Если представить конвейер как недеформировашгую систему, то уравнение его движения имеет вид:
где F - полное тяговое усилие, развиваемое приводом, Н; Wo - статическое тяговое усилие (кратко «тяговое усилие»), которое необходимо приложить к тяговому органу для его перемещения с постоянной скоростью, Н; В - сила торможения, возникающая при замыкании тормозов, Н; Wa - инерционное сопротивление движению, Н.
Все силы в (1) приведены к окружности приводного барабана (звездочки).
Уравнение движения в фаче пуска
где Fмак - максимальное тяговое усилие, которое приближенно можно определить, исходя из номинального тягового усилия Fном и кратности пускового момента двигателя а.
где Nном - поминальная (паспортная) мощность привода, кВт; v - номинальная скорость тягового органа, м/с; n - КПД привода.
где M - приведенная к окружности масса приводного барабана (звездочки) движущихся частей конвейера, кг
где правая часть представляет собой сумму приведенных масс, совершающих поступательное и вращательное движения.
Здесь L - длина конвейера, м; q'0 - погонная масса тяжести тягового органа, Н/м; q''0 - погонная сила тяжести присоединенных к тяговому органу элементов (в скребковом конвейере - скребки; в пластинчатом конвейере - пластины и т.д.), q'0+q''0=q0 Н/м; k1 - коэффициент совместности движения массы q''0/g c тяговым органом, который тем больше, чем жестче связь присоединенного элемента с тяговым органом (для скребковых конвейеров: одноцепного - 0,8-0,9; двуцепного - 1,0; для пластинчатых конвейеров: с креплением пластины в одной точке - 0,8-0,9; в двух точках - 0,9, для элеваторов - 1,0); q - погонная нагрузка (т.е. погонная сила тяжести транспортируемого груза), Н/м; k2 - коэффициент совместности движения массы q/g (для скребкового конвейера - 0,3-0,5; для ленточного и пластинчатого конвейеров - 0,8-0,9); апуск - пусковое ускорение, м/с2.
Масса Мвр - складывается из приведенных масс ротора двигателя с муфтой, редуктора, головного вала с муфтой и приводными барабанами (звездочками), хвостового вала и других валов с отклоняющимися барабанами (звездочками), вращающихся частей роликоопор и т.д. Основное влияние имеют быстровращающиеся узлы, в первую очередь массы ротора двигателя и муфты.
где 1,2-1,3 - коэффициент, учитывающий инерцию муфты и вращающихся частей редуктора; (GD2)p - маховый момент ротора двигателя; і — передаточное число редуктора; Dб, - диаметр барабана (звездочки). Решая совместно (2) и (4) получим
Тормозное замедление
Найденные апуск и аторм полезны, т.к. позволяют ориентировочно определить другие кинематические параметры переходных режимов, а также возникающие нагрузки. Выражения (7) и (9) приближены потому, что при их выводе не учтена электромеханическая характеристика привода, определяемая характеристиками двигателя, редуктора, муфты. Кроме того, тяговый орган рассмотрен как недеформируемое тело.
На самом деле тяговый орган обладает свойством упругости; в нем протекают сложные динамические и квазистатические переходные процессы. Свойство упругости характеризуется продольной жесткостью тягового органа Е0 (Н), представляющей собой отношение силы к относительной деформации (Е0 - условная нагрузка, при которой относительная деформация равна единице).
Жесткость тяговых цепей равна: разборных - 18 Н, круглозвенных с шагом 64 мм - 24-25 Н; круглозвенных с шагом 80 мм - 44 Н. Жесткость тканевых конвейерных лепт не является достаточно стабильной величиной. Жесткость единицы площади сечения резинотросовых лент рекомендуется принимать равной: при ширине ленты 1000 и 1200 мм и диаметре троса 4,2 мм - 5,8*106 Н/см , при ширине ленты 1200 мм и диаметре троса 5,1 мм - 6,7*106 Н/см2. По другим данным E0=6*106 Н/см.
Для вывода уравнения колебаний тягового органа уподобим его однородному упругому стержню, т.е. сведем задачу к системе с распределенными параметрами. Выделим на порожней ветви конвейера элементарный участок длиной дх (рис. 1). Смещение любого сечения и является функцией положення х и времени t, а относительная деформация ди/дх. Силы в сечениях х, х+бх и приращение 55 составляют
Рисунок 1. Расчетные схемы колебаний тяговых органов: а - к выводу уравнений колебаний; б- расчетная схема для закритического натяжения; в - расчетная схема для докритического натяжения
Уравнение движения рассматриваемого элемента
где а - абсолютное переносное ускорение; д2ипор/дt2 — ускорение (относительное) при упругих смещениях.
Преобразуя (13), получим выражение, называемое в математической физике волновым уравнением с правой частью
где
Спор является скоростью распространения динамической полны на порожней ветви (скорость звука), м/с.
Аналогично для груженой ветви
Если принять некоторое усредненное значение С по отношению к Спор и Сгр то для всего конвейера получим уравнения колебаний:
- вынужденных
- собственных
Во многих конструкциях конвейеров (например, ленточных или пластинчатых) тяговый орган провисает между опорами. Поэтому продольное сечение зависит не только от жесткости Е0, но и от силы, с которой тяговый орган натянут. Учитывая это, следует в формулах (15) и (16) пользоваться приведенной жесткостью, определяемой как деформацией тягового органа, так и натяжением.
Назад