|
Актуальность исследований. Со вступлением Украины в ВТО, увеличилась конкуренция среди предприятий на международном рынке. Активное управление капиталом, компьютерными торговыми системами, инвестиционными портфелями позволяет за минимально короткие сроки умножить первоначальный капитал. Для повышения экономической эффективности производится реинвестирование полученной прибыли в новые инвестиционные проекты или в расширение старых, что приводит к увеличению инвестиционного риска. Постановка задачи. Современная портфельная теория определяет оптимальный вес составляющих портфеля для достижения наименьшего среднего риска при заданном доходе, но она не затрагивает идею оптимального количества. Речь идет о том, что для данного рынка есть оптимальное количество, которое можно использовать в торговле при данном уровне баланса счета, чтобы максимизировать геометрический рост. Эта часть называется оптимальным f. Современная портфельная теория используется трейдерами и портфельными менеджерами на любых рынках. Исследования. Метод определяет оптимальный процент риска, который следует применять для максимизации функции «полезности», представленной как логарифм капитала. Ральф Винс предложил учитывать доходность всех сделок, решая в явном виде задачу оптимизации относительного конечной стоимости капитала TWR(Terminal Wealth Relative), как функции f. TWR — это произведение всех HPR, а среднее геометрическое (G) — это корень N-й степени TWR. Знак «минус» здесь потому, что проигрыш берется со своим знаком. По существу, метод подразумевает, что в будущем мы будем иметь такие же исходы сделок, но, возможно, в другом порядке. Решив задачу максимизации TWR, отсюда найдем значение f = fopt, при котором функция TWR достигнет своего максимума. Зная fopt , мы определим долю счета или портфеля, которой будем торговать: Кроме того, распределение исходов сделок сильно влияет на величину fopt. Так, fopt для двух стратегий, принесших одинаковую прибыль и имеющих одинаковый максимальный убыток, могут различаться очень значительно. Главные недостатком метода оптимального f является то, что, он полностью основан на исторических результатах системы, а именно, на максимальном проигрыше. Уровень риска, принимаемый при использовании fopt, подразумевает, что мы никогда не получим большего убытка. Проще говоря, нет оснований предполагать, что достигнутые максимальный убыток и максимальная доходность останутся таковыми в будущем. Просмотрев значения от 0,01 до 1, мы найдем такое, которое даст наивысшее TWR. Это значение f позволит получить максимальную прибыль при торговле фиксированной долей. Можно также сказать, что оптимальное f позволяет получить наивысшее среднее геометрическое при бесконечных испытаниях. Не имеет значения, что мы ищем: наивысшее TWR или среднее геометрическое, так как обе величины максимальны при одном и том же значении f. Выводы. Исследования показывают, что при некоторых допущениях применять теорию оптимального f можно на определенных границах. Диапазон границ сильно зависит от объема выборки и от величины доверительной вероятности, а также не учитывает возможности более высоких инвестиционных рисков. При использовании определенной доли счета в каждой сделке (другими словами, когда будем торговать количеством, соотносимым с размером счета), то добьемся более быстрого прироста капитала. Количество зависит не только от баланса на счете, а является также функцией некоторых других переменных: предполагаемого убытка наихудшего случая в следующей сделке; скорости, с которой мы хотим, чтобы рос наш счет; зависимости от прошлых сделок. Доля счета, которую следует использовать для торговли, зависит от многих переменных, и только собрав все эти переменные, включая уровень баланса счета, чтобы в итоге принять достаточно субъективное решение относительно того, сколькими контрактами или акциями торговать, можно добиться положительных результатов. Литература
|
(1)
(2)