1)=[X(t)+…+X(t-n)]/n или в более общем виде Xпрогноз=X(t+1)=a0*X(t)+…+an*X(t-n),
где а0,…,аn-коэффициенты заданные экспертным путем.

Существует большое количество подобных моделей с коэффициентами, подобранными для конкретных ситуаций ( см. например книгу Шрайбфедера[1]).

Результат работы моделей данного типа легко интерпретируется, значение коэффициента ai, подобранного экспертом, можно интерпретировать, как степень влияния фактора X(i) на прогноз. Модели данного класса очень легко запрограммировать и применить к большому количеству объектов без существенных затрат машинного времени. Кроме того, эти модели идеально подходят для анализа “коротких” рядов.

У моделей на основе формул существует и ряд существенных недостатков:

1. Необходимо прекрасное знание экспертом предметной области и наличие самого эксперта.

2. Готовые модели данного класса, как правило, учитывают лишь прошлую историю продаж и не учитывают такие важные факторы, как активность конкурентов, рекламная компания, отсутствие запасов на складе и.т.д., кроме того практически ни один, даже самый продвинутый специалист в предметной области не сможет обработать и поставить правильно коэффициенты a(i) для большого количества факторов влияющих на прогноз. Следует отметить также, что ситуация на рынке меняется и модель построенная однажды может перестать давать хорошие результаты по истечению определенного промежутка времени, что повлечет за собой необходимость в привлечении эксперта для правки коэффициентов модели. Сама модель является весьма субъективной, т.к. содержит в себе субъективное мнение эксперта о протекающем процессе выраженное в коэффициентах a(i), что может существенно повлиять на качество построенной модели.

К моделям данного класса относятся ARMA, ARIMA, а также множество других моделей, коэффициенты которых считаются автоматически например на основе метода наименьших квадратов (МНК).

Основным недостатком данных моделей являются высокие требования, которые они предъявляют к анализируемому процессу, например требование о стационарности процесса, что на практике как правило не выполняется.

Как следует из названия зависимость между прогнозируемой величиной и факторами влияющими на прогноз задается в виде полинома, коэффициенты которого считаются автоматически например на основе того - же МНК.

Модели данного типа позволяют моделировать плохо формализуемые процессы, при этом чисто теоретически полином достаточно высокой степени может найти любую нелинейную зависимость между прогнозируемой величиной и влияющими на нее факторами. Основная проблема в применении данного подхода заключается в так называемом "проклятии размерности" т.е. с ростом количества влияющих факторов и степени нелинейности их влияния на прогноз резко возрастает число корректируемых параметров многочлена и как следствие растет объем обучающей выборки необходимой для построения многочлена.

Можно конечно попытаться избежать проклятия размерности путем применения полиномиальной модели линейная регрессия Xпрогноз=a0+a1*X1+…+an*Xn, но модели данного типа способны выявить лишь линейные зависимости и бессильны при наличии нелинейностей, что характерно для большинства практических задач.

На наш взгляд именно эти модели идеально подходят для моделирования плохо формализуемых процессов, а большинство бизнес-процессов являются плохо формализуемыми т.е. как правило известен лишь набор факторов влияющих на прогнозируемую величину и абсолютно непонятно, как именно они на нее влияют.

Для построения нейросетевой модели нет необходимости задавать степень влияния входных параметров на прогнозируемую величину. Привлечение эксперта необходимо лишь для указания входных факторов, коэффициенты (веса нейросети) будут рассчитаны алгоритмом в процессе построения (обучения) нейросети. Сама модель может учитывать не только прошлую историю продаж, но и множество других параметров влияющих на прогнозируемую величину, при этом нейросеть способна выявить любую нелинейную зависимость между прогнозируемой величиной и факторами влияющими на прогноз, нейросети намного меньше подвергаются "проклятию размерности" в сравнении с полиномами. Кроме того нейросетевые алгоритмы относятся к так называемым адаптивным алгоритмом, т.е. если ситуация на рынке меняется, то нейросеть автоматически приспосабливается (переучиваются) к новому поведению рынка, т.е. коэффициенты модели подправляются автоматически.

Климов Артем.   BIGroup Labs.

1. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бернаур Лиес. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. - М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 205 с.: ил.
2. Эффективное управление запасами / Джон Шрайбфедер ; Пер. с англ. - М.: альпина Бизнес Букс, 2005. - 304 с.
3. Уотшем Т. Дж., Паррамоу К. Количественные методы в финансах: Учеб. Пособие для вузов/Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.