Обобщенная математическая модель несинусоидальности процессов в системах электроснабжения

Э.Г. Куренный, доктор техн. наук, Е.Н. Дмитриева канд. техн. наук (Донецкий нац. техн. ун-т, Донецк)

Журнал “Технічна електродинаміка”, 2002, № 1. – С. 44–47

Показано некоректність існуючої практики оцінки несинусоїдальності напруги з застосуванням канонічних гармонік. Запропоновано модель у вигляді системи корельованих випадкових процесів у фазах електричної мережі.

Постановка задачи. Достоверность оценок электромагнитной совместимости (ЭМС) обеспечивается адекватным действительности математическим описанием (математической моделью) несинусоидальных процессов (помех). В большинстве работ и стандартов [ 1, 2] принята концепция канонических гармоник с основной угловой частотой w _f = 100p , соответствующей длительности цикла t_f = 0,02 с синусоиды 50 Гц. В электрических сетях помехи u(t) изменяются во времени случайным образом, особенно при наличии мощных электроприемников с резкопеременными нагрузками (рис. 117 в [ 3] и рис. 2 в [ 4] ). Для учета этого в [ 2] , как и в [ 5] , используется понятие процесса изменения во времени действующих значений канонических гармоник порядка п.

В статье показывается недопустимость такого подхода, предлагается общая для помех любого вида модель, а также указываются пути использования существующих норм для случайных помех.

Оценка ЭМС. Объективность оценок ЭМС достигается при использовании моделей объектов, на которые воздействует помеха. В этом случае показатели ЭМС относятся не к помехе, а к процессам на выходе модели – реакциям объектов на помеху. Эти показатели определяются известными методами теории вероятностей по исходной системе случайных процессов u(t).

Наиболее просто оценка осуществляется для электроприемников с активной проводимостью, когда достаточно знать значения корелляционной функции (КФ) фазных и линейных напряжений в нуле. С нормами [ 2] на коэффициенты искажения сопоставляются наибольшие значения стандартов помех. Рассчитывать стандарты по каноническим гармоникам, измеренным анализаторами гармоник, недопустимо. Тем более это недопустимо делать при оценке ЭМС электрооборудования с емкостной проводимостью (конденсаторные установки) и изоляции. Здесь необходимо рассчитывать стандарт тока от помехи, значение которого не должно превосходить 83% от номинального тока конденсаторной установки [ 10] .

Экспериментальные исследования в действующих электрических сетях должны выполняться в предположении случайности помех. Действительно, даже при наличии одного электроприемника, график токовой помехи которого в проектировании принимался периодическим, помеха при его эксплуатации будет случайной (например, [ 11] ).

В соответствии с принятой моделью необходимо одновременно регистрировать систему трех фазных или линейных напряжений в течение трех секунд. Количество измерений должно быть не менее 20–30. Ансамбль полученных реализаций представляет искомый случайный процесс, стационарность или нестационарность которого оценивается известными методами статистической обработки. Если КФ помехи окажется близкой к периодической, то возможно принятие модели с периодическими реализациями.

Следует отметить, что процедура определения “гармоник” на интервале 0,16 с или с использованием окна Хеннинга 0,4–0,5 с [ 2] позволяет найти статистическую спектральную плотность помехи в предположении ее стационарности. Однако фиксированная ширина окна не обеспечивает достоверной оценки спектральной плотности [ 9] , поэтому целесообразно даже для стационарных помех находить КФ, которые более устойчивы в статистическом смысле.

Применение анализаторов гармоник с фиксированными частотами недопустимо.

Выводы. 1. Концепция канонических гармоник может использоваться лишь в частном случае периодических помех при допущениях о постоянстве частоты питающего напряжения и симметричности нагрузок по фазам.

2. Обобщенную математическую модель несинусоидальности целесообразно принять в виде системы взаимосвязанных случайных процессов изменения фазных или линейных напряжений, в том числе и для периодических помех. Система характеризуется КФ и взаимными КФ.

3. Стандарты на ЭМС необходимо дополнить методами оценки несинусоидальности при случайных помехах.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Кузнецов В.Г., Олянишин В.О. Нормирование несимметрии и несинусоидальности напряжений в электрических сетях // Препринт АН Украины, Ин-т электродинамики. – №732. – Киев,1993. –32 с.

2 ГОСТ 13109-97. Межгосударственный стандарт. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – Введ. в Украине с 01.01.2000.

3 Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. – Киев: Наукова думка, 1984. – 271 с.

4 Зиновкин В.В., Лютый А.П., Балабуха Н.С. Электротехнологические режимы энергоемких потребителей резкопеременных нагрузок и их влияние на электрооборудование систем электроснабжения // Технічна електродинаміка, 2000, ч. 5. – С. 64–67.

5 Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. – М.: Энергоатомиздат, 2000. – 331 с.

6 Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. – Л.: Энергоатомиздат, 1990. – 192 с.

7 Математический анализ. Функции, пределы, ряды, цепные дроби // Справочная математическая библиотека / Под ред. Л.А. Люстерника и А.Р. Янпольского. – М.: Физматгиз, 1961. – 439 с.

8 Анисимов Я.Ф. Вероятностные показатели электромагнитной совместимости элементов в электросистемах // Техническая электродинамика, 1993, № 2. – С. 3–5.

9 Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. – М.: Наука, 1986. – 463 с.

10 Электромагнитная совместимость конденсаторных установок // Шидловский А.К. и др. – Киев: Препринт АН УССР. Ин-т электродинамики, 1990, № 687. – 30 с.

11 Быков Ю.М., Василенко В.С. Помехи в системах с вентильными преобразователями. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 150 с

Опубликовано в журнале “Технічна електродинаміка”, 2002, № 1. – С. 44–47