А.Н. Голубенцев Исследование динамики рудничного подъема. Автореферат. г. Сталино
Приближенное решение задачи динамики для скипового подъема
Скиповые подъемные установки допускают, с некотором приближением, определении величины ускорения в явном виде, исходя из условий перегрузки двигателя. Предположим, что такая подъем¬ная установка имеет симметричную тахограмму скорости.
Принимаем, что наибольшая скорость подъема груженого ски¬па во время закрывания затворов разгрузочного устройства и ско¬рость входа роликов груженого скипа равны Тогда, независимо от числа периодов тахограммы скиповой подъемной установки, из нее можно выделить, по методу, предложенному проф. Г. М. Еланчиком, трапецоидальную трехпериодную диаграмму скорости с параметрами:
где hp-путь, проходимый подъемным сосудом в разгрузочных кривых.
Для выделенной равнобокой тахограммы справедливо уравнение:
где а — основное ускорение системы.
Вводя множитель скорости 
и учитывая, что 
,
По В.Б. Уманскому
Тогда
Пренебрегая членами второго и третьего порядка малости, мож¬но допустить, что
Сумма произведений 
для периодов разгрузки скипа в разгрузочных кривих, а также подъема груженого скипа при закры¬вании затворов дозаторов может быть определена как:
Эффективное усилие подъемного двигателя
где, по малости опуская величину 
Уравнение перегрузки двигателя в период основного ускорения:
Откуда
