|
АВТОРЕФЕРАТ
|
Источник: М.М. Ольшевец, М.Н. Устинин "Использование wavelet-базисов в задачах обработки цифровых рентгеновских изображений"
http://www.ict.edu.ru/ft/004686/mmro9.pdf
"Использование wavelet-базисов в задачах обработки цифровых рентгеновских изображений"
М.М. Ольшевец, М.Н. Устинин
Wavelet-базисы представляют собой специфические системы
ортогональных функций. При таком подходе иерархический
ортонормированный базис (или пара биортогональных базисов)
пространства L2 строится на основе сдвигов и растяжений в целое число раз
двух (двух пар) начальных функций. Элементы такого базиса финитны,
самоподобны и связаны между собой рекуррентными формулами. Финитны
(или быстро стремятся к нулю вне некоторого отрезка) также и Фурье-
образы базисных функций, поэтому при разложении функций (сигналов) по
wavelet-базису обеспечивается высокая чувствительность к локальным
изменениям исследуемой функции. Существуют эффективные алгоритмы
быстрого преобразования исходного сигнала в пространство коэффициентов
разложения. Дальнейшая обработка цифровых массивов с использованием
wavelet-базисов ведется в пространстве коэффициентов.
Для решения задачи сжатия информации в полученном разложении
сигнала (изображения) по выбранному wavelet-базису сохраняют только
коэффициенты с амплитудой, превышающей некоторый порог. При этом в
определенной степени решается и задача шумоподавления. Развиваются
алгоритмы выбора порога, специально ориентированные на подавление
шумов. В этом случае значение порога получается через интегральные
характеристики изображения, вычисляемые по коэффициентам разложения,
и свойства шума. В случае белого шума достаточно знать его дисперсию.
Фактически, с выбором порога решается задача нелинейной аппроксимации
по элементам базиса, вносящим наибольший вклад в разложение.
Модификации описанных методов были использованы в применении к
задачам медицинской бесплёночной рентгенографии, при этом проводилось
сравнение различных семейств базисов. Удается достигнуть значительной
степени сжатия хранимых цифровых рентгеновских снимков при
сохранении приемлемого качества изображения. Также удается заметно
повысить соотношение сигнал/шум при сохранении детальности.
|