Материал взят с: http://www.duskyrobin.com/tpu/2006-07-00006.pdf

Авторы: А.А. Белоусов, В.Г. Спицын, Д.В. Сидоров, Томский политехнический университет

"Применение генетических алгоритмов и вейвлет-преобразований для повышения качества изображений."

   Создание цифровых изображений с хорошей яркостью, контрастностью и высоким уровнем детализации является необходимым условием в различных областях науки и техники. Среди них можно выделить: техническое зрение, дистанционное зондирование, биомедицинский анализ изображения, обнаружение неисправностей. Создание естественных изображений или преобразование имеющихся, например, для улучшения восприятия информации в наглядной форме, является одной из важнейших задач обработки изображений. Методы, которые осуществляют такие преобразования, называют методами повышения качества изображения.

   Большинство методов повышения качества изображения, существующих на данный момент времени – это эмпирические или эвристические методы, зависящие от специфики изображения. Почти все эти методы требуют пользовательского взаимодействия для настройки специальных параметров, что затрудняет их применение в автоматическом режиме. Наконец, существующие методы повышения качества изображения, как правило, подвергают преобразованию все изображение, в то время как во многих случаях необходимо преобразовать лишь какую-то определенную область изображения.

   В данной работе предпринята попытка разработки полностью автоматического метода повышения качества цветных изображений. Данный метод состоит из двух основных стадий, позволяющих исправить основные недостатки цифровых изображений: удаление шумов и оптимизация яркости и контраста.

Коррекция яркости и контраста

Генетический алгоритм

   Генетический алгоритм (ГА) представляет собой метод оптимизации, основанный на концепциях естественного отбора и генетики. В этом подходе переменные, характеризующие решение задачи, представлены в виде генов в хромосоме. ГА, оперируя конечным множеством решений, генерирует новые решения как различные комбинации частей решений популяции используя такие операторы, как отбор (селекция), рекомбинация (кроссинговер), мутация. Новые решения позиционируются в популяции в соответствии с их положением на поверхности исследуемой функции.

   Базисом ГА являются:
• особь с определенным набором хромосом;
• начальная популяция особей;
• набор операторов для получения новых решений;
• целевая функция для отбора наиболее приспособленных решений.
   Основными операторами генетического алгоритма являются:
• селекция (отбор наиболее приспособленных решений на основе целевой функции);
• кроссовер (скрещивание особей для получения новых наборов хромосом);
• мутация (случайное изменение одного или более генов особи).

   В разработанном алгоритме каждая особь имеет 4 хромосомы, которые представлены беззнаковыми длинными целыми числами (32 бита).

Ядро улучшения

   Методы локального улучшения основаны на применении функции, зависящей от распределения яркости в окрестности каждой точки изображения. Одним из примеров таких методов является адаптивное выравнивание гистограмм, показавшее хорошие результаты в обработке медицинских изображений. Однако этот метод использует ядро, требующее больших вычислительных затрат.

   Ядро улучшения – это преобразование T, применяемое к каждой точке изображения с координатами (x, y). Входным параметром для этого преобразования является исходная яркость точки полутонового изображения f(x, y), выходное значение – итоговая яркость точки g(x, y). Пусть Vsize и Hsize – соответственно вертикальный и горизонтальный размер изображения. Тогда преобразование T определим следующим образом:

где g(x,y) и f(x,y) – полученная и исходная яркость точки с координатами (x,y), М – глобальное среднее значение яркости изображения, m(x,y) – среднее значение яркости в окрестности nхn, σ(x,y) – значение среднеквадратического отклонения в этой же окрестности. a, b, c и k – параметры ядра улучшения, наиболее подходящие значения которых и определяются при помощи генетического алгоритма.

   В ходе проведения исследований было выявлено, что применение среднеквадратического отклонения в чистом виде приводит к не очень хорошим результатам, поскольку в однотонных областях его значение близко к нулю, что приводит к сильному осветлению. В итоговом алгоритме при вычислении среднеквадратического отклонения в окрестности nхn к ней добавлялась черная или белая область такого же размера. Добавление черных областей позволяет добиться равномерного осветления слишком темных изображений, добавление белой области – наоборот, позволяет затемнить слишком светлые.

Критерий улучшения качества изображений

   Для автоматизации процесса улучшения качества изображения необходимо определить объективный критерий для оценки качества улучшения изображения. Этот критерий используется для построения целевой функции генетического алгоритма и включает в данном алгоритме 3 составляющих:
1. Количество и интенсивность краевых пикселей.

   Улучшенное изображение имеет большее число краевых пикселей с более высокими значениями интенсивностей по сравнению с исходным изображением. Для того, чтобы выявить эти характеристики, применяется так называемый детектор края изображения. В данной работе был применен оператор Собеля.

   Оператор Собеля производит измерение двумерного пространственного градиента на изображении и выявляет области с большим значением этого параметра. Эти области и соответствуют краям. Как правило, он используется для оценки модуля градиента в каждой точке черно-белого изображения.

   Работа этого оператора основана на наложении на каждую точку изображения двух масок вращения. Эти маски представляют собой две ортогональные матрицы размерностью 3x3 (рис. 1). Эти маски выявляют границы, расположенные вертикально и горизонтально на изображении. При раздельном наложении этих масок на входное изображение можно получить оценку градиента по каждому из направлений (обозначим их Gx и Gy). Конечное значение градиента получается по формуле

   При помощи данного оператора подсчитывается число краевых пикселей η(I) и их суммарная интенсивность E(I):

   2. Мера энтропии изображения.
    Необходимо оценить, каково количество пикселей с различным уровнем яркости присутствует на изображении. Для этого необходимо построить гистограмму изображения, количество уровней которой соответствует количеству градаций яркости. Предельные значения уровня с индексом i записываются как Ai и Bi для i є{0,...,255}. На основе гистограммы вводится мера энтропии улучшения изображения I, как

где v i – частота пикселей, имеющая уровни градаций яркости между граничными значениями Ai и Bi. Отметим, что мера в (*) это не реальная энтропия, т. к. v i – скорее относительные частоты, чем вероятности.
3. Уровень адаптации к зрению человека по яркости.
Для человеческого зрения наиболее приятны изображение, среднее значение яркости на которых равно середине всего диапазона возможных яркостей. Поэтому в целевую функцию был введен следующий множитель:

   Здесь Lmax и L –– максимальное и среднее значение яркости на изображении.
Таким образом, целевая функция должна быть пропорциональна η(I), E(I), H(I) и LQ.